7
Токи, протекающие в фазах генератора или нагрузки, называются фазными и обозначаются: IА; IВ; IС или в общем виде IФ.
Токи, протекающие по линейным проводам, называются линейными IЛ.
При соединении "звездой" фаза генератора, линейный провод и фаза нагрузки соединены последовательно, поэтому IЛ = IФ.
По нейтральному проводу протекает ток, равный геометрической сумме трех токов: IО= IА+IВ+IС или алгебраической сумме комплексов этих токов: IО=IА+IВ +IС.
Напряжения, измеренные между началом и концом каждой фазы, называются фазными и обозначаются: UА; UВ; UС или в общем виде UФ. Напряжения UАВ; UВС; UСА называются линейными и измеряются между линейными проводами, т.е. между началами фаз. В линейных проводах принято считать положительными направления токов от генератора к нагрузке, а в нейтральном - от нагрузки к генератору.
Благодаря наличию нейтрального провода, фазные напряжения потребителя остаются неизменными как при симметричной, так и при несимметричной нагрузке.
Если ток в нейтральном проводе равен нулю, что может иметь место при симметричной нагрузке, то трехфазная система может стать трехпроводной (рис.4).
Соотношения между линейными и фазными напряжениями устанавливаются на основании второго закона Кирхгофа. При этом уравнения для действующих значений записываются в векторной (1) или комплексной (2) форме:
UАВ= UА - UВ UАВ = UА - UВ
UВС= UВ - UС (1) UВС = UВ - UС (2)
UСА = UС - UА UСА= UС - UА
Векторные диаграммы, построенные по уравнениям (1), изображены на рис.5
(а, б).
Векторная диаграмма рис.5 (а) называется топографической (каждая точка этой диаграммы соответствует точке на схеме).
Из векторной диаграммы рис.5 (б) видно, что "звезда" фазных напряжений отстает от "звезды" линейных напряжений на угол 30°. Соотношение между величинами фазных и линейных напряжений для симметричной нагрузки можно вывести, рассматривая один из треугольников, составленных векторами фазных и линейных напряжений.
Например:
Откуда
Т.е., линейное напряжение в случае симметричной нагрузки и при наличии нейтрального провода в раз больше фазного.
UО - напряжение, измеряемое между нейтральными точками генератора и потребителя.
СЛУЧАЙ СИММЕТРИЧНОЙ НАГРУЗКИ.
Нагрузка, подключенная к трехфазному генератору, может быть симметричной и несимметричной.
Симметричной называется такая нагрузка, при которой сопротивления фаз одинаковы по величине и по характеру, т.е.
ZА = ZВ = ZС = r + jx
При симметричной нагрузке токи в фазах по величине равны между собой.
IА = IВ = IС,
где
На Рис.6 показаны векторные диаграммы напряжений и токов для симметричной активной нагрузки (а) - при наличии нейтрального провода
(IА + IВ + IС = IО = 0), а (б) - без нейтрального провода.
Рис.6
СЛУЧАЙ НЕСИММЕТРИЧНОЙ НАГРУЗКИ.
При несимметричной нагрузке ZА¹ZВ¹ZС, токи в фазах IА¹IВ¹IС.
Векторные диаграммы для данного случая изображены на рис.7 (а, б).
На рис.7 (а) показано графическое определение тока в нейтральном проводе IО. Благодаря наличию нейтрального провода при несимметричной нагрузке напряжения на фазах потребителя энергии остаются неизменными и равными фазным напряжениям генератора (если пренебречь сопротивлением нейтрального провода и линейных проводов).
Рис.7
В случае обрыва нейтрального провода нулевая точка смещается в сторону более нагруженной фазы, и напряжения на фазах потребителя изменяются, что приводит к нарушению нормальной работы приемников энергии, поэтому в нейтральный провод не рекомендуется ставить предохранитель или рубильник. Токи в трехфазной цепи без нейтрального провода принимают такие значения, что их геометрическая сумма равна нулю.
Если в качестве нагрузки трехфазной трехпроводной цепи используются лампы накаливания одинаковой мощности, то их накал определяется фазным напряжением, а так как напряжения на фазах различны, то лампы будут гореть с различной яркостью. Наибольший накал ламп будет в той фазе, в которой включено меньшее количество ламп.
