В рамках концепции производственной функции нашли отражение уже известные экономистам «законы» об уменьшении предельной производительности ресурсов или об экономии от масштаба производства. В то же время, используя математический аппарат, экономисты открыли для себя еще несколько сложных теоретических вопросов, на обсуждение которых было потрачено много усилий известными экономистами.
Важной проблемой был вопрос об однородности производственной функции. Функция однородна в степени n, если умножение всех независимых переменных на одну и ту же постоянную α, вызывает умножение зависимой переменной на величину α в степени n. Линейная однородность имеет место, когда функция однородна степени 1. Линейно однородная производственная функция отражает постоянную отдачу: удвоение всех используемых ресурсов означает удвоение выпуска. При этом, линейность не означает линейности самого уравнения производственной функции.
Одним из первых, кто принял на вооружение в экономическом анализе гипотезу об однородности первого порядка, был Ф. Уикстид. Выводом его работы «Essay on the Co-ordination of the Laws of Distribution» (1894) было то, что доля каждого фактора в общем продукте равняется его количеству, умноженному на величину его предельной производительности. При этом в сумме доли всех факторов исчерпывают чистый продукт фирмы. Но это относится уже к теории распределения.
Другим важным вопросом была взаимозаменяемость ресурсов в производственной функции. Экономисты разработали несколько видов производственной функции, характеризующей заменяемость ресурсов в процессе производства. Производственная функция с постоянными коэффициентами. Это производственная функция, в которой ресурсы сочетаются в постоянном соотношении. Фиксированные пропорции факторов производства – относится к производственному процессу с постоянным соотношением капитал-труд. Изокванта в данном случае принимает форму прямого угла, лучи которого параллельны осям координат. Так как фиксированное соотношение является важной характеристикой анализа «затраты-выпуск», автором которого был В. Леонтьев, кривая такого рода часто называется изоквантой затрат-выпуска или изоквантой Леонтьева.
Отдельным направлением исследований был анализ агрегированной производственной функции. Эмпирические исследования Пола Дугласа обрабатывающей промышленности США и последующая их обработка их Чарльзом Коббом привели к появлению математического выражения, описывающего влияние применения труда и капитала на выработку продукции:
AKαL1-α,
где А и α; — константы, К и L — количества капитала и труда. Эта производственная функция имела постоянную отдачу от масштаба, а доли факторов производства в продукте зависели от коэффициента α. Одним из выводов было то, что труд и капитал получают ту долю продукции, которую они получают в виде заработной платы процента/прибыли.
Для преодоления ограничения функции Кобба-Дугласа, которая всегда является однородной в первой степени, в 1961 г. несколькими экономистами (К. Эрроу, Х. Ченери, Б. Минхас и Р. Солоу, «Capital-Labour Substitution and Economic Efficiency»//Review of Economic Studies, 1961.) была предложена производственная функция с постоянной эластичностью замещения. Это линейно однородная производственная функция с постоянной эластичностью замещения ресурсов. Позже была предложена и производственная функция с переменной эластичностью замещения. Она представляет собой обобщение производственной функции с постоянной эластичностью замещения, допускающее изменение эластичности замещения с изменением отношения между затрачиваемыми ресурсами.
Использование агрегированной производственной функции, в особенности с непрерывно изменяющимися коэффициентами, вызвало оживленную дискуссию по другому важному вопросу. По мнению Кембриджской школы существование агрегатной производственной функции препятствует возникновению ситуации «обратного» переключения технологий (reswitching) – т.е. ситуации, в которой метод производства, от которого в одних условиях отказались, может в определенных обстоятельствах снова стать выгоднее, чем альтернативный.
2. Моделирование поведения фирмы в различных рыночных ситуациях
Фирма, оказываясь в различных условиях своего функционирования, определяемых рынком, решает вопросы по производству необходимой потребителю продукции в определенных объемах и рассчитывает на получение прибыли, достаточной для успешной деятельности.
Принимаемые фирмой решения в процессе своей деятельности можно объединить в две группы:
1. Каким образом наиболее эффектно организовывать производство на имеющихся производственных мощностях;
2. При достигнутом уровне техники и технологии какие выбрать новые производственные мощности и технологические процессы.
