Современная научно-техническая документация на статистические методы анализа результатов измерений
«Современная НТД на статистические методы анализа прямых,
косвенных, совместных, однократных и многократных измерений»
План
1. Обеспечение единства измерений
2. Характеристики погрешности измерений
3. Методы обработки результатов прямых однократных измерений
4. Метод обработки результатов прямых измерений с многократным наблюдением
5. Методы обработки результатов косвенных измерений.
6. Обработка данных косвенных измерений выборочным методом
Список использованной литературы
1. Обеспечение единства измерений
Метрология – отрасль физики, изучающая единицы измерения, устанавливающая эталоны и разрабатывающая методы и средства точных измерений, а также способы достижения требуемой точности.
Практическая метрология занимается изучением вопросов практического применения в различных сферах деятельности разработок теоретической метрологии с обязательным применением положений законодательной метрологии. Таким образом, сущность практической метрологии сводится к измерению любой заданной величины любого объекта измерения и получение результата измерения с максимально возможной точностью.
Следовательно, непосредственной целью измерения (по определению МИ 1317 – 2004) является определение истинных значений постоянной или изменяющейся измеряемой величины. Результат измерений является реализацией случайной величины, равной сумме истинного значения измеряемой величины и погрешности измерения. В качестве измеряемых величин принимают параметры модели объекта измерений.
С целью исключения разночтений различных методик проведения измерений, самодеятельности в обработке результатов измерений, и их статистического анализа создана законодательная база, устраняющая все вышеперечисленные недостатки и на государственном уровне создавшая систему обеспечения единства измерений.
По данному разделу работы можно указать следующую НТД:
РМГ 29 – 99 Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения.
ГОСТ Р 8. 563 – 96 Государственная система обеспечения единства измерений. Методика выполнения измерений.
ГОСТ 8. 009 – 84 Государственная система обеспечения единства измерений. Нормируемые метрологические характеристики средств измерения.
МИ 1317 – 2004 Рекомендация. Результаты и характеристики погрешностей измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров.
РД 50 – 453 – 84 Государственная система обеспечения единства измерений. Характеристики погрешностей средств измерений в реальных условиях эксплуатации. Методы расчета.
Несмотря на то, что ряд НТД носит рекомендательный характер, положения, изложенные в них, являются обязательными для исполнения и распространяются на нормативные, методические и технические документы, техническую литературу, в которой указывают требования к измерениям или описывают измерения, проводимые в научных исследованиях и др.
Для удобства работы с числовыми значениями результатов измерений и погрешностей измерений, МИ 1317 – 2004 рекомендует наименьшие разряды числовых значений результатов измерений принимать такими же, как и наименьшие разряды числовых значений среднего квадратического отклонения абсолютной погрешности измерений или числовых значений границ, в которых находится абсолютная погрешность измерений (или статистических оценок этих характеристик погрешности).
В качестве функции плотности распределения вероятностей погрешности измерения принимают закон, близкий к нормальному усеченному, если имеются основания предполагать, что реальная функция распределения−функция симметричная, одномодальная, отличная от нуля на конечном интервале значений аргумента, и другая информация о плотности распределения отсутствует.
В качестве функции плотности распределения вероятностей составляющих погрешности измерений, для которых известны только пределы допускаемых значений, т.е. границы интервала, в которых находится соответствующая составляющая погрешности измерений с вероятностью 1, при расчетах характеристик погрешности измерений принимают закон равномерной плотности, если отсутствует информация об ином виде распределения.
2. Характеристики погрешности измерений
Рекомендация МИ 1317 – 2004 устанавливает следующие группы характеристик погрешности измерений:
1. Задаваемые в качестве требуемых или допускаемых – нормы характеристик погрешности измерений (нормы погрешности измерений).
2. Приписываемые любому результату измерений из совокупности результатов измерений, выполняемых по одной и той же аттестованной МВИ– приписанные погрешности измерений.
3. Отражающие близость отдельного, экспериментально полученного результата измерений к истинному значению измеряемой величины – статистические оценки характеристик погрешности измерений (статистические оценки погрешности измерений).
