6.1.Компоновка и подбор сечения балки
Сечение составной сварной балки состоит из трех листов: вертикального - стенки и двух горизонтальных - полок .
Максимальный расчетный изгибающий момент и максимальная перерезывающая сила определяем с учётом собственного веса главной балки, умножением расчетным значений на коэффициент a=1,02 .
Рис. 12
;
Мрасч=3956,4 кНм;
Мmax=1,02·3956,4=4074,68 кНм;
Qрасч=2*565,2=1130,4 кН;
Qmax=1,02·1130,4=1164,3 кН;
Найдём требуемый момент сопротивления по формуле:
;
где gс =1,1
Рис. 13
Определим минимально допустимую высоту балки
Определим оптимальную высоту балки, соответствующую наименьшему расходу стали:
;
k=1,2;
;
- вычисляется по эмпирической формуле:
Принимаем tw=12мм
Принимаем высоту главной балки .
Из условия среза определяем минимальную толщину стенки (без учёта работы поясов)
Принимаем толщину стенки 10 мм.
Чтобы обеспечить местную устойчивость стенки без укрепления продольными рёбрами жёсткости необходимо чтобы , т.е. должно выполняться условие:
;
1>0,78=>не требуется укрепление стенки дополнительными ребрами.
Подбор сечения поясов
Требуемый момент инерции сечения
Момент инерции стенки:
Рис. 14
Требуемый момент инерции полок:
Jf тр = Jтр - JW ;
Jf тр =1003236-166698=836538 см4;
Требуемая площадь сечения полки:
Пусть =53 см
tf=Af/ bf=102,12/53≈20 мм.
Уточним площадь сечения полки:
Af= bf tf=53·2=106 см2.
Для обеспечения устойчивости сжатого пояса балки необходимо выполнение условия:
bef=(bf-tw)/2=(530-10)/2=260;
13<14,65 => устойчивость сжатого пояса обеспечена.
6.2.Проверка прочности
Момент инерции:
Момент сопротивления:
Статический момент:
;
Rg gс = 1,1 × 24 = 26.4 кН/см2
25,29 < 26,4 - условие прочности выполняется.
Выбираем листовой прокат для поясов 530х20х14000, для стенки 1300х10х14000.
Т.к. пролет 14 м, то экономически целесообразно уменьшить сечение балки. Уменьшение сечения будем делать на расстоянии 1/6 пролета балки от опоры, т.е. х=2,33 м.
Рис. 15
С учетом собственного веса главной балки М/=1,02·2306=2352,12 кНм.
Определим требуемый момент сопротивления и момент инерции измененного сечения, исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение.
Принимаем пояс шириной 400 мм.
Уточним площадь сечения полки:
Af1= bf1 tf=40·2=80 см2.
Рис. 16
Геометрические характеристики сечения балки
Момент инерции
Момент сопротивления
Статический момент
18,6<22,44 кН/см2 -условие прочности выполняется.
Максимальное касательное напряжения в балке
RS gс = 0,58×24·1,1=15,3 кН/см2
10,06<15,3- проверка выполняется.
6.3. Проверка и обеспечение местной устойчивости элементов главной балки
Проверим устойчивость стенки и определим необходимость постановки ребер жесткости. Условная гибкость стенки определяется по формуле
.
4,3>3,2 => необходимо укрепление стенки ребрами жесткости.
Выполняем постановку рёбер жёсткости в местах передачи нагрузки от вспомогательной балки на главную.
Рис. 17
Ширина ребер :
Принимаем bh = 90 мм.
Толщина ребра
Принимаем tS = 7 мм.
Балка разбита на пять отсеков.
Проверка устойчивости стенки в первом отсеке.
Проверка выполняется в сечении расположенном на расстоянии 0,96 от первого ребра жесткости, т.е. на расстоянии х1=1,75-1,26=0,49 м от опоры.
Площадь сечения балки в этом отсеке:
А=1·126+2·40·2=286 см2;
Нагрузка от веса балки:
М1=qx(l-x)/2=2,245·1,75(14-1,75)/2=24,06;
М1'=1130,4*1,75=1978,2 кН*м
МI=24,06+1978,2=2002,26 кНм;
М2=qx(l-x)/2=2,245·0,49(14-0,49)/2=7,43;
М2'=1130,4*0,49=553,896
МII=7,43+553,896=561,326 кНм;
Мср=(2002,26+561,326)/2=1281,79 кНм;
Нормальные и касательные напряжения
а) нормальные
;
б) касательные
Qср=1164,31кН;
Критические нормальные напряжения
;
тогда по табл.21 СНиП II-23-81*
=33,32;
Критические касательные напряжения
Проверка устойчивости стенки
.
проверка в первом отсеке выполняется.
Проверка устойчивости стенки балки во втором отсеке
Проверка выполняется в сечении расположенном на расстоянии 0,96 от второго ребра жесткости, т.е. на расстоянии х2=5,25-1,26=3,99 м от опоры.
Площадь сечения балки в этом отсеке:
А=1*126+2·53*2=33 см2;
Нагрузка от веса балки:
М1=qx(l-x)/2=2,65*5,25(14-5,25)/2=60,87;
М1'=1130,4*5,25-565,2*3,5=3956,4
МI=60,87+3956,4=4017,27 кНм;
М2=qx(l-x)/2=2,65·3,99(14-3,99)/2=52,92;
М2'=4510,296-1266=3244,3
МII=52,92+3244,3=3297,2 кНм;
Мср=(4017,27+3297,2)/2=3657,2 кНм;
Нормальные и касательные напряжения
а) нормальные
;
Рис.19
б) касательные
Qср=582,16кН;
Критические нормальные напряжения
;
тогда по табл.21 СНиП II-23-81*
=33,75;
Критические касательные напряжения
Проверка устойчивости стенки
.
