(5)
Если между электродами приложено напряжение, то электрическое поле радиально и оно изменяет только компонента а остается такой же, как при отсутствии поля. Значит, в точке прибытия электрона энергия, связанная с составляющей , равна
, (6)
где К—полная энергия электрона. Формула дает часть полной энергии, которая не измеряется
в методе тормозящего поля между сферическими электродами. Если , то и, подавно, , и измеряемая часть энергии равна
, (7)
т.е. при можно с большой степенью точности измерять распределения полных энергий электронов. Неизменяемая часть энергии будет наибольшей для электронов, начальная скорость которых направлена по касательной к поверхности эмиттера. Для всех других электронов ошибка будет еще меньше. Формула (7) остается верной и для системы, в которой внутренняя сфера заменена несферическим катодом достаточно малого размера. рис. показаны результаты измерения вольт-амперной характеристик для меди при трех длинах волн. Из спектрально разложенного потока излучения выделяются монохроматический пучок лучей, который направляется на внутреннюю сферу. Ток (очень слабый) измеряется гальванометром. Форму измеренных вольт-амперных характеристик истолковать нетрудно. Горизонтальный участок - это ток насыщения, текущий в ускоряющем поле. На рис.4 масштаб выбран так, что ордината, изображающая ток насыщения для всех длин волн одинакова. В точке, где начинается понижение кривых, происходит переход от ускоряющего поля к тормозящему, и в этой точке напряжение батареи компенсирует контактную разность потенциалов и истинное напряжение
.
Для точек пересечения характеристик с осью абсцисс выполняется соотношение
зап Фэм
где Uзап - величина запирающего напряжения и Фэм- работа выхода эмиттера. Таким образом, на основании закона Эйнштейна задерживающий потенциал, при котором ток прекращается, линейно зависит от частоты , причем по углу наклона прямой можно определитьh (если е считать известным ). На рис.3 показаны прямые для Al и Cu,
Рис 3
причем для H получается 6, 61· эрг. сек, т.е. превосходное подтверждение закона Эйнштейна.
Рис 4. Вольт-амперная характеристика для Cu
Этот опыт доказывает также, что энергия фотона в металле может переходить к одному из свободных электронов. В этом состоит особенность фотоэлектрического поглощения света в металлах. Положение начало вольт-амперной характеристики, т.е. точка ее пересечения с осью абсцисс ---, не зависит от работы выхода металла-эмиттера. Если обозначить напряжение батареи, при котором через Uзб, то
зап)ист=uзб+uкн=Фэм,
uкн=(Фа-Фэм),
то
uзб= Фа),
т.е. при заданной частоте и одном и том же металле коллектора-анода вольт-амперные характеристики для различных металлических эмиттеров начинаются из одной и той же точки на оси абсцисс.
Вольт-амперная характеристика на участке тормозящего поля представляет собой интегральную кривую распределения электронов по энергиям. В самом деле, абсциссы этой кривой в некотором масштабе равны энергии электрона, а анодный ток, отложенный по оси ординат:
Ia=e,
где dNW -число электронов с энергиями в интервале от W до W+dW.Анодный ток Ia, таким образом, пропорционален числу электронов, энергии которых превращают величинуW1=eUa. Кривая, выражающая связь между энергией W1 и числом частиц, имеющих энергию, превышающую W1, называется интегральной кривой распределения, Чтобы получить обычную кривую распределения, нужно продифференцировать графически интегральную кривую распределения. Это сделано на рис.5
рис 5.
для интегральной кривой, измеренной при Как видно, максимальные энергии фотоэлектронов для металла, даже при освещении ультрафиолетовым светом, только немного превышают 1эв, а наиболее вероятная энергия (максимум кривой), грубо говоря, вдвое меньше.
Фотографические свойства эмиттеров принято характеризовать несколькими величинами. Величина называется чувствительностью катода. В этой формуле j-падающий на фотокатод поток лучистой энергии определенной длины волны, а — фототок, вызванный этим потоком. Умножая числитель и знаменатель на время t, получим в числителе количество электричества, унесенное фототоком за время t, а в знаменателе —энергию, упавшую за то же время на фотокатод. Обычно чувствительность измеряют в кулонах на калорию (к.кал -1). Чувствительность фотокатода можно также выразить в виде отношения числа электронов nе испускаемых фотокатодом, к числу фотонов n р, упавших на его поверхность за то же время. Величину n e/n р называют квантовым выходом Y, т.е.
В этом случае размерность - электрон на квант (эл/кв). Если часть энергии излучения, упавший на фотокатод, отражается от него или проходит насквозь, то для оценки эффективности фотокатода физически более целесообразно его чувствительность относить не к падающей, а к поглощенной энергии (или в случае квантового выхода, не к числу падающих, а поглощенных квантов энергии ). Чувствительность фотокатода и квантовый выход зависят от длины волны падающего излучения. Зависимости и или же называются спектральными характеристиками фотокатода.
Практически для фотоэлементов больший интерес представляет полный фототок, возникающий при освещении сплошным спектром, даваемым раскаленным телом, например, спиралью лампы накаливания. Характеристика фотокатода в этом случае называется интегральной чувствительностью (размерность в микроамперах на люмьен (мкл.лм -1)).Интегральная чувствительность, очевидно, определяется спектральной характеристикой фотокатода и спектральным составом излучения. Обычно интегральная чувствительность фотокатода определяется при использовании стандартного источника облучения. Таким источником является вольфрамовая нить накала лампы при температуре ее, равной 2770К (яркостная температура при этом равна 2848К ).
