Расчетная формула:
R (min) = V²/ [127·(m + i(поп)] = 100²/ [127·(0,1 + 0,02) = 656 м, (2.8)
где m – коэффициент поперечной силы (рекомендуется принимать равным 0,1); i(поп) – поперечный уклон проезжей части, который для асфальтобетонного покрытия принимается равным 0,02.
3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЛАНА ТРАССЫ
3.1 Описание предложенного проекта
Трассирование выполняется на заданной топографической карте местности масштаба 1:10 000 с сечением горизонталей через 2,5 м. Для определения координат вершин углов, начала и конца трассы на километровой сетке карты назначены условные координаты.
Заданный участок трассы между точками А и Б автомобильной дороги Сковородино-Джалинда расположен в овраге. Начальная точка трассы А задана на левом склоне холма. Конечная точка Б находится на правом склоне оврага.
Основное направление трассы - восточное. На первом километре трасса располагается в овраге и имеет южное направление. На ПК 8 + 50,14 трасса поворачивает налево. Поворот трассы осуществляется по закруглению с радиусом кривой 1000 м.
На ПК 14+23,23 трасса поворачивает налево. Поворот трассы осуществляется по закруглению с радиусом кривой 600 м.
3.2 Вычисление направлений и углов поворота
По топографической карте в системе условных координат путем непосредственных графических измерений определены ординаты x и абсциссы y вершин улов поворота, начала НТ и конца КТ трассы, которые приведены в таблице 3.3
Таблица 3.3 Координаты углов поворота, начала и конца трассы
|
Вершина угла поворота |
Координаты, м |
|
|
|
|
|
|
х |
у |
|
|
НТ |
1860 |
780 |
|
ВУ 1 |
1290 |
1690 |
|
ВУ 2 |
1200 |
2390 |
|
КТ |
2160 |
3345 |
Длина воздушной линии между началом и концом трассы:
LВ = [(Xнт - Xкт)² + (Yнт – Yкт)²]½ = [(1860 – 2160)² + (780 – 3345)²]½ = = 2582,48 (м). (3.9)
Расстояние между началом трассы и вершиной 1 – го угла поворота:
S1 = [(Xнт X1)² + (Yнт - Y1)²]½ = [(570)² + (910)²]½=1073,78 (м). (3.10)
S2 = [(X1 X2)² + (Y1 – Y2)²]½ = [(90)² + (700)²]½ =2555(м). (3.11)
Расстояние между вершиной 2 – го угла поворота и концом трассы:
S3 = [(X2 Xкт)² + (Y2 – Yкт)²]½ = [(960)² + (955)²]½ = 624 (м). (3.12)
Дирекционный угол и румб направления НТ - ВУ1:
D01 = Arccos [(X1Xнт)/S1] = 122º33’ (3.13)
Дирекционный угол и румб направления ВУ1 – ВУ2:
D12 = Arccos [(X2X1)/S2] = 97º19’ (3.14)
Дирекционный угол и румб направления ВУ2 – КТ:
D2N = Arccos [(XктX2)/S3] = 44º51’) (3.15)
Величина 1 – го угла поворота:
U1 = D12 – D01 = -24º44’ (3.18)
Величина 2 – го угла поворота:
U2 = D2N – D12 = -52º28’ (3.19)
Проверка 1. Разность сумм левых и правых углов поворота должна быть равна разности дирекционных углов начального и конечного направлений трассы:
SUлев - SUправ = D2N – D01; (3.20)
(-24°44’ - 52º28’) = (44º51’ - 122°3’)
77o12’ = 77o12’
3.3 Расчет элементов закруглений
Элементы 1 – го закругления:
Угол поворота U1= 24º44’; радиус круговой кривой R1 = 1000 м.
Тангенс закругления:
Т1 = R1·Tg (U1/2) = 1000 Tg(24º44’/2) = 219,25 (м) (3.21)
Кривая закругления:
K1 = R1 p· U1/180º = 1000 3.1416 24º44’/180º = 431,68 (м). (3.23)
Домер закругления:
Д1 = 2·Т1 – К1 = 2·219,25 – 431,68 = 6,82 (м). (3.24)
Биссектриса закругления
Б1 = R1·[(1/Cos(U1/2))–1] = 1000·[(1/Cos(24º44’/2)-1] = 23,75 (м). (3.25)
Элементы 2 - го закругления
Угол поворота U2= 58º28’; радиус круговой кривой R2 = 600 м.
