;
Величина должна удовлетворять условию (1) [1]: и .
При электротермическом способе натяжения МПа, где - длина натягиваемого стержня (расстояние между наружными гранями упоров), м.
При выполнении условия (1) [1] получим МПа. Значение вводится в расчет с коэффициентом точности натяжения , определяемым по формуле (6) [1]:.
При электротермическом способе натяжения величина вычисляется по формуле (7) [1]:
, где
- число стержней напрягаемой арматуры в сечении элемента.
Число напрягаемых стержней предварительно принимаем равным числу ребер в многопустотной плите, т.е. . Тогда
.
При благоприятном влиянии предварительного напряжения . Предварительное напряжение с учетом точности натяжения составит: МПа.
При условии, что полные потери составляют примерно 30% начального предварительного напряжения, последнее с учетом полных потерь будет равно: МПа.
По формуле (70) [1]:
МПа, где
принимается при коэффициенте с учетом потерь по поз. 3…5 табл.5 [1]. При электротермическом способе натяжения, как уже отмечено выше, потери равны нулю, поэтому МПа.
МПа.
С учетом всего вышеизложенного:
.
Так как , то площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле (3.15) [2]:
, где
- коэффициент условий работы арматуры, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести. По формуле (27) [1]:
.
Для арматуры класса A-VI . С учетом этого получим:
. Поэтому принимаем . Тогда площадь сечения арматуры будет равна:
мм2 = 3,41 см2.
Принимаем по сортаменту (таблица А.10) 3Æ12 A-VI с см2, что больше требуемой площади сечения. Вариант удовлетворяет поставленным условиям, и принимаем данную комбинация к дальнейшему расчету.
Расчет по прочности сечения, наклонного к продольной оси плиты
Расчет прочности наклонных сечений выполняется согласно п.3.29…3.31 [1]. Поперечная сила кН.
Предварительно приопорные участки плиты заармируем в соответствии с конструктивными требованиями п.5.27 [1]. Для этого с каждой стороны плиты устанавливаем по четыре каркаса длиной с поперечными стержнями 2Æ8 В500, шаг которых см. (по п.5.27 [1] мм).
По формуле (72) [1] проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами:
, где
- коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента;
- коэффициент, учитывающий класс и вид бетона.
, но не более 1,3; где и .
; При см2 (2Æ8 В500) коэффициент поперечного армирования . Отсюда => φw1=1+5·5,85·0,0041=1,12<1,16.
Коэффициент , где для тяжелого бетона.
Делаем проверку: ;
Q=32,8 кН≤0,3×1,12×0,9×0,9×17,0×24,45×19×100=214934 Н = 214,93 кН
Следовательно, размеры поперечного сечения плиты достаточны для восприятия нагрузки.
Проверяем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры исходя из условия:
, где
- коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона.
Коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в двутавровых элементах, равен:
;
При этом принимается, что . С учетом этого получаем:
Коэффициент, учитывающий влияние продольной силы обжатия равен:
, где
(значение силы обжатия см. ниже) принимается с учетом коэффициента :
;
Принимаем . Тогда .
Q.
Следовательно, условие удовлетворяется, поперечная арматура ставится по конструктивным требованиям.
2.3 Расчет плиты по предельным состояниям второй группы
Геометрические характеристики приведенного сечения
Размеры расчетного двутаврового сечения определены ранее, см. п. 2.2:
- толщина полок см;
- ширина ребра см;
- ширина полок см, см.
При площадь приведенного сечения составит:
см2.
Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани равен:
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения равно:
см.
Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести равен:
Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне равен:
см3;
то же, по верхней зоне:
см3.
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, согласно формуле (132) [1]:
.
Максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного напряжения составит:
, где
- изгибающий момент от полной нормативной нагрузки,
;
- усилие обжатия с учетом всех потерь (см. расчет потерь),
Н.
Эксцентриситет усилия обжатия равен: см.
;
, принимаем . см.
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наименее удаленной от растянутой зоны, составляет:
см.
Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне, определяемый по формуле (7.37) [2]:
.
Для симметричных двутавровых сечений при .
Тогда см3; см3.
Потери предварительного натяжения арматуры
При расчете потерь коэффициент точности натяжения арматуры .
Первые потери определяются по п. 1…6 табл.5 [1] с учетом указаний п. 1.25 [1].
Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения стержневой арматуры равны:
МПа.
Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами , так как при агрегатно-поточной технологии форма с упорами нагревается вместе с изделием.
Потери от деформации анкеров и формы при электротермическом способе натяжения равны 0.
