6.2881
3.0712
4.69
3
o
e
4.9001
4.5581
11.5737
9.7078
4.8182
4.4267
3.0052
2.3873
5
o
e
4.9007
4.5574
11.2695
9.2166
4.9275
4.7665
3.9162
3.1645
6
o
e
4.8853
4.5667
11.0338
8.7097
5.0611
5.3125
3.7467
3.7893
Рис.4. Зависимость изменения показателей преломления в кристаллах ниобата лития от
концентрации примеси магния на длине волны 546 нм.
Рис.5. Зависимость изменения показателей преломления в кристаллах ниобата лития от
концентрации примеси магния на длине волны 1064 нм.
Рис.6. Кривые отличия дисперсий необыкновенного показателя преломления кристаллов с примесью магния от дисперсий беспримесного кристалла и экспериментальные точки для кристаллов No 2....n,
No 3....l,
No 5....s,
No 6....t.
Рис.7. Кривые отличия дисперсий обыкновенного показателя преломления кристаллов с примесью магния от дисперсий беспримесного кристалла и экспериментальные точки для кристаллов No 2....n,
No 3....l,
No 5....s,
No 6....t.
2.2 Дисперсия в поляритонной области спектра.
Дисперсионные характеристики кристаллов в среднем ИК диапазоне мы получили используя спонтанное параметрическое рассеяние. Этот метод позволяет измерить мнимую и действительную часть диэлектрической проницаемости в области спектра, где поглощение кристалла велико: на частотах фононного поляритона и на верхней поляритонной ветви. В отличие от прямого измерения мы получаем информацию об ИК спектре используя дисперсионные характеристики в видимой области спектра. При процессе СПР частоты и волновые вектора взаимодействующих волн должны удовлетворять условиям частотного и пространственного синхронизма (1). Если мы знаем дисперсию кристалла на частотах накачки и сигнальной волны, то мы можем получить дисперсию на поляритонных частотах, используя уравнения (1). На установке, изображенной на рис.3, получены двумерные частотно-угловые распределения интенсивности рассеянного излучения кристаллов No.2,3,4,5. По этим спектрам определена дисперсия обыкновенного показателя преломления кристаллов на частотах 1.7-10 мкм и 17,5-20,8 мкм. На нижней поляритонной ветви указана ошибка, которая появляется при измерении частоты и угла рассеяния сигнальной волны. На верхней поляритонной ветви ошибка не превышает размера символа, обозначающего экспериментальную точку. Таким образом погрешность измерения показателей преломления спектра методом СПР не позволяет нам заметить влияние примеси на дисперсию кристаллов в ИК области. Следует заметить, что только в кристалле No.5 использовалась геометрия рассеяния, в которой “эллипс” рассеяния на верхней поляритонной ветви достигал длиноволной области видимой части спектра. Возможно, если рассмотреть все кристаллы в той геометрии рассеяния, в которой можно получить дисперсию верхней поляритонной ветви на частотах поляритона больших 3000 см-1, то мы сможем обнаружить отличие в дисперсионных характеристиках кристаллов на соответствующих частотах. Но вблизи фононной частоты методом СПР это сделать невозможно, так как дисперсия здесь имеет большую крутизну.
Рис.8. Поляритонная дисперсия кристаллов: No.2........n,
No.3........s,
No.4........l,
No.5........Ž.
§3. СПР в моно- и полидоменных кристаллах.
В слоистых кристаллах может наблюдаться линейная дифракция света. Линейная дифракция может происходить на вариациях диэлектрической проницаемости, то есть изменении показателя преломления кристалла. Волновой вектор дифрагированного луча должен лежать на той же поверхности Френеля, что и падающий луч, так как линейная дифракция происходит без изменения частоты излучения. При параметрическом рассеянии дифрагировать может любая из волн участвующих во взаимодействии (накачка, рассеянная, поляритон), если её волновой вектор в кристалле удовлетворяет предыдущему условию. На рис.9,10 даны два спектра для монодоменного No.3 и полидоменного No.2 кристаллов соответственно с одинаковой толщиной слоев и в одинаковой геометрии (вне кристалла угол между накачкой и нормалью к слоям 9,6о). Особенностью рассеяния в области частот от 4000 см-1 до 900 см-1 является падение интенсивности до нуля в окрестности 1700 см-1. Это явление объясняется интерференцией электронной и решёточной частей восприимчивости [12].
