Приступая к изучению гидродинамики жидких кристаллов, исследователи начали с того, что просто применили описанные методы измерения вязкости к жидким кристаллам. Такой подход ничего хорошего не дал. Результаты измерений вязкости не воспроизводились и зависели, казалось бы, от случайных причин, таких, как предыстория образца, способа изготовления капилляров, применяемых в измерениях. Более того, некоторые измерения показывали зависимость коэффициента вязкости от скорости течения жидкого кристалла. Эти первые результаты показали, что гидродинамика жидких кристаллов гораздо сложней и интересней, чем гидродинамика обычных жидкостей. И конечно, надо сказать, что исследователи, начиная изучать гидродинамику жидких кристаллов, надеялись обнаружить новые, не известные для обычных жидкостей свойства и были бы разочарованы, если бы течение жидких кристаллов описывалось простыми формулами Пуазейля и Стокса.
В чем же дело? Почему течение нематика оказывается более сложным, чем течение обычной жидкости?
Дело в том, что течение жидкости вызывает переориентацию длинных осей молекул. А на введенном выше языке описания жидкого кристалла, как сплошной среды, с помощью задания в каждой его точке направления директора означает, что течение нематика, с одной стороны, может приводить к переориентации директора, а с другой, к тому, что характеристики течения оказываются различными при различной ориентации директора по отношению к направлению скорости течения жидкости. Эти результаты легко понять и на молекулярном уровне. При течении жидкости молекул-палочек по капиллярам, особенно узким, течение будет выстраивать палочки-молекулы вдоль оси капилляра. Если каким-либо' образом заставлять оставаться ориентацию палочек неизменной, то легко сообразить, что течение жидкости в случае ориентации палочек поперек капилляра будет затруднено по сравнению с течением при их ориентации вдоль капилляра.
Эти интуитивные представления, которые мы черпаем из повседневного опыта, полностью подтверждаются на эксперименте. Еще в начале 40-х годов В.Н. Цветков исследовал зависимость скорости протекания нематика через капилляры от ориентации директора. При ориентации директора поперек капилляра скорость протекания жидкого кристалла через капилляр оказалась существенно меньше, чем при ориентации директора вдоль оси капилляра. Ориентация директора поперек оси капилляра осуществлялась с помощью прикладываемого перпендикулярно капилляру магнитного поля (о том, почему поле ориентирует нематик, речь еще впереди). Результат опыта, интерпретация которого проводилась с помощью формулы Пуазейля, показал, что при включенном магнитном поле наблюдаемая вязкость почти в 2 раза больше, чем в отсутствии магнитного поля.
Таким образом, опыт показал, что для жидких кристаллов надо разрабатывать свою, более сложную и общую, чем для обычных жидкостей, теорию текучести. Такая теория разрабатывается усилиями многих исследователей. И оказалась она гораздо более сложной, чем обычная гидродинамика. Достаточно сказать, что в общем случае жидкий кристалл описывается восьмью коэффициентами вязкости. И даже упрощенный вариант этой теории, пренебрегающий сжимаемостью жидких кристаллов, содержит пять коэффициентов вязкости. Это определяет как трудности теоретического описания течения жидких кристаллов, так и постановку экспериментов, допускающих однозначную интерпретацию результатов. Здесь надо добавить, что в экспериментальном отношении дополнительные трудности связаны с тем, что в процессе течений в жидком кристалле могут возникать дефекты в ориентации директора. Дефектами называют точки или линии в нематике, на которых ориентация директора не определена. Поведение течений при наличии таких дефектов особенно сложно, и, в частности, упоминавшуюся выше зависимость вязкости нематика от скорости течения связывают с возникновением при возрастании скорости именно таких дефектов,
Таким образом, можно констатировать, что течение жидких кристаллов — это весьма сложный процесс, а исследования гидродинамики ЖК находятся в начале своего пути. Облегчает исследование гидродинамики жидких кристаллов их двулучепреломление, оно позволяет визуализировать наведенные течением жидкого кристалла, изменения ориентации директора и, наоборот, по изменению двупреломления, т. е. оптических свойств нематика, судить о скоростях и изменении скоростей в потоке. Электрические свойства. Забегая вперед, скажем, что большинство применений жидких кристаллов связано с управлением их свойствами путем приложения к ним! электрических воздействий. Податливость и «мягкость» жидких кристаллов по отношению к внешним воздействиям делают их исключительно перспективными материалами для применения в устройствах микроэлектроники, для которых характерны небольшие электрические напряжения, малые потребляемые мощности и малые габариты. Поэтому для обеспечения оптимального режима функционирования ЖК элемента в каком-либо устройстве важно хорошо изучить электрические характеристики жидких кристаллов. Начнем описание электрических свойств с электропроводности жидких кристаллов. Электропроводность — это величина, характеризующая количественно способность вещества проводить ток. Она является коэффициентом пропорциональности в формуле l=oU, устанавливающей связь между током и приложенным напряжением U. Поскольку проводимость — характеристика вещества, то ее значение всегда приводится для единичного объема вещества с единичным сечением поверхностей. Такой «объемчик» можно представить себе в виде кубика или цилиндра. Напряжение прикладывается к противоположным граням куба или сечениям цилиндра, а ток в приведенной формуле—это суммарный ток через грани куба, к которым приложено напряжение, или через сечение цилиндра. Вспомнив курс школьной физики, читатель скажет, что проводимость — это величина, обратная удельному сопротивлению (строго говоря, введенную нами величину следует также называть удельной проводимостью, но слово «удельная» обычно опускают). Совершенно правильно, более того, проводимость измеряется в тех же, что и сопротивление, единицах — в омах, точнее, обратных омах.
