Существуют «внутренние симметрии», которые означают неизменность явлений не при отражении, сдвигов или поворотах пространства, а при изменении некоторых внутренних свойств полей или частиц. Так сильные взаимодействия слабо зависят от заряда участвующих частиц, это свойство позволяет установить «изотопическую симметрию сильных взаимодействий» - пример внутренней симметрии.
Каждая симметрия (внутренняя) так же как и пространственная приводит к своему закону сохранения и наоборот – когда какая-либо величина сохраняется во многих явлениях, это, как правило, означает, что существует симметрия, обеспечивающая сохранение.
13. Калибровочная инвариантность.
Калибровочная инвариантность или калибровочная симметрия, означает, что никакие электродинамические явления не изменяются при тех изменениях векторного потенциала, которые сохраняют значения электрического и магнитного полей в каждой точке пространства-времени. Следствие этого свойства электродинамики выполняется на опыте с большой точностью. Какие же изменения вектора потенциала допустимы. Самое простое – добавление к векторному потенциалу постоянного слагаемого, независящего от координат. От этого разности значений векторного потенциала не изменяются и, значит напряженности будут прежними. Но, оказывается, векторный потенциал допускает гораздо больший произвол – к нему можно добавить определенным образом подобранную функцию от координат и времени без того, чтобы изменить электрические и магнитные поля.
Калибровочная инвариантность должна дополняться в каждой точке пространства, это локальная симметрия.
Калибровочная инвариантность обеспечивает сохранение полного заряда не только во всем пространстве, но и в каждой точке. Заряды могут только перелетать, они не могут исчезнуть в одной области пространства и появиться в другой без того, чтобы возник электрический ток, переносящий заряды.
Хорошо проверенный на опыте закон кулона тоже есть следствие калибровочной инвариантности, даже малое нарушение этого требования изменило бы закон распространения длинных радиоволн, что противоречило бы нашему повседневному опыту. Требование калибровочной симметрии было определяющем при создании квантовой электродинамике, в которой законы квантовой механики применяются не только к частицам, но и к самому электромагнитному полю.
Понимание калибровочной инвариантности особенно обогатилось после создания квантовой механики. Волновые функции заряженных частиц изменяются при калибровочном изменении векторного потенциала таким образом, чтобы оставались неизменными уравнения движения всей системы – полей и взаимодействующих с ними частиц. Такая обобщенная калибровочная инвариантность приводит к громадному количеству наблюдаемых следствий.
14. Изотопическая симметрия.
Один из простых примеров внутренней симметрии – «изотопическая инвариантность сильных взаимодействий» - подтвердился многочисленными экспериментами и оказался очень важным для построения теории ядра.
Введем новое понятие – изотопический спин, и пусть его свойства напоминают обычный спин, тогда изоспин1 будет иметь три проекции, а изоспин1/2 – две. У нуклона два изотопических состояния, следовательно, его изоспин равен ½, а протон и нейтрон соответствуют двум проекциям: ½ и ½. У Пи-мезона изотопический спин1. Положительный, отрицательный и нейтральный Пи-мезоны соответствуют трем проекциям изоспина1. Таким образом сильные взаимодействия обладают свойством изотопической инвариантности, они не зависят от того, в каком изотопическом состоянии находятся взаимодействующие частицы.
Изотопическая симметрия неточна: частицы разных зарядов имеют хоть и близкие, но неравные массы.
15. Странность.
Создание мощных ускорителей и чувствительных методов обнаружения привело к открытию огромного количества новых частиц. Они рождаются при столкновении нуклонов или обнаруживаются по их влиянию на расстояние. Прежде всего обнаружились «странные» частицы. Их странность в том, что они рождаются не поодиночке, как пи-мезоны, а только парами – частица с античастицей. Чтобы объяснить это свойство, пришлось приписать частицам, помино спина и изоспина, еще одно число – «странность».
