Методы детерминированного и стохастического факторного анализа

Для детального исследования экономических показателей или процессов необходимо проводить не только одноступен­чатый, но и цепной факторный анализ: статический (простран­ственный) и динамический (пространственный и во времени)

Пусть исследуется экономический показатель у, х1 х2,…, хn - факторы, влияющие на этот показатель. В зависимости от цели исследования анализируется поведение показателя y одним
из методов факторного анализа. Если xl, x2, ..., хn - функции более первичных факторов, то для анализа у надо объяснить поведение х1 х2,…, хn; для этого проводят даль­нейшую детализацию:

х1=l1(z1,z2,…zm);

х2=l2(λ1, λ 2,… λ k);

……………………..

хn=ln(p1, p 2,… p e);

Детализация факторов может быть продолжена и дальше. Закончив ее, решают обратную задачу факторного анализа, синтезируя результаты исследования для характеристики результативного показателя у. Такой метод исследования назы­вается цепным статическим методом факторного анализа.

При применении цепного динамического факторного ана­лиза для полного изучения поведения результативного показателя недостаточно его статического значения; факторный ана­лиз показателя проводится на различных интервалах дробле­ния времени, на которых исследуется показатель.

Экономический факторный анализ может быть направлен на выяснение действия факторов, формирующих результаты хозяйственной деятельности, по различным источникам про­странственного или временного происхождения.

Анализ динамических (временных) рядов показателей хо­зяйственной деятельности, расщепление уровня ряда на его составляющие (основную линию развития — тренд, сезонную, или периодическую составляющую, циклическую составляю­щую, связанную с воспроизводственными явлениями, случай­ную составляющую) - задача временного факторного анализа.

Классификация задач факторного анализа упорядочивает постановку многих экономических задач, позволяет выявить общие закономерности в их решении» При исследовании слож­ных экономических процессов возможна комбинация поста­новки задач, если последние не относятся целиком к какому-либо типу, указанному в классификации.


3. Методы факторного анализа.

3. 1. Детерминированный факторный анализ

В основе детерминированного моделирования факторной системы лежит возможность построения тождественного преобразования для исходной формулы экономического показателя по теоретически предполагаемым прямым связям переднего с другими показателями-факторами. Детерминированное моделирование факторных систем - это простое и эффективное средство формализации связи экономических показателей; оно служит основой для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике изменения обобщающего показателя.

Детерминированное моделирование факторных систем ограничено длиной факторного поля прямых связей. При недостаточном уровне знаний о природе прямых связей того или иного показателя хозяйственной деятельности часто необходим иной подход к познанию объективной действительности. Размах количественных изменений экономических показателей можно выяснить только стохастическим анализом массовых эмпирических данных.

При детерминированном факторном анализе модель изуча­емого явления не изменяется по хозяйственным объектам и периодам (так как соотношения соответствующих основных категорий стабильны). При необходимости сравнения результатов деятельности отдельных хозяйств или одного хозяйства в отдельные периоды может возникать лишь вопрос о сопоставимости выявленных на основе модели количественных аналитических результатов.

3.1.1.  Модели детерминированного факторного анализа.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. может быть выражен математической зависимостью. Детерминированные модели могут быть разного типа: аддитивные, мультипликативные, кратные, смешанные.

Аддитивные модели.

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют следующую математическую интерпретацию:

В качестве примера можно привести балансовую модель товарного обеспечения:                     

где        Np – общий объём реализации;

             Nзап.1 – запасы товара на начало периода;

             Nn – объём поступления;

             Nвыб – прочее выбытие товаров;

             Nзап.2 – запасы товаров на конец анализируемого периода.

Мультипликативная модель.

Мультипликативная модель представляет собой произведение факторов.                                              

    Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объёма реализации:                         

где   Ч – среднесписочная численность работников;

    В – выработка на одного работника.

2.1.3 Кратные модели

Кратные модели представляют собой отношение факторов и имеют вид:                                                         

где                      Z – совокупный показатель.

    Например:                              

где          – срок оборачиваемости товаров (в днях);

     - средний запас товаров;

    nр – однодневный объём реализации.

Смешанные модели.

Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных моделей. Примером смешанной модели является формула расчёта интегрального показателя рентабельности

где         Rк – рентабельность капитала;

          Rnp – рентабельность продаж;

           Fe – фондоёмкость основных средств;

           Eз – коэффициент закрепления оборотных средств.

Логарифмический способ.

    Логарифмический способ применим к кратным и мультипликативным моделям. Он основан на логарифмировании отклонения отчётного и базисного  значений результативного признака, равного отношению соответствующих произведений факторов, так как изменение показателей может быть оценено с помощью как абсолютных, так и относительных показателей.

Способ долевого участия.

    Способ долевого участия. Этот способ заключается в определении доли каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост совокупного показателя. Этот метод применяется к аддитивным моделям и чаще всего для оценки влияния факторов второго или третьего порядков.

    Для примера рассмотрим модель зависимости фонда заработной платы  от средней заработной платы и численности персонала.

                                                

где         ФЗ – фонд заработной платы;

          ЗП – средняя заработная плата;

          Ч - среднесписочная численность.

    В свою очередь средняя заработная плата равна сумме средних выплат по тарифным ставкам, доплат, надбавок (ДН) и дополнительной заработной платы (ДЗ).

    Модель примет вид:

    Пользуясь способом разниц, рассчитаем влияние средней заработной платы и численности персонала на изменение фонда заработной платы по данным таблицы .

                                                              Итого: 68400 руб.

Данные для расчёта

Показатель

Базисный период

Отчётный период

Отклонения

Фонд заработной платы, руб.

в том числе

по тарифным ставкам

доплаты, надбавки

дополнительная зарплата

240000



172000

44000

24000

308000



189000

81000

38000

+68000



+17000

+37000

   14000

Среднесписочная численность, человек

15

16

+1

Среднегодовая заработная плата, руб.

том числе

тарифные ставки (ТС)

доплаты, надбавки (ДН)

дополнительная заработная плата (ДЗ)

16000



11467

2933

1600

19250



11813

5062

2375

+3250



+346

+2129

+775

    Для определения влияния каждого вида выплат на изменение фонда заработной платы рассчитаем долю (D) влияния каждого вида выплат на среднюю заработную плату:

    Влияние каждого вида выплат на фонд заработной платы составит:


                                   Итого: 52000 руб.

    Сведём полученные результаты в таблицу.

Влияние факторов на фонд заработной платы

Фактор

Размер влияния, руб.

Доля влияния на фонд заработной платы, %

Доля влияния на среднюю заработную плату, %

Среднесписочная численность

16000

23,5


Средняя заработная плата,

В том числе:

по тарифным ставкам

выплаты, надбавки

Дополнительная заработная плата

52000


  5538

34060

12402

76,5



10,65

65,5

23,85

Итого

68000

100

100


    Проведённый расчёт показывает, что увеличение фонда заработной платы на 23,5% вызвано ростом среднесписочной численности персонала и на 76,5% - изменением средней заработной платы.

Индексный метод.

    Индексный метод основан на построении факторных (агрегированных) индексов. Применение агрегированных индексов означает последовательное элиминирование влияния отдельных факторов на совокупный показатель. Преимущество индексного метода заключается в том, что он позволяет произвести «разложение» по факторам не только абсолютное изменение показателя, но и относительное, что особенно важно при изучении факторных динамических моделей.

Страницы: 1, 2, 3



Реклама
В соцсетях
рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать