Волновая оптика

Волновая оптика

Свет как электромагнитные волны

Оптика – это учение о физических явлениях, связанных с распространением коротких электромагнитных волн, длина которых составляет приблизительно 10-5 – 10-7 м. Значение именно этой области спектра электромагнитных волн связанно с тем, что внутри неё в узком интервале длин волн от 0,4 до 0,76 мкм лежит участок видимого света, непосредственно воспринимаемого человеческим глазом. С точки зрения физики происходящих процессов выделение столь узкой области видимого света не имеет особого смысла, поэтому в понятие ,,оптический диапазон” включают обычно ещё и инфракрасное и ультрафиолетовое излучение. Но и для них принятые границы спектра достаточно условны. По существу, эти границы определяются используемыми способами получения и регистрации электромагнитных волн.

Излучение электромагнитных волн происходит при ускоренном движении электрических зарядов. Электромагнитные волны радиодиапазона излучаются антеннами радиопередатчиков при вынужденных колебаниях электронов в антеннах. Все электроны в антенне совершают колебания в одинаковой фазе.
Поскольку эти колебания могут поддерживаться очень долго и с высоким постоянством частоты, то излучаемые при этом радиоволны с огромной степенью точности можно считать монохроматическими.

В оптике всё иначе. Любой источник света – это скопление множества возбуждённых или непрерывно возбуждаемых атомов. Генератор световой волны
– это каждый отдельный атом вещества. Возбуждённый атом излучает цуг почти монохроматических волн конечной протяжённости. Характерной особенностью каждого элементарного источника является его самостоятельность, независимость от других атомов. Поэтому даже в том случае, когда отдельные цуги можно характеризовать одной и той же длиной волны ?, соотношение фаз между цугами волн, излученных разными атомами, имеют совершенно случайный характер и непрерывно меняются. Только в лазере, где используется вынужденное излучение, удаётся заставить все возбуждённые атомы излучать электромагнитные волны согласованно, подобно тому как это происходит в антенне радиопередатчика. В результате образуется световая волна, близкая по своим свойствам к идеальной монохроматической, – когерентная электромагнитная волна. Излучение обычных источников света, таких, как раскаленные твёрдые или жидкие тела, возбуждённые электрическим разрядом газы и т. д., представляет собой наложение огромного числа не согласованных между собой цугов волн, т. е. фактически ,,световой шум” – беспорядочные, некогерентные колебания электромагнитного поля.

Наблюдать интерференцию света от таких некогерентных источников можно, только используя специальные приёмы – разделяя исходный пучок на два. Хотя в каждом из этих пучков, как и в исходном, фазовые соотношения между различными цугами непрерывно хаотически меняются, эти изменения будут одинаковыми для обоих пучков. Если эти пучки снова свести вместе, то можно наблюдать устойчивую интерференционную картину при условии, что разность хода между пучками не превышает длины отдельного цуга. Если же разность хода окажется больше длины цуга, то устойчивой интерференционной картины не будет, так как в этом случае будет происходит наложение цугов, излученных разными атомами.

Интерференция

Явление интерференции света впервые было объяснено на основе волновых представлений Юнгом в 1802 году. В произведённом им опыте малое отверстие А в непрозрачном экране освещалось интенсивным источником света.

Принцип Гюйгенса: каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн даёт положение волнового фронта в следующий момент времени. На основании принципа Гюйгенса это отверстие можно считать новым точечным источником полусферических волн.
Эти волны падают на два малых отверстия S1 и S2 в следующем экране, которые в свою очередь становятся новыми точечными источниками волн.

Таким способом в опыте Юнга достигается разделение исходной волны на две. Эти волны налагаются друг на друга в области за отверстиями и могут интерферировать, так как источники S1 и S2 когерентны. На экране В образуется интерференционная картина.

Разделение волны от первичного некогерентного источника на две когерентные волны, т. е. получение двух вторичных когерентных источников, может осуществляться разными способами. Но расчёт интерференционной картины во всех таких случаях производится одинаково, так же, как и в схеме Юнга.
Если в излучении первичного источника все независимые цуги волн характеризуются одной и той же длиной волны ?, то для излучения вторичных источников S1 и S2 можно использовать монохроматическую идеализацию, несмотря на то, что их излучение также представляет собой ту же хаотическую последовательность отдельных цугов. Замена такой последовательности цугов бесконечной синусоидальной волной возможна здесь потому, что точечные вторичные источники когерентны, а разность хода излучаемых ими волн в любой точке экрана В меньше протяжённости отдельного цуга. Для этого разумеется, экран В должен быть удалён от источников S1 и S2 на значительное расстояние
L, а расстояние d между источниками S1 и S2 должно быть достаточно мало.

Схема расчёта интерференционной картины:

В точке О, расстояния до которой от источников S1 и S2 одинаковы, приходящие волны усиливают друг друга, так как колебания поля в этой точке происходят в одинаковой фазе. Результат сложения колебаний в произвольной точке Р определяется разностью хода l волн, приходящих в Р из S1 и S2. Если l равно целому числу длин волн ?, то колебания в Р усиливают друг друга; если l равно нечётному числу полуволн, то колебания взаимно ослабляются.

Выразим разность хода l волн, приходящих в точку Р, через угол ? между осью и направлением на точку Р и расстояние d между источниками.

Будем считать, что d