Вскоре обнаружились и другие странные частицы. Для включения их в одно семейство с нуклоном или пионом понадобилось усложнение изотопической симметрии. Нужно было предположить более широкую симметрию, включающую странные частицы. Обнаружились два больших семейства сильновзаимодействующих частиц: барионы и мезоны.
Изобилие частиц, обнаруженных в результате успехов теоретической и экспериментальной физики, не радовало, а только озадачивало теоретиков. Начались попытки найти проматерию или прочастицы, с тем, чтобы всеобилие наблюдаемых частиц получалось бы из комбинаций нескольких элементарных, или, говоря осторожнее, более элементарных частиц.
История одной симметрии.
Необыкновенно поучительна и драматична история работ по нахождению субчастиц, из которых состоят адроны. Из разрозненных фактов постепенно возникало все более отчетливая картина устройства адронов. Мы перечислим главные события этой драмы, за которыми стоят огромные усилия физиков всех стран, временные удачи и провалы, судьбы людей, потерявших годы в попытках найти истину на неправильном пути. Вместе с тем мы увидим, что неудавшиеся попытки каждый раз приближали к цели и подготовили правильные решения.
16. Кварки.
Все многочисленные попытки получить наблюдаемые семейства барионов и мезонов из частиц с целым электрическим и барионным зарядом потерпели неудачу. Неожиданный выход из тупика был найден американскими теоретиками Мари Гелл-Маном и независимо Джорджем Цвейгом.
Они предположили, что все адроны составлены из частиц с барионным зарядом, равным 1/3 нуклонного, и с электрическим зарядом, равным 2/3 или 1/3 заряда протона. Спин у этих частиц такой же, как и нуклона, равный ½. Частицы с дробным электрическим зарядом никогда не появлялись на опыте, и физики были так прочно убеждены в том, что все заряды кратны электронному или протонному, что идея частиц с дробным разрядом казалась дикой. Гелл-ман назвал эти дикие частицы кварками.
Все адроны, как по мановению волшебной палочки, улеглись в те группы с одинаковыми свойствами, которые были ранее установлены экспериментально.
Барионы состоят из троек кварков, чтобы барионный заряд был равен 1. Из трех кварков можно составить две комбинации со спином ½ и 3/2, поэтому и возникают два семейства барионов. Пришлось ввести три типа кварков: верхний (u), нижний (ά), странный (S). Кварк u имеет электрический заряд 2/3; ά – u –s кварки – 1/3; странный кварк имеет странность 1, а u – uά - кварки имеют странность 0. Кварки u, ά есть две изоспиновые проекции одной частицы с изоспином ½. Нейтрон и протон устроены так: n=(uάά); p=(άuu). Легко увидеть, что при этом заряд нейтрона равен 0, а протона – 1, как и полагается.
Кварки нужно раскрасить!
Среди барионов, составляющих десятку со спином 3/2, есть дельта – резонанс. ou обозначается ∆. Эта частица живет недолго, ее трудно увидеть в свободном состоянии. Однако она проявляется в рассеянии пи-мезонов и нуклонов. Дельта-барион представляет собой связанное состояние нуклона и пи-мезона. В процессе рассеивания пи-мезон и нуклон на время объединяются в дельта-барион. Поэтому сечение рассеивания пи-мезона на покоящемся нуклоне имеет максимум (резонанс) при энергии пи-мезона, соответствующей этому связанному состоянию.
Воспользуемся известной везде, где есть телевизор или радио, формулой E=mc2, энергия равна массе, умноженной на квадрат скорости света. Разделив энергию пи-мезона в максимуме сечения на с2 и прибавив к массе нуклона, получим массу дельта-резонанса ( m∆=Eп.+mk./с2 ). Поскольку нуклон и пи-мезон не странные частицы, странность дельты равна нулю. А это означает, что она состоит из u- и ά- кварков.