Время, в течение которого предприниматель решает вопросы первой группы, принято называть краткосрочным периодом, а второй долгосрочным периодом.
В зависимости от периода, в каком находится предприятие, его деятельность принципиально отличается. В краткосрочном периоде отдельные факторы производства не изменяются и являются постоянными. Это такие ресурсы, как здания, машины, оборудование, земля, услуги менеджеров и квалифицированных кадров. В долгосрочном периоде все вводимые факторы производства могут меняться, и они являются переменными, за исключением базовых технологий, которые остаются без изменений.
Производство любого вида продукта или оказание услуг требует определенных трудовых, материальных ресурсов и средств труда основного капитала.
Стратегией каждого предприятия является получение максимальной прибыли. Это достигается использованием такого процесса производства, который при одном и том же объеме выпуска готовой продукции позволил бы применять наименьшее количество вводимых факторов производства.
Затраты на приобретение вводимых факторов производства представляют собой издержки производства.
Прибыль получают путем сопоставления совокупного (валового) дохода и совокупных (валовых) издержек.
В соответствии с законом убывающей отдачи по мере роста объема производства, начиная с определенного момента, совокупные (валовые) издержки начинают опережать увеличение совокупного (валового) дохода, что приводит к изменению прибыли.
При определении объема производства, предприятие должно выбирать наиболее оптимальное соотношение дохода и издержек в различных рыночных ситуациях.
Определение оптимального объема производства предприятия в краткосрочном периоде в условиях современной конкуренции.
В условиях современной конкуренции равновесная рыночная цена является постоянной величиной для каждого отдельного взятого предприятия.
Поэтому оно может повлиять на свой доход только путем изменения объема выпуска продукции.
Рассчитаем необходимые показатели для выбора оптимального объема выпуска продукции предприятия (табл. 2.2.1.) и покажем их на рисунке (рис. 2.2.1.).
Из таблицы видно, что при нулевом выпуске предприятие несет убыток в размере постоянных издержек (700 тыс. руб.) При малых объемах выпуска (50-110 ед.) рост совокупных издержек вначале отстает от роста дохода, а затем начинает его опережать. Поэтому на начальной стадии производства прибыль предприятия имеет отрицательное значение, затем становится положительной, достигает максимального условия при выпуске 70 ед. продукции, а потом начинает уменьшаться.
На рисунке (рис. 2.2.1.) видно что когда кривая совокупных издержек расположена выше кривой валового дохода, предприятие несет убытки, а когда ниже - получает прибыль. Нулевое значение прибыли достигается в точках пересечения этих кривых (А). Она представляет собой точку критического объема производства. Любой объем выпуска продукции, лежащий между ними позволяет предприятию получать прибыль, а находящийся за их пределами приносит убытки. Поэтому эта точка получила название «точек безубыточности».
В данном случае предприятие будет получать прибыль при объеме производства от 31 единицы.
Прямая, проведенная через начало координат, характеризует валовый доход, тангенс угла наклона, который равен предельному доходу, который в свою очередь равен цене изделия.
Наклон кривой совокупных издержек в каждой ее точке
Максимальный уровень прибыли (график «б») достигается в точке наибольшего состояния кривой совокупных издержек от кривой валового дохода. Поскольку здесь она имеет наибольшую выпуклость, то касательная, проведенная к этой точке, параллельна кривой валового дохода. Следовательно, их угловые коэффициенты равны между собой, т.е. предельный доход равен предельным издержкам.
Т.е. максимальный уровень прибыли предприятия достигается при объеме производства, обеспечивающем равенство предельного дохода и предельных издержек.
Д
Совокупные издержки
8250
7500
6750
6000
5250 Б
4500 а)
3750 Г
3000
2250 А
1500
750
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
2000
1700 Б’
1500
1000
б)
500
100
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 объем выпуска, ед.
-700
-820
-950
Рис. 2.2.1. Максимизация прибыли конкурентным предприятием в краткосрочном периоде
Таблица 2.2.1
Выбор оптимального (равновесного) объема выпуска продукции предприятием
