Рисунок 8.2 – Искажение формы импульсов вследствие дисперсии.
Полная классификация составляющих дисперсии оптического волокна приведена на рисунке 8.3.
Рисунок 8.3 – Классификация составляющих дисперсии оптического волокна.
Модовая (межмодовая) дисперсия обусловлена наличием большого числа мод, каждая из которых распространяется со своей скоростью, и имеет место только в многомодовом волокне.
Основной причиной возникновения хроматической (частотной) дисперсии является некогерентность источников излучения, реально работающих в спектре длин волн. Хроматическая дисперсия складывается из волноводной (внутримодовой) (τвв), материальной (τмат) и профильной (τпр):
τхр = τмат + τвв + τпр (5.2.6)
Волноводная (внутримодовая) дисперсия обусловлена процессами внутри моды. Она характеризуется направляющими свойствами сердцевины ОВ, а именно: зависимостью групповой скорости моды от длины волны оптического излучения, что приводит к различию скоростей распространения частотных составляющих излучаемого спектра.
Материальная дисперсия обусловлена зависимостью показателя преломления сердцевины и оболочки от длины волны оптического излучения.
К основным причинам возникновения профильной дисперсии относятся поперечные и малые продольные отклонения геометрических размеров и формы волокна. Они могут возникать в процессе изготовления ОВ, строительства и эксплуатации ВОЛC.
Материальную, волноводную, профильную дисперсии определим по формулам [10]:
τмат=∆λ М(λ), (5.2.7)
τвв=∆λ В(λ), (5.2.8)
τпр=∆λ П(λ), (5.2.9)
где ∆λ = 0,5 ширина спектра источника излучения, нм
(для выбранной системы передачи);
М(λ)=-18 пс/нм∙км удельная дисперсия материала;
В(λ)=12 пс/нм∙км удельная волноводная дисперсия;
П(λ)=5,5 пс/нм∙км удельная профильная дисперсия.
По формулам (5.2.7; 5.2.8; 5.2.9) рассчитаем материальную, волноводную, профильную дисперсии:
τмат=0,5 ∙ (-18)=-9 пс/км,
τвв= 0,5 ∙ 12=6 пс/км,
τпр=0,5 ∙ 5,5=2,75 пс/км
Поляризационная модовая дисперсия возникает вследствие различной скорости распространения двух взаимно перпендикулярных поляризационных составляющих моды. Главная физическая причина появления PMD – некруглость профиля сердцевины одномодового волокна.
PMD типового волокна, как правило составляет от 0,5 до 0,2 .
Поляризационная модовая дисперсия начинает сказываться только при скорости передачи выше 2,5 Гбит/с, поэтому при расчете ее не учитываем.
Результирующая хроматическая дисперсия равна:
τхр = -9 + 6 + 2,75 = - 0,5 пс/км
Полоса частот DF, пропускаемая световодом определяет объем информации, который можно передать по ОВ. Так как импульс на приеме приходит искаженным (вследствие различия скоростей распространения в ОВ отдельных частотных составляющих сигнала), то происходит ограничение полосы пропускания сигнала. Дисперсия (t) связана с полосой пропускания следующим соотношением [10]:
(5.2.10)
Определим полосу пропускания волоконного световода:
= 880 ГГц∙км
8.3 Расчет длины регенерационного участка
8.3.1 Расчет количества и помехоустойчивости линейных регенераторов
Рис.8.4 Блок схема линейного регенератора (РЛ)
Характеристики линейного регенератора:
· Энергетический бюджет:
, (1)
где a[дБ/км], L - затухание и длина ОВ, PПОМ, Pmin – пиковая мощность световых импульсов на выходе ПОМ и чувствительность ПРОМ соответственно.
· Скоростной бюджет ВОСП
(2)
где τi – быстродействие отдельных компонент ВОСП; - общее быстродействие системы.
