30. Вихревое электрическое поле.
Ток можно представить как интеграл от плотности тока в пределах малого участка площадью dS по всей площади. Поэтому согласно теореме Стокса, из закона полного тока следует, что магнитная индукция в какой-либо точке магнитного поля в вакууме связана с плотностью тока соотношением : rot B = mо*j. Таким образом магнитное поле является безвихревым (rot B = 0) во всех областях пространства, где нет электрических токов, и вихревым всюду, где эти токи есть.
31. Ток смещения.
Максвелл обобщил закон полного тока, предположив, что переменное электрическое поле, так же как и электрический ток, является источником магнитного поля. Количественной мерой магнитного действия переменного электрического поля служит ток смещения. Током смещения сквозь замкнутую поверхность называется физическая величина, равная потоку вектора плотности тока смещения сквозь эту пов-ть (j=dD/dt, где j - плотность тока смещения, D - вектор электрического смещения. Учет токов смещения приводит к тому, что цепи непостоянных токов становятся замкнутыми. Токи смещения "проходят" в тех участках, где нет проводников, например между обкладками заряжающегося или разряжающегося конденсатора.
32. Система уравнений Максвелла : диффер. форма. Материальные уравнения.
Теорией Максвелла назвывается последовательная теория единого электромагнитного поля, создаваемого произвольной системой электрических зарядов и токов. В теории Максвелла решается основная задача электродинамики : по заданному распределению зарядов и токов отыскиваются характеристики создаваемых ими электрического и магнитного полей. Если мы из системы 4-х уравнений перейдем в проэкции на оси ( E - Ex Ey Ez, B - Bx By Bz), то не сможем решить ее, из-за большого кол-ва неизвестных. Для их нахождения пользуются так называемыми материальными уравнениями, характеризующими электрические и магнитные св-ва среды.
33. Анализ уравнений Максвелла.
1-е уравнение указывает на то, что поле является вихревым (вопр. 30). 2-е уравнение - Максвелл обобщил теорему Остроградского-Гаусса для электростатического поля. Он предположил, что она справедлива для любого электрического поля как стационарного, так и переменного. 3-е уравнение : См. ток смещения. В интегральной форме показывает, что циркуляция вектора напряженности магнитного поля по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме макротоков и тока смещения сквозь поверхность, натянутую на этот контур. 4-е уравнение - теорема Остроградского-Гаусса справедлива для любого магнитного поля.
Если электрические и магнитные поля стационарны (dD/dt = dB/dt = 0), то эти поля существуют независимо друг от друга. Электрическое поле описывается двумя уравнениями электростатики : rot E = 0 и div D = p, а магнитное поле - двумя уравнениями магнитостатики : rot H = j и div B = 0;
34. Электромагнитные волны как решение уравнений Максвелла.
Переменное электр. поле порождает магнитное, которое оказывается тоже переменным, и в свою очредь порождает эл. поле. Если возбудить с помощью движ. зарядов электромагнитное поле, то в пространстве вокруг зарядов возникнет последовательность взаимных превращений электрич. и магнитных полей, распространяющаяся от точки к точке. Этот процесс будет переодическим во времени и в пространстве и, следовательно, представляет собой волну. Уравнения Максвелла разрешают электромагнитные волны.
35. Энергия и импульс электромагнитного поля. Вектор Умова-Пойтинга.
Объемная плотность энергии электромагнитног поля (энергия эл.-магн. волны) W = eeo E2/2 + mmo H2/2, если волна распространяется в вакууме, то из соотнош. между H и E энергия W = EH/c, где с - скорость света в вакууме. Вектор плотности потока энергии электромагнитной волны называется вектором Умова-Пойтинга. Скорость переноса энергии бегущей монохроматической волной равна фазовой скорости этой волны (в вакууме - с). Поэтому вектор Умова-Пойтинга для такой волны : P=WV=[EH]. Вектор направлен в сторону распространения волны.
36. Физическая природа света. Опыты по определению скорости света.
Свет представляет собой электромагнитные волны разных частот. Вся цветовая гамма, воспринимаемая человеческим глазом, есть смешение нескольких световых спектров. Ученые научились получать практически бесконечную цветовую гамму смешивая три цвета : RGB. Опыты : 1. Опыт Рёмера. (запаздывание прохождения света к земле при затмении спутника Юпитера), 2. Опыт Физо ( вращающийся диск с множеством отверстий, нанесенных по окружности одного радуса, сквозь к-рый человек наблюдает отраженный свет, прошедший путь : источник-колесо-зеркало-колесо-зеркало-глаз. Изменяя частоту вращения колеса наблюдалось появление/исчезновение света. 3. Опыт Фуко.
37. Геометрическая оптика. Принцип Ферма.
Законы геометрической оптики : 1. Свет распространяется прямолинейно. 2. Световые лучи не взаимодействуют. 3. Угол отражения равен углу падения. 4. Закон преломления : n=sin(A)/sin(B), где n-коэф. преломления, A-угол падения, B-угол отражения. Принцип Ферма : для оптики - свет распространяется так, чтобы время распространения было минимальным. Общий - все процессы проходят так, чтобы при этом затрачивался минимум энергии.
38. Интерференция световых волн. Условия усиления и ослабления света.