В случае обрыва одной из фаз, например, фазы "А" без нейтрального провода (отключены все лампы в этой фазе), две другие фазы ("В" и "С") оказываются включенными последовательно и находятся под линейным напряжением UВС. Если сопротивления одинаковы, то напряжения их будут равны, и каждое составляет половину линейного напряжения UВС/2 (рис.8).
Рис.8
В этом случае лампы, включенные в фазу "А", погаснут, а в фазах "В" и "С" будут иметь меньший накал.
Уменьшение сопротивления одной из фаз (например, "А") до нуля, что соответствует короткому замыканию в ней, приводит к смещению нулевой точки в вершину треугольника линейных напряжений, тогда UА=0, а фазные напряжения UВ и UС становятся равными линейным: UАВ и UСА.
Векторная диаграмма токов и напряжений для данного случая показана на рис.9.
Рис.9
Лампы, включенные в фазу "А", гаснут, а в фазах "В" и "С" горят ярче обычного.
Вывод: при несимметричной нагрузке фаз нельзя применять соединение приемников по схеме "звезда" без нулевого провода.
Содержание ОТЧЕТА
1. Технические характеристики приборов и элементов, используемых в работе.
2. Схемы и таблицы.
3. Расчетные формулы и векторные диаграммы.
4. Выводы.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какое соединение фаз генератора и нагрузки называется "звездой"?
2. Каково соотношение между фазными и линейными напряжениями и токами при соединении нагрузки "звездой"?
3. Объяснить назначение нулевого провода.
4. Как определить ток в нулевом проводе?
5. Что такое напряжение смещения нейтрали? В каких случаях оно равно нулю?
Чем опасно короткое замыкание одной фазы при наличии и отсутствии нулевого провода?
Литература
1. Иванов И.И., Равдоник В.С. Электротехника. - М.: Высшая школа, 1984, с.97 - 101.
2. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. - М.: Энергоатомиздат, 1983,с.109 - 111.
Методические указания к лабораторной работе № 7
"ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ ПРИ СОЕДИНЕНИИ
ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ПО СХЕМЕ "ТРЕУГОЛЬНИК"
Цель работы: исследовать различные режимы работы потребителей трехфазного тока, соединенных по схеме "треугольник".
Порядок работы:
1. Ознакомиться с приборами, применяемыми в данной работе и записать их технические данные.
Собрать электрическую схему (Рис.1).
Рис.1
3. Измерить фазные, линейные токи и напряжения при симметричной нагрузке фаз. Убедиться, что IЛ =Iф.
4. Произвести указанные в пункте 3 измерения для несимметричной нагрузки (включить разное количество ламп в фазах).
5. Установив симметричную нагрузку, отключить полностью лампы в одной из фаз. Записать указания приборов.
6. При симметричной нагрузке фаз осуществить обрыв одного из линейных проводов. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 1. Для всех пунктов эксперимента построить в масштабе векторные диаграммы.
Таблица 1
|
Характер нагрузки |
IAB, А |
IBС, А |
IСA, А |
IA, А |
IB, А |
IC, А |
U AB,B |
UBC,B |
UCA,B |
|
Симметричная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Несимметричная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обрыв фазы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обрыв линейного провода |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Трехфазной системой переменных токов называется совокупность трех однофазных электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые по фазе на 1/3 периода и создаваемые общим источником электрической энергии. Обмотки фаз генератора имеют одинаковое число витков и выполняются из провода одинакового сечения, поэтому ЭДС, индуктированные в них, равны по величине. Если каждая из трех фаз генератора работает на автономную нагрузку, то такая трехфазная система называется несвязанной, в ней генератор соединен с потребителем шестью проводами (рис.2).
По закону Ома ток, протекающий в фазе
где UФ - напряжение на зажимах фазы
ZФ - полное сопротивление фазы.
Несвязанные системы неэкономичны и практического применения не имеют. Соединение фаз генератора и нагрузки может осуществляться по схемам "звезда" или "треугольник".
Объединяя попарно провода несвязанной шестипроводной системы (рис.2) и соединяя фазы генератора и нагрузки, можно перейти к трехпроводной трехфазной системе, соединенной треугольником (рис.3).
