2. ДОКЛАДНІШЕ ПРО ОБ'ЄДНАННЯ ВЗАЄМОДІЙ
Однієї з важливих особливостей фізики елементарних часток на початковому етапі було розходження між різними типами взаємодій. Виявилося, що існує всього чотири типи фундаментальних взаємодій: сильне, електромагнітне, слабке й гравітаційне.
Інтенсивність різних взаємодій при енергіях порядку декількох Мев характеризується наступними константами:
константа сильної взаємодії бs ~ 1,
константа електромагнітної взаємодії бe ~ 10-2,
константа слабкої взаємодії бw ~ 10-6,
константа гравітаційної взаємодії б ~ 10-38.
В основі ідеї об'єднання різних взаємодій лежить залежність констант, слабкої електромагнітної й сильної взаємодій від відстані. З мал.1,3 видно як з'являється така залежність. На мал. 1 показаний механізм екранировки електричного заряду(*)електрона. Причина екранировки полягає в наступному: електрон може випускати віртуальні фотони, які у свою чергу можуть перетворюватися в електрон - позитронні пари e + e - , пари м+ м-м-, пари мезонів р+ р-р-, K+K- і т.д. У результаті взаємодії негативно зарядженого електрона з віртуально, що утворяться парами, часток відбувається їхня поляризація (поляризація вакууму). Притягання між протилежно зарядженими частками приводить до екранировки негативного заряду вихідного електрона позитивно зарядженими e+, м+, р+-мезонами, що розташовуються переважно ближче до електрона. Тому, при наближенні пробного заряду до електрона, він буде почувати розподіл поля віртуальних часток. Таким чином величина обмірюваного заряду буде залежати від відстані між пробною часткою й електроном. Це називається у квантовій електродинаміці екранировкою електричного заряду. Теоретичні розрахунки показують, що зі зменшенням відстані величина спостережуваного заряду росте, що й приводить до збільшення константи електромагнітної взаємодії.
Мал.1. Механізм екранировки електричного заряду
Мал. 2. Екранировка електричного заряду
Аналогічну ситуацію можна чекати й у квантовій хромодинамиці (КХД). Колірний заряд кварка буде екрануватися. При екранировці колірного заряду кварка в хромодинамиці навколо кольорового кварка утвориться поле віртуальних глюонов і кварк - антикваркових пар (мал. 3). Однак у квантової хромодинамиці в розподілі колірного поля є істотні відмінності. Таким чином глюони мають колірний заряд, вони взаємодіють не тільки із кварками, але й з один одним, що істотно міняє розподіл колірного заряду навколо кварка. Кольоровий кварк виявляється оточений переважно зарядами того ж кольору. Тому, наприклад, при наближенні пробного колірного заряду до червоного кварка він проникає усередину хмари червоного кольору й, отже, величина обмірюваного червоного заряду зменшується - спостерігається ефект антиекранировки. Т.ч. при зменшенні відстані між кольоровими кварками величина взаємодії зменшується. Це явище називається асимптотическої волею кварків в адроні на малих відстанях. Аналогічна ситуація має місце й для константи слабкої взаємодії, що також залежить від відстані.
Малість константи слабкої взаємодії при низьких енергіях обумовлена тим, що слабкі взаємодії відбуваються в результаті обміну частками, що мають більшу масу (mW ~ 80 ГеВ, mZ ~ 90 ГеВ). При енергії порядку 100 ГеВ константа слабкої взаємодії зростає до бw ~ 1/30.
Гіпотеза про те, що слабка взаємодія також обумовлена обміном деякою зарядженою часткою бути висунута Юкавой ще в тридцятих роках. Завершення ця ідея одержала в рамках єдиної теорії, що зв'язує електромагнітні й слабкі взаємодії, розвитий у роботах С. Вайнберга, А. Салама й Ш. Глешоу.
У цій теорії, що зветься "стандартна модель", передвіщається існування важких заряджених бозонів W+ і й нейтрального бозона Z0 зі спином 1, обмін якими й спричиняється слабку взаємодію. У теорії виникає також безмасове векторне поле, що ототожнюється з електромагнітним полем.За аналогією із сильною взаємодією члени одного сімейства, породжувані або - бозоном поєднуються в слабкі дублети
і
зі слабким ізоспином T = 1/2, яким приписуються значення T3 = +1/2 (нe,u) і T3 = -1/2 (e,d). В антиферміонів проекції слабкого ізоспина мають протилежні знаки.
Слабкі взаємодії зі зміною заряду (заряджені струми) описуються станами
й
Вони відбуваються з випущенням або поглинанням або -бозонів. Слабкі процеси за участю Z 0-бозона були названі процесами з нейтральними слабкими струмами. У такий спосіб у моделі Вайнберга - Салама , , Z 0-бозони й -квант є квантами єдиного електрослабкого поля. Стандартна модель, що поєднує електромагнітне й слабке взаємодії, пророкує зв'язок між константами електромагнітної й слабкої взаємодій і співвідношення між масами заряджених і нейтральних бозонів
,
де и - кут Вайнберга. Витягнута з експериментів величина sin2и = 0.23.
Виявлення в 1973 р. слабких нейтральних струмів з'явилося яскравим підтвердженням правильності стандартної моделі, у якій були передвіщені значення мас проміжних бозонів –m(Z0) ~ 90 ГеВ ; m(W+, ) ~ 80 ГеВ
У стандартній моделі лептони й кварки групуються в дублети - покоління.
