Один из основных принципов построения дерева целей – полнота редукции: каждая цель данного уровня должна быть представлена в виде подцелей следующего уровня таким образом, чтобы их совокупность полностью определяла понятие исходной цели. Исключение хотя бы одной подцели лишает полноты или меняет само понятие исходной цели.
Представление главной цели в виде дерева целей может оказаться неполным, так как могут быть потеряны присущие её свойства. Проблема полноты в этом случае решается за счет квалификации эксперта, формирующего полное описание, и использования более сложных структур, например, путем превращения дерева целей в граф более общего вида.
Оценка важности целей может быть выражена в их ранжировании. В этом случае каждой цели приписывается порядковый номер, показывающий её относительную важность для достижения соответствующей цели более высокого уровня. Другим способом является нормирование по значимости.
Многие цели по своей природе не поддаются формализации, и, следовательно, их не удается точно измерить. Другие же цели измеримы, но их величины несопоставимы одна с другой. Поэтому, чтобы осуществить общее ранжирование всего дерева целей, используются условные показатели и оценки.
Ранжирование и новмирование целей часто осуществляется на основе метода экспертных оценок. При этом на основе индивидуальных оценок выводят общую усредненную оценку.
6.1 Конструктор процедур оценки
Процедуры формирования частных критериев можно представить как результат последовательного применения нескольких типовых преобразований исходных данных, характеризующих фактические и планируемые результаты функционирования системы или её элементов.
В качестве одного из них устанавливается операция «преобразования шкалы». Преобразование шкалы производится над скалярными показателями, оценивающим состояние системы. Она задается отображением одномерного множества Yj – возможных значений скалярногопоказателя qj в некоторое одномерное множество Qj его преобразованных значе-ний qj:
qj = γj(yj), qj Î Qj, yj Î Yj.
Другой типовой процедурой может быть «нормирующее преобразование шкалы», задаваемое с помощью выделения «точки отсчета» - нормативного, планового уровня данного показателя xj, относительно которого оценивается зночение соответствующего фактического показателя yj:
yj : qj = pj ( xj, yj ).
На основе использования нормирующего преобразования шкалы оценка достижения цели может быть построена, например, как степень выполнения плана в абсолютных еденицах:
qj = xj - yj ( факт – план ).
На основе этого же преобразования можно переходить к безразмерным относительным оценкам степени достижения целей. Примером может служить построение оценки выполнения плана в относительных еденицах:
,
где yi – xi (факт – план)
,
где yj (факт) и xj (план)
Последний критерий может быть построен в результате последовательного применения двух нормирующих преобразований шкалы:
qj = xj - yj, qj = qi*/ xi
В ряде случаев применяется переход не к безразмерной, а к одноразмерной шкале измерения достижения цели, одинаковой для всего набора рассматриваемой группы показателей или факторов. Примерами таких универсальных измерителей могут служить деньги (для факторов описывающих производство или потребление продукции и услуг ), условно- нормативный вид топлива, по удельной калорийности которого рассчитываются объемы других видов энергетических ресурсов – нефти, газа, угля, кокса и т.д. На этой же основе проводится измерение выпуска различных видов проката в тоннах, различных видов транспортных услуг в тонно-километрах и т.д. Соответствующее нормирующие преобразование шкалы в таких случаях представляет собой умножение того или иного показателя yj на нормирующий показатель lj, приводящий к единой единице измерения:
q = lj ´ yj ( норматив ´ факт )
Для сокращения набора исходных показателей при построении на их основе частного критерия достижения цели используется процедура агрегирования. Пусть элемент оценивается вектором показателей yj Î Yj. Процедура агрегирования задается отображением множества Yj-возможных значений вектора показателей yj, в некоторое множество Qj его преобразован-ных значений:
qj = sj(yj), qj Î Qj, yj Î Yj,
причем размерность множества Qj меньше размерности множества Yj.
Иными словами, каждому значению вектора показателей yj Î Yj становится в соответствие новый вектор показателей, но уже меньшей размерности:
qj = sj(yj) Î Qj.
В качестве примеров могут служить процедуры агрегирования в виде суммирования:
и умножения на заданных множествах Lk агрегирования. Назначение весомых коэфицентов al, bl в приве-денных выражениях определяется принятой «политикой агрегирования» и производится с использованием экспертных процедур.
При попарном обобщении оценок, имеющих конечное число градаций, то есть построенных в «грубых» дискретных шкалах, можно использовать таблично заданные функции свертки. Например, нужно свернуть два промежуточных показателя, каждый из которых может принимать одно из четырех возможных значений: «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно».
Тогда функция свертки этих оценок может быть представлена в виде квадратной матрицы размером 4´4, строки которой определяются одной из сворачиваемых оценок, а столбцы – другой. На пересечении столбца и строки задается значение обобщенной оценки Данные матрицы заполняются руководством предприятия до начала оцениваемого периода.
Процедуры построения частных критериев достижения целей удобно юллюстрировать графическими схемами. С этой целью для обозначения отдельных преобразований вводят специальные обозначения основных процедур (преобразования шкалы, нормирования, агрегирования – см. Схему 2).
Обозначения типовых преобразований, преобразуемых при построении количественной для достижения цели
Показатель
Преобразователь шкалы
Нормирующее преобразование шкалы
Агрегирование
Схема 2
С использованием этих обозначений на схеме 3 приведена небольшая библиотека часто встречающихся процедур построения частных критериев достижения целей.
Примеры типовых процедур ростроения частных критериев цели
1)
2)
3)
