1. Закон сохранения импульса в классической механике и свяжите его с законом динамики Ньютона. Пример использования того закона. Как он связан со свойствами пространства-времени, и почему этот закон фундаментален?

Момент импульса системы тел сохраняется неизменным при любых взаимодействиях внутри системы, если результирующий момент внешних сил, действующих на нее, равен нулю.

Закон сохранения импульса является следствием законов Ньютона, являющихся основными законами динамики. Однако этот закон универсален и имеет место и в микромире, где законы ньютона неприменимы.

Следствия:

1) В случае изменения скорости вращения одной части системы другая также изменит скорость вращения, но в противоположную сторону таким образом, что момент импульса системы не изменится; При движении человека, находящегося на поверхности диска, по окружности с центром, совпадающим с центром масс диска, последний начинает поворачиваться в сторону, противоположную движению человека относительно Земли.

2) Если момент инерции системы в процессе вращения изменяется, то изменяется и ее угловая скорость таким образом, что момент импульса системы останется тем же самым;

3) В случае, когда сумма моментов внешних сил относительно некоторой оси равняется нулю, момент импульса системы относительно этой же оси остается постоянным.

Импульсом тела или количеством движения называют произведение массы тела на его скорость. P – векторная величина. Направление импульса тела совпадает с направлением скорости. Установленные в наше время связи между свойствами пространства и времени и законами сохранения импульса содержались в скрытой форме и в принципах классической механики Галилея – Ньютона. Галилей рассматривал пространство и время как реальности, которые существуют вне человеческого сознания. Открытый им принцип однородности отражал однородность и изотропность пространства. У Ньютона пространство и время абсолютны в том смысле, что свойства пространства не зависят от движущихся в нем тел и протекающих механических явлений, а свойства времени – от движущейся материи. Пространство и время не связаны между собой, они представляют как бы арену, где происходят события. Однородность и изотропность пространства и времени необходимо следуют из законов Ньютонов. В последствии оказалось, что законы Ньютона можно заменить единым постулатом – вариационным принципом, который был удобнее во многих отношениях, в частности, в том, что его можно использовать при формулировке сложных задач. В механике материальной точки этот постулат равноценен законам Ньютона.

2. Суть законов Кеплера, и их связь с законом всемирного тяготения. Насколько применима модель, принятая Ньютоном? Определите массу солнца если известно что Земля движется вокруг него со скоростью 30 км/с на среднем расстоянии 150 млн.км.

Первый закон Кеплера. Орбита каждой планеты есть эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце. Второй закон Кеплера Радиус-вектор планет за равные промежутки времени описывают равные площади. Третий закон Кеплера. Квадраты периодов обращения двух планет относятся как кубы больших полуосей их орбит. Законы Кеплера применимы не только к движению планет, но и к движению их естественных и искусственных спутников. Кеплеровские законы были уточнены и объяснены на основе закона всемирного тяготения Исааком Ньютоном. В рамках классической механики, гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m1 и m2, разделённых расстоянием R есть , Здесь G — гравитационная постоянная, равная – 6,673(10)*10-11 м³/(кг с²). Знак минус означает, что сила, действующая на тело, всегда противоположна по направлению радиус-вектору, направленному на тело, т. е. гравитационное взаимодействие приводит всегда к притяжению любых тел. Таким образом в формулировке Ньютона законы Кеплера звучат так:

первый закон: под действием силы тяготения одно небесное тело может двигаться по отношению к другому по окружности, эллипсу, параболе и гиперболе. Надо сказать, что он справедлив для всех тел, между которыми действует взаимное притяжение.

формулирование второго закона Кеплера не дана, так как в этом не было необходимости.

третий закон Кеплера сформулирован Ньютоном так: квадраты сидерических периодов планет, умноженные на сумму масс Солнца и планеты, относятся как кубы больших полуосей орбит планет.