В случае монодоменного кристалла наблюдается несколько дополнительных “эллипсов” в красной области спектра. Это явление нельзя объяснить, как линейную дифракцию, так как происходит изменение частоты по сравнению с основным “эллипсом”. А внутри кристалла вектор , нормальный слоям, почти параллелен накачке, поэтому он не может перевести волновой вектор на ту же поверхность Френеля. Аналогичная ситуация для сигнальной волны, так как она рассеивается на небольшой угол. Возникновение дополнительных “эллипсов” на спектре (рис.9) можно объяснить неоднородностью кристалла или отклонением его состава от состава, соответствующего химической формуле. В ниобате лития отличие, как правило, заключается в несоответствии числа атомов лития в элементарной ячейке числу, определяемому химической формулой. Этот эффект можно тоже отнести к пространственной неоднородности кристалла. Судя по спектру, можно сказать, что в кристалле существует четыре области с различным собственным составом. Согласно [13] в видимом диапазоне спектра обыкновенный показатель преломления не зависит от стехиометрии кристалла. Однако в инфракрасном диапазоне эта зависимость достаточно сильная. Можно определить показатель преломления поляритона по перестроечным кривым для областей кристалла различного состава. Например, на частоте 2700 см-1 он имеет значения np=2.133; 2.143; 2.154; 2.167. Это соответствует максимальному разбросу коэффициента стехиометрии на 0.01.
В полидоменных кристаллах дополнительно к вариациям показателя преломления варьируется нелинейная восприимчивость второго порядка. Но она может изменятся гораздо сильнее линейной характеристики, в нашем образце c(2) меняется от - |c(2) | до + |c(2) | от слоя к слою. Нелинейная дифракция происходит на вариациях этой нелинейной восприимчивости. Соседние домены имеют антипараллельную поляризацию, причём вектора поляризации ориентированы вдоль оптической оси кристалла. На рис.10 изображен спектр полидоменного кристалла ниобата лития No.2. Кроме основного “эллипса” верхней поляритонной ветви, видна часть “эллипса” рассеяния в первый порядок нелинейной дифракции. Рассеяние в другие дифракционные максимумы не наблюдается, так как для них не выполняется условие пространственного синхронизма. Также на спектре, кроме поляритонного рассеяния на фононе 580 см-1 , видна часть поляритонного рассеяния в первый дифракционный максимум. На рис.11 изображен спектр этого же кристалла No.2 в другой геометрии рассеяния (угол между накачкой и нормалью к слоям -9,2о вне кристалла). “Эллипс” рассеяния на верхней поляритонной ветви увеличился и касается кривой рассеяния в первый дифракционный максимум. Теперь мы имеем рассеяние в нулевой и первый порядки дифракции на одинаковых частотах, это позволяет определить период доменной структуры.
Рис.9. Спектр параметрического рассеяния в монодоменном Nd:Mg:LiNbO3.
=47.4o вне кристалла.
Рис.10. Спектр параметрического рассеяния в полидоменном Nd:Mg:LiNbO3 .
=47.4o вне кристалла.
Рис.11. Спектр параметрического рассеяния в полидоменном Nd:Mg:LiNbO3 .
=66.2o вне кристалла.
§4. Толщина слоя в полидоменном LiNbO3.
На рис.13. изображена дисперсия обыкновенного показателя преломления полидоменного кристалла ниобата лития No.2 на верхней поляритонной ветви, которая получена по перестроечным кривым рис.10,11. Эта дисперсия используется при вычислении волнового вектора обратной решётки, соответствующей доменной структуре кристалла. Так как при нелинейной дифракции в условие пространственного синхронизма входят четыре волновых вектора, то для этого явления доступна более обширная частотная и угловая область при параметрическом рассеянии, чем для линейной дифракции. Векторная диаграмма этого взаимодействия изображена на рис.12. Волновой вектор обратной решётки можно получить из уравнений:
(11)
Вектор по порядку величины такой же, как и волновой вектор поляритона, поэтому не выполняется условие пространственного синхронизма для нелинейной дифракции во второй и последующие максимумы. Толщина слоя была получена из уравнений (11) при рассеянии на поляритонах с различными частотами в трёх геометриях =47.4o, 57о, 66.2o. Ее значение составило d=5.6±0.1 мкм.