Рассмотрим кратко основы экспериментальной техники фотоэлектрических измерений. Для определения зависимостей требуется получение монохроматических потоков излучение различных длин волн и измерение их интенсивности. Тип источника излучения зависит от исследуемой спектральной области. В видимой части спектра (1.5 эв3, 1эв) обычно пользуются лампами накаливания, дающий непрерывный спектр. В области ближнего ультрафиолета () ;
(3, 1эв 5, 63 ) широкое распространение имеет ртутная кварцевая лампа, излучающая линейчатый спектр, содержащий большое количество спектральных линий. В области вакуумного ультрафиолета (6, 2эв12, 3эв), как правило, используется искровой разряд.(это область спектра получило свое название в связи с тем, что излучение этих волн сильно поглощается в воздухе. Поэтому работать с этими излучениями этих длин волн можно лишь в аппаратуре, в которой давление воздуха меньше 10 -4-10 -5тор.). Монохроматизация излучение длин волн, больших 1200, может быть осуществлена с помощью призменных спектрографов. При этом в качестве оптических материалов в видимой части спектра используется обычно стекло, в области ближайшего ультрафиолета до кварц. Могут применятся и другие материалы, например, кристаллы NaCl.В интервале длин волн используются кристаллы LiF. Излучение с более короткими длинами волн поглощается любыми известными оптическими материалами. Поэтому проведение исследований в коротковолновой области вакуумного ультрафиолета требует использования спектрографов с отражающими диспергирующими системами, например, с вогнутой дифракционной решеткой. Измерение интенсивностей потоков излучения обычно осуществляется с помощью специально калиброванных термопар, термостолбиков и фотоумножителей. В ряде случаев абсолютные значения фототоков при использующихся интенсивностях излучения малы и их измерение требует применения высокочувствительных измерителей тока. В ряде случаев абсолютные значения фототоков при данных интенсивностях излучения малы и их измерение требует применения высокочувствительных измерителей тока. Рассмотрим результаты экспериментальных исследований спектральных характеристик фотокатодов из массивных металлов. Для щелочных, а также некоторых щелочноземельных металлов красная граница лежит в видимой части спектра ; для подавляющего же большинства металлов она находиться в ультрафиолетовой области. Более детальные исследования фотоэффекта с различных металлов показали, однако, что при T >0 резкой красной границы не существует. В действительности фототок в области , близких к , асимптотически приближается к нулю и определение из экспериментальной зависимости , строго говоря, выполнено быть не может. Лишь специальная математическая обработка экспериментальных данных позволяет найти. Отсутствие резкой красной границы при Т > 0 легко понять, если учесть распределение по энергиям электронов внутри твердого тела. Пренебрежение величиной, .сделанное выше, является точным лишь при Т=0.При Т > 0 величина может быть больше нуля. Это приведет, во-первых, к фотоэффекту электронов с уровней энергии E > –, который может происходить и при, а во-вторых, к наличию в фотоэмиссии электронов с кинетическими энергиями, большими, чем.. Однако число электронов в металле с энергиями мало. Поэтому и вероятность фотоэлектрического поглощения при мала, и фототок также мал. При для всех металлов их квантовый выход возрастает при увеличении ; около красной границы рост фототока определяется зависимостью
iф
Качественно указанное возрастание Y с h легко объяснить из следующих простых соображений. При h >h интервал энергий электронов в металле, которые могут быть возбуждены светом до энергий , достаточных для вылета из фотокатода, тем шире, чем больше , если, однако, при этом< – E1, где E1— уровень дна зоны проводимости в металле. Поэтому при увеличении частоты света вероятность поглощения, сопровождающегося переходами электронов на уровни , при том же общем числе поглощенных фотонов увеличится, а следовательно и сила фототока, как правило, будет возрастать. Кроме того, поглощение с данной начальной энергией E фотона большей энергии обусловливает немалую вероятность выхода такого электрона из более глубоких слоев фотокатода. Интервал частот излучений, с которыми проводились исследования, прилегающий к , как правило, невелик и составляет примерно 0, 5. В большей спектральной области вблизи красной границы исследованы щелочные и отчасти щелочноземельные металлы (Ba), для которых .Для них, в отличие от остальных металлов, спектральные характеристики в этой области энергий фотонов имеют максимум. Примеры эксперемтально полученных спектральных характеристик вблизи красной границы для ряда металлов показаны на рис.(слева). Данные, полученные в разных экспериментах, а иногда даже и в одной и той же работе, не всегда хорошо согласуются между собой (рис. результаты для Be). Это объясняется тем, что квантовый выход металлический эмиттеров вблизи красной границы очень чувствителен к чистоте поверхности и изменяется в десятки и даже сотни раз в процессе очистки и обезгаживания эмиттера. Абсолютные значения квантового выхода для чистых металлов в рассматриваемом интервале имеют порядок 10 -5—10 -3 эл/вл и, очевидно, зависят от , для эв эл/кв.Спектральную характеристику с монотонным ростом U при увеличении принято называть нормальной характеристикой, а фотоэффект в этом случае - нормальным. Если же спектральная характеристика имеет максимум, фотоэффект обычно называют селективным.