1 покоління 2 покоління 3 покоління
Заряджені струми в лептонних процесах виходять при русі по стовпцях. Переходів між поколіннями лептонів дотепер не спостерігалося, що зафіксовано в законі збереження лептонних зарядів Le, Lм і Lф. Константи цих слабких процесів однакові або поки не помітні. Заряджені струми в процесах із кварками можливі не тільки при русі по стовпцях, але й між поколіннями, тобто слабка взаємодія змішує кварки. Але слабкі константи кваркових процесів відрізняються друг від друга й від констант лептонних процесів.
d u + і s u +
Здавалося, що універсальність слабкої взаємодії порушується. Однак виявилося, що ці константи можна зв'язати між собою. Це вже в 1963 році було зроблено Н. Кабиббо, що для зв'язку констант в-розпаду й розпаду дивних часток увів параметр - кут Кабиббо (мал.5).
Мал. 5. Кут Кабиббо
Універсальність слабкої взаємодії була збережена. Але відкриття нейтральних слабких струмів поставило нову проблему-теорія Кабиббо в цьому випадку пророкує наявність нейтральних струмів зі зміною чудності, що різко суперечить експерименту. Для виходу із цього утруднення Глешоу Ілиопулос і Майани ввели 4-ий кварк із тим же зарядом, що й u-кварк .Для чотирьох кваркової схеми стовпці для кварків записуються в такий спосіб (Коли Кабибо запропонував свою параметризацію, кваркової моделі ще не було.)
При цьому передвіщається, що основними каналами розпаду зачарованих кварків є канали c → seнe і c → sмнм, імовірність цих розпадів пропорційна cos2иc, і подавлені канали c → deнe і c → dмнм, імовірність яких пропорційна sin2иc. В 1973 році М. Кобаяши й Т. Маскава узагальнили підхід Кабиббо на шести кваркову схему. Це мінімальна по числу кварків модель, у якій, поряд із трьома кутами змішування й12, і23, і13 можна ввести фазу д13, що описує порушення інваріантності. Змішування трьох поколінь кварків описується матрицею Кабиббо-Кобаяши- Маскави
де cij = cosиij, sij = sinиij – елементи матриці – комбінації синусів і косинусів кутів повороту. Наприклад, перший елемент це - добуток . Сучасні оцінки кутів: і12 ~ 130, і23 ~ 20, і13 ~ 0.10. Тому що відрізняється від одиниці тільки в шостому знаку після коми, результати, отримані в чотирьох кваркової схемі, зберігаються.
Для певних у такий спосіб d', s', b'-кварків константа слабкої взаємодії має однакове значення для лептонних і кваркових сімейств.
Змішування поколінь кварків стимулювало інтерес до проблеми осциляцій і змішування нейтрино. Чи існує змішування поколінь лептонів?
Дотепер говорилося про об'єднання електромагнітних і слабких взаємодій. Почавши із чотирьох взаємодій і створивши теорію електрослабких взаємодій, фізики звели їхнє число до трьох. Чи не можна зробити наступний крок, об'єднавши електрослабку взаємодія із сильним?
Моделі, у яких розглядається об'єднання електрослабкого й сильного взаємодій, називаються Великим об'єднанням. В основі Великого об'єднання лежить гіпотеза, що сильні й електрослабкі взаємодії є низко енергетичними компонентами того самого каліброваної взаємодії, описуваного єдиною константою.
У моделі Великого Об'єднання (Grand Unification) показано, що всі три константи будуть мати однакові значення при E = 1015 Гев. Константа Великого Об'єднання EGU = 1/40. При цій енергії виникає єдина взаємодія. Об'єднання електромагнітної й слабкої взаємодій відбувається при набагато менших енергіях E ~ 100. При енергії Великого Об'єднання повинна спостерігатися симетрія між кварками й лептонами. Кванти поля, що переносять взаємодію між кварками й лептонами, називаються X і Y-Бозонами. X і Y-Бозони мають спин J = 1 і дробовий електричний заряд Q(X) = +4/3 Q(Y) = +1/3.
На мал. 6 наведені приклади діаграм за участю X і Y-Бозонів.
Рис. 6. Діаграми за участю X і Y-Бозонів
Під дією X і Y - бозонів кварки перетворюються в лептони. Діаграми наведені на мал. 6 показують, що модель Великого Об'єднання може бути експериментально перевірена при енергіях набагато нижче 1015 Гев. Зокрема діаграми на мал. 5 повинні приводити до розпаду протона й нейтрона
p → e+ + р0, n → e + р0
Т.е. спостерігається одночасне порушення закону збереження баріонного й лептонного чисел. Численні спроби виявити розпад протона поки не дали позитивних результату. Час життя протона за сучасними оцінками tp > 1032 років.
Переносником гравітаційної взаємодії у квантовій теорії гравітації вважається - гравітон - без масова частка зі спином 2. Гравітаційна взаємодія універсально. У ньому беруть участь всі частки.
Уживають спроби об'єднаного опису всіх чотирьох фундаментальних взаємодій, засновані на концепції суперсиметрії. Подібні схеми називаються розширеною супергравітацією.
Константа Великого Об'єднання рівняється з константою гравітаційної взаємодії при E = 1019 Гев. Енергія, при якій відбувається об'єднання всіх взаємодій називається планковською енергією. Її величина виходить комбінацією трьох світових констант
EPl = ( з5/G)1/2 1019 Гев
де - наведена постійна Планка, з - швидкість світла, G - гравітаційна постійна.
Планковська енергія відповідає Планковській довжині
lPl = (G /з3)1/2 = 1.6161·10-33 см.
Величина
mPl = ( з/G)1/2 2.17665·10-5 г
зветься маси Планка.
tPl = (G /з5)1/2 = 5.29072·10-44 с.
Умови для об'єднання взаємодій могли існувати на самому початку утворення Вселеної, відразу після Великого вибуху. Реліктами епохи Великого вибуху є мікрохвильове випромінювання, що відповідає температурі 2.7 K, і, можливо, монополі Дирака - гіпотетичні магнітні заряди.