Тангенс закругления:
Т2 = R1·Tg (U2/2) = 800 · Tg(52º28’/2) =295,67 (м). (3.26)
Кривая закругления:
K2 = R2·p U2/180º = 800 3.1416 ·52º28’/180º = 549,43 (м). (3.28)
Домер закругления:
Д2 = 2·Т2 – К2 = 41,91 (м). (3.28)
Биссектриса закругления:
Б2 = R2·[(1/ Cos(U2/2))–1] = 800·[(1/Cos(52º28’/2)-1]= 68,90(м). (3.29)
Проверка 2. Две суммы тангенсов за вычетом суммы кривых должны быть равны сумме домеров:
2·ST-SK = SД; (3.30)
2·(219,25 + 295,67) – (431,68 + 549,43) = 48,73
48,73= 48,73
3.4 Вычисление положения вершин углов поворота
Пикетажное положение начала трассы принято L(HT) = ПК 0+ +00,00.
Пикетажное положение вершины 1 – го угла поворота:
L (ВУ1) = L(HT) + S1 = 00,00 + 1073,78 = 1073,78 (м) (3.31)
или ПК 10 + 73,78
Пикетажное положение вершины 2 – го угла поворота:
L(ВУ2) = L(ВУ1) + S2 – Д1=1073,78 + 705,76 – 6,82 = 1772,72 (3.32)
или ПК 17 + 72,72
Пикетажное положение конца трассы
L (КТ) = L (ВУ2) + S3 – Д2 = 3084,92 (м) (3.33)
или ПК 30 + 84,92
Длина трассы:
Lт = L (КТ) – L (НТ) = 3084,92 (м) (3.34)
Проверка 3. Сумма расстояний между вершинами углов поворота за вычетом суммы домеров должна быть равна длине трассы:
SS - SД = Lт; (3.35)
3084,92 = 3084,92
3.5 Вычисление пикетажных положений и длин прямых вставок
Пикетажное положение начала 1 – го закругления:
L (НК1) = L (ВУ1) – T1 = 854,53(м) (3.36)
или ПК 8 + 54,53
Пикетажное положение конца 1 – го закругления:
L (КК1) = L (НК1) + К1 = 1286,21(м) (3.37)
или ПК 12+ 86,21
Пикетажное положение начала 2 - го закругления:
L (НК2) = L (ВУ2) – T2= 1477,05(м) (3.38)
или ПК 14 + 77,05
Пикетажное положение конца 2 – го закругления:
L (КК2) = L (НК2) + К2 = 2026,48(м) (3.37)
или ПК 20 + 26,48
Длина 1 – й прямой вставки:
Р1 = L (НК1) – L (НТ) = 854,53(м) (3.38)
Длина 2 – й прямой вставки:
Р2 = L (НК2) – L (КК1) = 190,84(м) (3.39)
Длина 3 – й прямой вставки:
Р3 = L (КТ) – L (КК2) = 1058,44(м) (3.40)
Проверка 4. Сумма прямых вставок и кривых должна быть равна длине трассы:
SR + SK = Lт; (3.41)
3084,92 = 3084,92
3.6 Основные технические показатели трассы
Полученные в п.п. 3.2 и 3.5 результаты расчета элементов плана трассы систематизированы в таблице 3.4 – ведомости углов поворота прямых и кривых.
Коэффициент развития трассы:
Кр = Lт/ Lв = 1,19 (3.42)
Протяженность кривых с радиусом менее допустимого для 3 – й категории автомобильной дороги Rдоп = 600 м – нет.
Протяженность кривых в плане с радиусом менее 2000 м, для которых требуется устройство переходных кривых и виражей, составляет
Lпкв = К1 + К2 = 981,11(м). (3.43)
Таблица 3.4 Ведомость углов поворота, прямых и кривых
|
Точка |
Положение вершины угла |
Угол поворота, град. мин. |
Радиус R, м |
Элементы кривой, м |
Пикетажное начало конец кривой кривой |
S, м |
Р, м |
D град мин |
||||||||
|
ПК |
+ |
Лев |
Прав. |
|
Т |
К |
Д |
Б |
ПК |
+ |
ПК |
+ |
||||
|
НТ |
0 |
00,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1073,78 |
854,53 |
122°03’ |
|
ВУ 1 |
10 |
73,78 |
24 o 44’ |
- |
1000 |
219,25 |
431,68 |
6,82 |
23,75 |
8 |
54,53 |
12 |
86,21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
705,76 |
190,84 |
97°19’ |
|
ВУ 2 |
17 |
72,72 |
52o 28’ |
- |
600 |
358,45 |
673,98 |
42,92 |
76,63 |
31 |
77,23 |
38 |
51,21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1354,11 |
1058,44 |
44°51’ |
|
КТ |
30 |
84,92 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
|
|
77º 12’ |
- |
|
514,92 |
981,11 |
48,73 |
|
|
|
|
|
3133,65 |
2103,81 |
|