Другим важным обстоятельством является то, что проводимость в жидких кристаллах носит ионный характер. Это означает, что ответственными за перенос электрического тока в ЖК являются не электроны, как в металлах, а гораздо более массивные частицы. Это положительно и отрицательно заряженные фрагменты молекул (или сами молекулы), отдавшие или захватившие избыточный электрон. По этой причине электропроводность жидких кристаллов сильно зависит от количества и химической природы содержащихся в них примесей. В частности, электропроводность нематика можно целенаправленно изменять, добавляя в него контролируемо» количество ионных добавок, в качестве которых могут выступать некоторые соли.
Из сказанного понятно, что ток в жидком кристалле представляет собой направленное движение ионов в системе ориентированных палочек-молекул. Если ионы представить себе в виде шариков, то свойство нематика обладать проводимостью вдоль директора в р. больше, чему, представляется совершенно естественным и понятным. Действительно, при движении шариков вдоль директора они испытывают меньше помех от молекул-палочек, чем при движении поперек молекул-палочек. В результате чего и следует ожидать, что продольная проводимость о, будет превосходить поперечную проводимость.
Более того, обсуждаемая модель шариков-ионов в системе ориентированных палочек-молекул с необходимостью приводит к следующему важному заключению. Двигаясь под действием электрического тока поперек направления директора, ионы, сталкиваясь с молекулами-палочками, будут стремиться развернуть их вдоль направления движения ионов, т. е. вдоль направления электрического тока. Мы приходим к заключению, что электрический ток в жидком кристалле должен приводить к переориентации директора.
Эксперимент подтверждает выводы рассмотренной выше простой механической модели прохождения тока в жидком кристалле. Однако во многих случаях ситуация оказывается не такой простой, как может показаться на первый взгляд.
Часто постоянное напряжение, приложенное к слою нематика, вызывает в результате возникшего тока не однородное изменение ориентации молекул, а периодическое в пространстве возмущение ориентации директора. Дело здесь в том, что, говоря об ориентирующем молекулы нематика воздействии ионов носителей тока, мы пока что пренебрегали тем, что ионы будут вовлекать в свое движение также и молекулы нематика. В результате такого вовлечения прохождение тока в жидком кристалле может сопровождаться гидродинамическими потоками, вследствие чего может установиться периодическое в пространстве распределение скоростей течения жидкого кристалла. Вследствие же обсуждавшейся в предыдущем разделе связи потоков жидкого кристалла с ориентацией директора в слое нематика возникнет периодическое возмущение распределения директора.
Подробней на этом интересном и важном в приложении жидких кристаллов явлении мы остановимся ниже, рассказывая об электрооптике нематиков.
ФЛЕКСОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ
Говоря о форме молекул жидкого кристалла, мы пока аппроксимировали ее жесткой палочкой. А всегда ли такая аппроксимация хороша? Рассматривая модели структур молекул, можно прийти к заключению, что не для всех соединений приближение молекула-палочка наиболее адекватно их форме. Далее мы увидим, что с формой молекул связан ряд интересных, наблюдаемых на опыте, свойств жидких кристаллов. Сейчас мы остановимся на одном из таких свойств жидких кристаллов, связанном с отклонением ее формы от простейшей молекулы-палочки, проявляющемся в существовании флексоэлектрического эффекта.
Интересно, что открытие флексоэлектрического эффекта, как иногда говорят о теоретических предсказаниях, было сделано на кончике пера американским физиком Р. Мейером в 1969 году.
Рассматривая модели жидких кристаллов, образованных не молекулами-палочками, а молекулами более сложной формы, он задал себе вопрос: «Как форма молекулы может обнаружить себя в макроскопических свойствах?» Для конкретности Р. Мейер предположил, что молекулы имеют грушеобразную или банановидную форму. Далее он предположил, что отклонение формы молекулы от простейшей, рассматривавшейся ранее, сопровождается возникновением у нее электрического дипольного момента.
Возникновение дипольного момента у молекулы несимметричной формы — типичное явление и связано оно с тем, что расположение «центра тяжести» отрицательного электрического заряда электронов в молекуле может быть несколько смещено относительно «центра тяжести» положительных зарядов атомных ядер молекулы. Это относительное смещение отрицательных и положительных зарядов относительно друг друга и приводит к возникновению электрического дипольного момента молекулы. При этом в целом молекула остается нейтральной, так как величина отрицательного заряда электронов в точности равна положительному заряду ядер. Величина дипольного момента равна произведению заряда одного из знаков на величину их относительного смещения. Направлен дипольный момент вдоль направления смещения от отрицательного заряда к положительному. Для грушеобразной молекулы направление дипольного момента по симметричным соображениям должно совпадать с осью вращения, для банановидной молекулы — направлено поперек длинной оси.