Нормы погрешности измерений, а также приписанные характеристики – представляют собой вероятные характеристики (характеристики генеральной совокупности) случайной величины – погрешности измерений. Эти нормы применяют преимущественно при массовых технических измерениях, выполняемых, например, при технологической подготовке производства, в процессе разработки, испытаний и эксплуатации продукции и т.п.
При измерениях, которые выполняются при проведении научно – исследовательских и метрологических работ (определение физических констант; свойств и состава стандартных образцов и т.п.) преимущественно применяют статистические оценки погрешности измерений. Они представляют собой статистические (выборочные) характеристики случайной величины – погрешности измерения.
В тоже время Рекомендация устанавливает следующие альтернативные вероятностные и статистические характеристики погрешности измерений:
1. среднее квадратическое отклонение погрешности измерений;
2. границы, в пределах которых погрешность измерений находится с заданной вероятностью;
3. характеристики случайной и систематической составляющих погрешности измерений.
Характеристики погрешности измерений и их статистическая оценка приведены в таблице 1.
Таблица 1.
|
Характеристики погрешности измерений |
Статистические оценки (по2.1.3) |
|
Среднее квадратическое отклонение погрешности измерений |
Оценка [Д] и (в случае необходимости) нижняя у1 [Д] и верхняя уh [Д] границы доверительного интервала, доверительная вероятность Pдов Д |
|
Границы, в которых погрешность измерений находится с заданной вероятностью |
Оценка нижней и верхней границ интервала, вероятность Р |
|
Характеристики случайной составляющей погрешности измерений: Среднее квадратическое отклонение нормализованная автокорреляционная функция Характеристики нормализованной автокорреляционной функции (например, интервал корреляции) |
Оценка [] и (в случае необходимости) нижняя у1 [] и верхняя уh [] границы доверительного интервала, доверительная вероятность Pдов Д Оценка функции (ф) Оценка характеристики |
|
Характеристики неисключенной систематической составляющей погрешности измерений: среднее квадратическое отклонение неисключенной систематической составляющей границы, в которых неисключенная систематическая составляющая находится с заданной вероятностью |
Оценка [Дs] и (в случае необходимости) нижняя у1 [Дs] и верхняя уh [Дs] границы доверительного интервала, доверительная вероятность Pдов s Оценка нижней и верхней границ интервала, вероятность Рs |
В таблице 1 приведены обозначения для характеристик абсолютной погрешности измерений. Для обозначения характеристик относительной погрешности букву ∆ заменяют на д.
Рекомендуемое значение вероятности (доверительной вероятности) Р = 0,95 .
В особых случаях, например при измерениях, которые нельзя повторить, допускается указывать доверительные границы или расширенную неопределенность для уровня доверия Р и более высоких вероятностей.
Статистические оценки характеристик погрешности измерений представляют одной или при необходимости несколькими характеристиками и указывают их в единицах измерения (абсолютные) или процентах (долях) от результата измерения (относительные).
3. Методы обработки результатов прямых однократных измерений
В практической деятельности большинство проводимых измерений являются прямыми и однократными, в обычных условиях их точность вполне приемлема.
Прямые однократные измерения – процесс, при котором искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных, причем сам процесс измерения выполняется только один раз.
За результат однократного измерения А принимается значение величины, полученное при измерении.
Выполнение однократных измерений обосновывают следующими факторами:
− производственной необходимостью (невозможность повторения измерения, экономическая целесообразность и т. д.);
− возможностью пренебрежения случайными погрешностями;
− случайные погрешности существенны, но доверительная граница погрешности результата измерения не превышает допускаемой погрешности измерения.
Метрологический анализ однократного измерения выявляет одно в нем следующие особенности:
1. Из множества возможных значений отсчета получается и используется только одно.
2. Представление о законе распределения вероятностей отсчета и его среднем квадратическом отклонении формируется на основе информации и опыта ранее проведенных аналогичных измерений.
При использовании этой информации уточняется:
− физическая сущность изучаемого явления;
− уточняется его модель;
− определяются факторы, влияющие на точность измерения, и меры, направленные на уменьшение влияния этих факторов (экранирование, компенсация электрических и магнитных полей и др.);
− значения поправок;
− выбор решения в пользу той или иной методики измерения;
− выбирается средство измерения, изучаются его метрологические характеристики и опыт проведения подобных измерений, проводимых ранее.