проверка во втором отсеке выполняется.
Проверка устойчивости стенки балки в третьем отсеке
Проверка выполняется в сечении расположенном на расстоянии 0,96 от третьего ребра жесткости, т.е. на расстоянии х2=8,75-1,26=7,49 м от опоры.
Площадь сечения балки в этом отсеке:
А=338 см2;
Нагрузка от веса балки:
q=2.65
М1=qx(l-x)/2=2.65*8.75(14-8.75)/2=60.87;
М1'=3956,4кН*м
МI=60,87+3956,4=4017,27 кНм;
М2=qx(l-x)/2=2,65·7,49(14-7,49)/2=64,6;
М2'=3956,4кН*м
МII=64,6+3956,4=4021 кНм;
Мср=(4017,27+4021)/2=4019 кНм;
Нормальные и касательные напряжения
а) нормальные
;
б) касательные
Qср=0;
Критические нормальные напряжения
;
тогда по табл.21 СНиП II-23-81*
=33,75;
Критические касательные напряжения
Проверка устойчивости стенки
.
проверка в третьем отсеке выполняется.
6.4. Расчет поясных сварных швов.
Полки составных сварных балок соединяют со стенкой на заводе автоматической сваркой. Сдвигающая сила на единицу длины
Для стали С245 по табл. 55* СНиП II-23-81* принимаем электроды Э-42.
Определим требуемую высоту катета Кf поясного шва "в лодочку".
1. Расчет по металлу шва.
Коэффициент глубины провара шва bf =0,9 (СНиП II-23-81*, табл.34)
Коэффициент условия работы g wf = 1 (СНиП II-23-81*, пп. 11.2)
Расчетное сопротивление металла R wf =180 МПа(СНиП II-23-81*, табл.56)
bf g wf R wf = 0,9× 1×18= 16,2 кН/см2
2. Расчет по металлу границы сплавления.
Коэффициент глубины провара шва bz =1,05 (СНиП II-23-81*, табл.34)
Коэффициент условия работы g wz = 1 (СНиП II-23-81*, пп. 11.2)
Расчетное сопротивление металла R wz =0,45 R un = 0,45 ×370 = 166,5 МПа
bz g wz R wz = 1,05 1×16,65 = 17,48 кН/см2
Сравнивания полученные величины, находим
(b g w R w)min = 16,2 кН/см2
Высота катета поясного шва должна быть не менее
=>
kf ≥ 3 мм
По толщине наиболее толстого из свариваемых элементов (tf = 20мм) по табл. 38 СНиП II-23-81*, принимаем kf = 6 мм.
6.5.Конструирование и расчет опорной части балки
Принимаем сопряжение балки с колонной примыканием сбоку. Конец балки укрепляем опорными ребрами. Опорное ребро жесткости крепится сварными швами к стенке балки. Нижний торец опорного ребра балки остроган для непосредственной передачи давления на колонну.
Определим площадь сечения ребра на смятие торцевой поверхности:
;
Rр=327 МПа=32,7 кН/см2;
Принимаем ширину ребра bр=36 см => tр=34,57/36=0,96 см.
Принимаем tp=10мм.
Уточним площадь сечения ребра:
Ар=1·36=36 см2.
Выступающую часть ребра принимаем a=15 мм.
Проверка ребра на устойчивость.
Ширина участка стенки, включенной в работу опорной стойки:
Рис. 21
Aw=Aр+twbw=36+1·19=55 см2;
Радиус инерции сечения ребра ;
Гибкость ребра =>
=0,9745(СНиП II-23-81*,табл.72)
Проверка опорного ребра на устойчивость:
19,6<24 кН/см2.
Рассчитаем прикрепление опорного ребра к стенке балки сваркой электродами Э-42 (табл. 55* СНиП II-23-81*). По табл. 56* СНиП II-23-81* принимаем Rwf=180 МПа=18 кН/см2, Rwz=0,45Run=0,45·360=162МПа=16,2 кН/см2, βf=0,9,
βz=1,05.
βf Rwf=0,9·18=16,2 кН/см2;
βz Rwz=1,05·16,2=17,01 кН/см2;
Т.к. толщина более толстого элемента 20мм, то кmin=6мм (табл. 38 СНиП II-23-81*).
Проверяем длину рабочей части шва:
53,55<126 см.
Ребро привариваем к стенке по всей высоте сплошными швами.
6.6. Конструирование и расчет сопряжения вспомогательной балки с главной
Сопряжение вспомогательной балки с главной производится через рёбра жёсткости.
Опорная реакция вспомогательной балки равна:
Принимаем болты нормальной точности, класс по прочности – 6,6, диаметром 20 мм. Расчетное сопротивление срезу болтов для принятого класса прочности Rbs = 230 Мпа.
Расчетные усилия, которые может выдержать один болт работающий на срез:
Nb = Rbs×gb×A×ns,
где Rbs = 230 МПа,
gb = 1 – коэффициент условия работы,
ns = 1 – число срезов болта.
А = pd2/4 = 3,14×2,02/4 = 3,14см2 – расчетная площадь сечения болта
Nb = 23 × 1 × 3,14 × = 72.22 кН.
Требуемое количество болтов в соединении
Принимаем 5 болтов
Размещаем болты в соответствии с табл. 39 СНиП II-23-81*.