Интерференция - устойчивое перераспределение интенсивности света при наложении когерентных волн.
39. Интерференция Юнга. Зеркала и бипризма Френеля.
Юнг вырезал две дырки в светонепроницаемой пластине и наблюдал интерференцию от одного источника. (очень похоже на увеличенную дифракционную решетку). Бипризма состоит из двух одинаковых трехгранных призм, сложенных основаниями и изготовленных как одно целое. Преломляющие углы при верхней и нижних вершинах бипризмы очень малы. Свет от источника S преломляется в бипризме и распространяется за ней в виде двух систем волн, соответствующих когерентеым мнимым источникам света S1 и S2. Интерференция этих волн наблюдается в области их перекрытия на экране Э.
40. Интерференция от тонких пленок.
Примером интерференции света, набдюдающейся в естественных условиях, может служить радужная окраска тонких пленок(мыльных пузырей, пленок нефти или масла на поверхности воды). Образование частично когерентных волн, инерферирующих при наложении, происходит в этом случае вследсвие отражения падающего на пленку света в верхней и нижней ее поверхности. Результат интерференции зависит от сдвига фаз, приобретаемого накладывающимися волнами в пленке и зависящего от их оптической разности хода - разность оптических длин пути волн. Оптической длиной пути света называется произведение геометрической длины пути, пройденного светом в среде, на показатель преломления этой среды. Применяют, к примеру, в оптике, накладывая пленки на линзы, для уменьшения потерь интенсивности света.
41. Кольца Ньютона.
No comment...
42. Применение интерференции.
Интерференцию применяют, например, для получения картины внутренних напряжений детали. При этом из прозрачного материала изготавливают точную копию детали. При приложении к детали внешних сил можно в местах деформации наблюдать интерференционную картину. Нанесение на линзы пленок для уменьшения потерь при прохождении света через объектив - наз. просветление оптики.
43. Принцип Гюйгенса-Френеля.
Принцип Гюйгенса - все точки поверхности, через котрорые проходит фронт волны в некоторый момент времени t, следует рассматривать как источники вторичных волн, а искомое положение фронта в момент времени t+dt совпадает с поверхностью, огибающей все вторичные волны. При этом считается, что в однородной среде вторичные волны излучаются только вперед, т.е. в направлениях, составляющих острые углы с внешней нормалью к фронту волны. Принцип Гюйгенса является чисто геометрическим. Он не указывает способа расчета амплитуды волны. Поэтому принцип Гюйгенса недостаточен для расчета закономерностей распространения световых волн. Приближенный метод решения этой задачи, являющийся развитием принципа Гюйгенса на Основе предложенной Френелем идеи о когерентности вторичных волн и их интерференции при наложении, называется принципом Гюйгенса-Френеля. Этот принцип можно выразить так : 1. при расчете световых колебаний источник можно заменить эквивалентной ему системой вторичных источников - малых участков dS любой замкнутой вспомагательной поверхности S, проведенной так, чтобы она охватывала источник. 2. Вторичные источники когерентны между собой и поэтому возбуждаемые ими волны интерферируют при наложении.
44. Прямолинейность распределения света согласно методу зон Френеля.
С помощью принципа Гюйгенса-Френеля можно обосновать с волновой точки зрения закон прямолинейного распространения света в однородной среде. Разобъем поверхность S на небольшие кольцевые участки - зоны Френеля. Колебания, возбуждаемые в точке М двумя соседними зонами противоположны по фазе, т.к. разность хода от сходственных точек этих зон до точки М равна половине длины волны. Следовательно, амлплитуда колебаний в точке М равна А=А1-А2+А3-А4+.., где Аi - амплитуда колебаний, возбуждаемых в точке М вторичными источниками, находящимися в пределах одной зоны. С увеличением i увеличивается и расстояние от зоны до точки М, и угол между нормалью к поверхности зоны и направлением в точку М. Поэтому, согласно принципу Гюйгенса-Френеля A1 > A2 > A3 .., а Ai = (Ai+1 + Ai-1)/2, следовательно амплитуда колебаний в точке М равна А = А1/2, т.е. результирующее действие всего открытого волнового фронта равно половине действия первой (центральной) зоны Френеля, радиус к-рой очень мал. Таким образом можно считать, что свет распространяется из S в M прямолинейно.
45. Дифракция от щели.
Дифракцией света называется совокупность явлений, которые обусловлены волновой природой света и наблюдаются при его распространении в среде с резко выраженной оптической неоднородностью ( вблизи границ непрозрачных тел, в отверстиях экранов). В более узком смысле под дифракцией понимается огибание светом встречных препятствий, сравнимых с длиной волны. Различают два случая дифракции света : дифракцию Френеля(дифракция в сходящихся лучах) и дифракцию Фраунгофера(дифракция в параллельных лучах) - дифракция на щели.
46. Дифракционная решетка.
Дифракционная решетка представляет собой систему из большого числа одинаковых по ширине и параллельных дркг другу щелей в экране, разделенных также одинаковыми по ширине непрозрачными промежутками. Сумма ширина одного прозрачного и непрозрачного промежутка называется постоянной или периодом дифракционной решетки.
47. Дисперсия света. Отличие дисперсионного и дифракционного спектров.