По зависимости сечения от угла отклонения рассеивания частиц было установлено, что спин дельты равен 3/2. Были обнаружены четыре изотопические разновидности дельта-бариона, отличающиеся только электрическим зарядом.
Это дельта-барионы с зарядами -1, 0, 1, 2. Мы перебрали все возможности, следовательно других дельта-барионов нет. Частицу с двойным отрицательным зарядомможно построить только у антикварков: (uuu)= ∆.
Обратим особое внимание на дельта плюс-плюс барион, который, как мы только что видим состоит, состоит из тройки u – кварков.
Но для того, чтобы спин дельта равнялся 3/2, нужно, чтобы проекции спинов всех трех u – были одинаковы и равны ½.
Возникает противоречие с принципом Паули! Ведь согласно этому принципу частицы с полуцелым спином не могут находиться в одном и том же состоянии. Чтобы избежать противоречия, можно было бы попытаться по разному распределить эти три кварка в пространстве внутри дельта-бариона. Но при таком неравномерном распределении возрастает энергия, а следовательно, и масса дельта-бариона. Вместо наблюдаемой массы мы получили бы значительно большую. Было много теоретических попыток обойти принцип Паули, но все они потерпели неудачу. Оказалось, что единственная возможность – предположить, что каждый кварк, помимо спина и заряда, имеет еще одну характеристику, которая была условно названа «цвет». Каждый кварк может иметь один из трех цветов, скажем красный, желтый, синий. Противоречие с принципом Паули снимается: u-кварки в дельта-барионе разноцветные, а разным частицам не запрещается находиться в одном состоянии.
Только не надо понимать цвета кварков буквально, это лишь красивое условное обозначение, можно было бы просто пронумеровать их.
Кварки не могут жить друг без друга.
Многочисленные экспериментальные и теоретические исследования подтвердили дробные заряды и трехцветность кварков. Кварки стали таким же достоверным объектом физики, как протон или электрон. И вместе с тем, несмотря на многие попытки, не удалось найти экспериментально свободные частицы с дробным зарядом. Кварки не вылетают из адронов даже при энергичных столкновениях. В изолированном состоянии могут находиться только «белые» частицы, адроны и лептоны; цветные же частицы – кварки – можно наблюдать только внутри адронов. Их нельзя удалить далеко друг от друга. При попытке их раздвижения они превращаются в белые частицы.
На первый взгляд невылетание кварков не такое уж странное свойство. Нейтрон живет в ядрах неограниченно долго, а в свободном состоянии распадается за пятнадцать минут. Конечно, это громадное время для ядерной частицы, но, например, ∆-резонанс распадается за такое малое время, что его невозможно увидеть в свободном состоянии и он может наблюдаться только по его влиянию на пион – нуклонное расстояние. Кварки и антикварки при раздвижении так быстро превращаются в белые частицы, что далеко друг от друга их нельзя обнаружить.
Необычность этого физического объекта в том, что кварки не живут друг без друга. До того, как кварк и антикварк превратятся в белые частицы, они скреплены друг с другом силовыми взаимодействиями, на какое бы расстояние они не раздвигались. В электродинамике два противоположных заряда тоже притягиваются друг к другу, но сила этого притяжения убывает как квадрат расстояния. Поэтому при рождении пары электрон-позитрон эти частицы можно считать свободными, как только они хотя бы немного раздвинутся так, чтобы потенциальная энергия стала меньше кинетической. В случае пары кварк-антикварк такой момент никогда не наступает – потенциальная энергия их взаимодействия растет с расстоянием!
Это объясняется свойствами того поля, которое скрепляет кварки: оно не убывает с расстоянием, как электрическое.
Были обнаружив и другие типы, или, как принято называть ароматы кварков – «очарованный» и «красивый».
Теория предсказывает еще один аромат – «высший». Этот квару пока не подтвержден опытом.
Итак, есть кварки и антикварки шести ароматов - u, ά, s, c, b, t, и каждый из кварков имеет три цвета.