В случае NRZ – кода допустимое время нарастания и спада может достигать 70% от периода, т.е.:
, (3)
где B – битовая скорость. Для бифазных кодов:
. (4)
Составляющими суммы в (2) являются:
- быстродействие ПОМ и его контроллера τпом;
- быстродействие ПРОМ τпром; - быстродействие ОК:
; , (5)
где D- коэффициент хроматической дисперсии ОВ; - уширение оптического сигнала, связанное с межмодовой дисперсией в многомодовом ОВ; - полоса частот ОВ длиной 1км., которая является справочной величиной.
· В условиях, когда чувствительность РЛ определяется тепловым шумом с гауссовой статистикой его коэффициент битовых ошибок pош определяется формулой:
, (6)
где Ф(х)- табулированная функция ошибок
(7)
· Распространенная аппроксимация функции ошибок:
, (8)
· Величина pош полностью определяется Q-фактором помехоустойчивости ЦСП:
, (9)
где U1, U0 - средние уровни напряжений на выходе фотоприемника на тактовых интервалах (ТИ) длительностью при передаче 1 и 0 соответственно; s1 и s0 - среднеквадратичные уровни шумовых напряжений на указанных ТИ.
· Выражение (9) справедливо, если пороговый уровень Uпор решающего устройства ПРОМ установлен равным:
. (10)
· Параметры U1, U0, s1 и s0 в выражении для Q-фактора шумящего ПУ можно выразить через соотношение чисел сигнальных и шумовых фотоэлектронов на анализируемом ТИ:
(11)
где nc- среднее число сигнальных фотоэлектронов на ТИ:
(12)
, M, F(M)- квантовая эффективность коэффициент лавинного умножения и коэффициент шума лавинного ФД; Для p-i-n диода F(M)=1. Для ЛФД: , где:
(13)
- мощность оптического сигнала; Дж/Гц – постоянная Планка;
(14)
- среднее число фотоэлектронов темнового тока ФД на ТИ, определяющее его дробовой шум;
Кл – заряд электрона; T – длительность ТИ;
G- суммарный коэффициент шума репитеров (ВОУ) регенерационного участка длиной L,
(15)
где - расстояние между репитерами (ВОУ); - коэффициент затухания сигнала в ОВ;
- коэффициент инверсии ВОУ, определяющий его шумовые свойства.
(16)
безразмерный температурный параметр, определяющий уровень шумов входной цепи и усилителя ПРОМ;
t – температура в градусах Кельвина; Дж/К – постоянная Больцмана; где ,- шумовые параметры транзисторов (см. ниже).
Величина R в (16) определяет номинал нагрузочного резистора интегрирующего ПУ или сопротивления обратной связи ТИУ. Емкость же C складывается из выходной емкости фотодиода, входной емкости ПУ и емкости монтажа.
В формуле (16) коэффициенты I2,I3 в, называемые интегралами Персоника, устанавливают соотношение между эффективной шумовой полосой частот ПУ Вэф и битовой скоростью B:
. (17)
При этом второе слагаемое (17) определяет уширение Вэф, связанное с воздействием на помехоустойчивость ПРОМ внутреннего источника шумового напряжения предварительного усилителя ПРОМ (см.рис.6). Коэффициенты I2,I3 выражается через отношение спектров огибающей оптического сигнала на выходе () и входе () ПУ. Аргументом этих зависимостей является безразмерная нормированная частота :
, (18)
(19)
· Спектр в (18),(19) определяется формой оптического сигнала на входе ПРОМ Рс(t), которая чаще всего близка к гауссовой кривой:
. (20)
где a- параметр формы сигнала (см. рис.2). Вследствие частотных ограничений АЧХ линейного тракта H(f) сигнал Рс(t) на выходе ПРОМ отличается от (20). Обычно указанные отклонения используют для минимизации межсимвольной интерференции. Именно этим условием и регламентируется форма АЧХ H(f) цифрового ПРОМ.
· Таким свойством, например, обладает тракт с характеристикой H(f) вида «приподнятого косинуса»:
, (21)
которая получила широкое распространение на практике. Для сигналов гауссовой формы и АЧХ вида (3) зависимость интегралов Персоника I2,I3 от параметра формы гауссового сигнала a изображена на рис.8.6.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16