Из формул центробежной силы, закона всемирного тяготения выражаем массу Солнца. , . Центробежная сила Земли рассчитывается следующим образом: , где m – масса Земли; v – скорость движения Земли вокруг Солнца; к – радиус Земли. mEarth = 5.9*1024 кг; Радиус Земли составляет 6358 км. F = 5.9*1024кг * 30000 м/с / 6358000 = 0,028*1024 Н. Таким образом, масса Солнца = (0,028*1024 Н * 22500000 м2)/ (6.67·10-11 Нм2/кг2 * 5.9*1024кг) = 1 989 100*1024 кг.

3. Роль измерений и получений законов естествознания. Понятие о метрической системе. Где на Земле можно наиболее приблизиться к центру Земли? Как измерили размеры Луны, Земли, Солнца? Каков диапазон расстояний во Вселенной?

Метрическая система - десятичная система мер и весов, возникшая во Франции. Основной единицей этой системы является метр, приблизительно равный одной десятимиллионной части расстояния по меридиану от экватора до полюса, или около 39,37 дюйма. Масштабы за пределом размера атома уже недоступны непосредственному измерению. То есть так, как здесь, метр приложить мы не можем, это уже какие-то косвенные измерения в рамках некоторых теоретических предположений. То есть мы предполагаем какую-то структуру пространства-времени на этих расстояниях, и вот потом, используя эти теоретические представления, мы энергию или передачу импульса переводим в расстояние. Для измерения макроскопических расстояний в настоящее время используется эталон метра, равный расстоянию, которое проходит луч света в вакууме за 1/299792458-ую долю секунды. Cледует отметить, что таким образом эталон метра привязан к эталону секунды. Такой стандарт, однако, непригоден в микромире, когда речь идет об измерении атомных расстояний: просто длина волны видимого света слишком велика для таких измерений. Поэтому здесь требуется иной эталон: не противоречащий, разумеется, основному определению метра, но удобный для практического измерения расстояний порядка межатомных. Сейчас таким «опорным расстоянием» является постоянная кристаллической решетки (т.е., в данном случае - расстояние между ближайшими атомами в решетке) чистого кремния, которая равна a = 5,43102088х10-10 м с точностью 0,03 ppm.

Природа жидкости по Архимеду такова, «что из ее частиц, расположенных на одинаковом уровне и прилегающих друг к другу, менее сдавленные выталкиваются более сдавленными, и что каждая из ее частиц сдавливается жидкостью, находящейся над ней, по отвесу». Это определение позволяет Архимеду сформулировать основное положение: «Поверхность всякой жидкости, установившейся неподвижно, будет иметь форму шара, центр которого совпадает с центром Земли». Путем логических рассуждений Архимед приходит к предположениям, содержащим формулировку его закона: Измерение расстояний в астрономии одна из самых важных и трудных задач, так как мы лишены прямого контакта с исследуемыми телами. Однако методы бесконтактных определений расстояний были известны уже давно - это методы параллактических углов. Для измерения расстояния до тел Солнечной системы применяется метод параллакса. Сейчас для определения расстояния до некоторых тел (Луна, Венера) используют методы радиолокации: посылают радиосигнал на планету, сигнал отражается и фиксируется приёмной антенной. Зная время прохождения сигнала определяют расстояние, с - скорость света. Другим примером расстояния в (а значит и по массе) галактике является средняя по величине спиральная галактика в созвездии Треугольника. Она занесена в каталог Месье под номером 33. Галактика располагается гораздо ближе к Туманности Андромеды, а от нас удалена на 2,2- 2,7 млн. световых лет (по разным оценкам). Все остальные галактики ближайшего окружения - карликовые эллиптические и неправильные, которые, как мы помним, тоже редко бывают большими. Но две ближайших к нам неправильных галактики можно назвать крупными представителями рода неправильных галактик. Магеллановы Облака являются спутниками нашей Галактики Млечный Путь - это еще два внегалактических объекта, видимые невооруженным глазом, правда, в южном полушарии.

Страницы: 1, 2

В соцсетях