Будем надеяться, что этим исчерпывается изобретательность природы и больше кварков не обнаружится.
Поле, склеивающее кварки.
Как ни важно знать симметрии, они не исчерпывают всех свойств физических объектов. Нужно еще знать, как взаимодействуют и движутся поля и частицы.
Поле, склеивающее кварки, было названо «глюонным», от английского слова «glue» - клей. Так же как и для электромагнитного поля, применение квантовой механики к глюонному полю приводит к скачкообразному изменению энергии. Энергия поля изменяется скачками величины E=RW (λ), где RW – есть частота поля с длиной волны λ. Порция энергии глюонного поля называется «глюоном», аналогично тому, как порция энергии электромагнитного поля называется «квантом» или «фотоном».
Так как глюон может виртуально (на время) превратиться в пару кварк-антикварк, то его волновая функция преобразует так же, как волновая функция пары, и, значит, из девяти глюонных полей можно тоже образовать одно белое поле. Симметрия требует, чтобы все восемь цветных глюонных полей одинаково взаимодействовали с кварками. Белое же глюонное поле может взаимодействовать совсем иначе – него своя константа взаимодействия, ведь оно может превращаться только в белые кварковые комбинации. Это поле, по-видимому, никогда не возникает.
Но на этом теория сильных взаимодействий не заканчивается. Недостаточно найти свойства преобразований кварков и восьми глюонных полей. Главная задача – найти уравнение, которое описывает эти поля и их взаимодействия с кварками. И, наконец, не менее важно решить эти уравнения, выразить массы всех адронов и их взаимодействия через свойства пока «элементарных» частиц – глюонов и кварков. Так поступали физики, определяя свойства, считавшиеся элементарными, ядер и электронов.
P.S.
Предположим, что частица вызывает бурный процесс в счетчике Гейгера-Мюллера, в результате чего она и регистрируется. Это процесс есть катастрофа в масштабах микромира. Огромный мост или современный реактивный самолет внезапно разваливаются вследствие возникновении в их конструкции резонансных колебаний. Это есть пример катастрофы уже в привычных для нас масштабах. Примеры катастроф могут быть достаточно разнообразными – внезапная кристаллизация переохлажденной жидкости, рождение горного обвала, возникновение генерации излучения в лазере. Во всех подобных случаях система характеризуется неустойчивой симметрией, которая может разрушиться под действием различного рода случайных факторов. Эти случайные факторы могут оказывать весьма незначительное воздействие, могут являться, казалось бы, совершенно безобидными. Но они разрушают симметрию и тем самым развязывают в неустойчивой системе бурно протекающие процессы, которые могут рассматриваться как своего рода катастрофы.
III. Заключение.
Я проследил путь теоретиков-физиков, развитие физических явлений, доказательств. Все области физики переплетаются в один клубок с математической и поясняется физическая картина явлений, возникает проект решения, получение новых открытий, где симметрия играет важную роль. Я понял, что симметрия – это однородность времени. Все физические процессы протекают одинаково, когда бы они не начались – вчера, сегодня, завтра… Все симметрии, которые изложены в моем реферате, объединяются в одну, всеобщую, - все явления природы инвариантны относительно сдвигов, поворотов, отражений в пространстве. А разве не удивительно, что законы сохранения получаются как следствия различных симметрий. Глядя на окружающий мир, изучая физику, я невольно связываю все открытия с симметрией. Для человеческого разума симметрия обладает, по-видимому, совершенно особой притягательной силой.
Симметрия – в широком и узком смысле является той идеей, которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок во всех физических явлениях. И нашу Вселенную со всеми ее сложностями, видимо, построят в будущем согласно понятиям о симметрии. Свой реферат я хотел бы закончить следующими словами:
«Радость видеть, понимать, доказывать – самый прекрасный дар природы. Конца познанью нет!».
Автор: Истомин Дмитрий, г.Тулун, 2005 год.