Потери от трения арматуры об огибающие приспособления , поскольку напрягаемая арматура не отгибается.
Потери от быстронатекающей ползучести определяются в зависимости от соотношения .
По табл. 7 [1] . Из этого условия устанавливается передаточная прочность .
Усилие обжатия с учетом потерь вычисляется по формуле (8)[1]:
Н.
Напряжение в бетоне при обжатии:
Передаточная прочность бетона МПа.
Согласно требованиям п.2.6 [1] МПа; МПа.
Окончательно принимаем МПа, тогда .
Сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия (без учета изгибающего момента от собственной массы плиты):
;
.
Так как , то потери от быстро натекающей ползучести равны:
МПа.
Первые потери МПа.
Вторые потери определяются по п. 7…11 табл.5[1]. Потери от усадки бетона МПа.
Потери от ползучести бетона вычисляются в зависимости от соотношения , где находится с учетом первых потерь.
Н.
При и МПа.
Вторые потери МПа.
Полные потери МПа.
Так как, окончательно принимаем МПа.
Н.
Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси
Для элементов, к трещинностойкости которых предъявляются требования 3-ей категории, коэффициент надежности по нагрузке . Расчет производится из условия (124) [1]:
.
Нормативный момент от полной нагрузки .
Момент образования трещин по способу ядровых моментов определяется по формуле (125) [1]:
, где
ядровый момент усилия обжатия
.
Так как , то в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок образование трещин не происходит.
Расчет прогиба плиты
Предельно допустимый прогиб для рассчитываемой плиты с учетом эстетических требований согласно нормам принимается равным:
см.
Определение прогиба производится только на действие постоянных и длительных нагрузок при коэффициенте надежности по нагрузке по формуле на стр. 142 [3]:
, где
для свободно опертой балки коэффициент равен:
- при равномерно распределенной нагрузке;
- при двух равных моментах по концам балки от силы обжатия.
Полная кривизна плиты на участках без трещин в растянутой зоне определяется по формулам (155 … 159) п.4.24[1].
Кривизна от постоянной и длительной нагрузки:
, где
- момент от соответствующей внешней нагрузки относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного сечения;
- коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести тяжелого бетона при влажности более 40%;
- коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести тяжелого бетона;
Кривизна от кратковременного выгиба при действии усилия предварительного обжатия с учетом :
.
Поскольку напряжение обжатия бетона верхнего волокна
,
т.е. верхнее волокно растянуто, то в формуле при вычислении кривизны , обусловленной выгибом плиты вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия, принимаем относительные деформации крайнего сжатого волокна . Тогда согласно формулам (158, 159) [1]:
, где .
Прогиб от постоянной и длительной нагрузок составит:
см.
Вывод: Прогиб не превышает предельную величину:
1.4 Конструирование плиты
Основной рабочей арматурой плиты является предварительно напрягаемая арматура 3 Æ12 из стали класса А-VI, определяемая расчетом по нормальным сечениям и укладываемая в растянутой от действия эксплуатационных нагрузок зоне плиты.
Верхняя полка плиты армируется сеткой С-1 из проволоки класса B500. Поперечные ребра армируются каркасами Кр-1 в приопорных участках на длине l/4; в состав каркаса Кр-1 входят продольные рабочие стержни ø4 B500 и поперечные стержни
Рисунок 5- К расчету плиты: опалубка и схема армирования
4øBp-I с шагом 100мм(обеспечивающие прочность по наклонному сечению). Для усиления бетона опорной зоны плиты укладывают сетки С-2 из проволоки класса B500.
2 Расчет и конструирование колонны
Для колонн применяют бетон классов по прочности на сжатие не ниже В15, для сильно загруженных не ниже В25. Колонны армируют продольными стержнями диаметром 12-40 мм, преимущественно из горячекатаной стали класса A400 и поперечными стержнями из горячекатаной стали классов A400, A300, A240.
2.1. Исходные данные
Нагрузки на 1 м2 перекрытия принимается такой же, как и в предыдущих расчетах, нагрузка на 1 м2 покрытия приводится в табл.2.
Место строительства – г. Москва, III снеговой район.
Таблица 2
|
Вид нагрузки |
Нормативная нагрузка, кН/м2 |
Коэффициент надежности по нагрузке |
Расчетная нагрузка, кН/м2 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Гидроизоляционный ковер 4 слоя Армированная цементная стяжка d=40 мм, r=22 кН/м3 Пеностекло d=120 мм, r=300 кг/м3 Керамзит по уклону d=100 мм, r=1200 кг/м3 Пароизоляция 1 слой Многопустотная плита перекрытия с омоноличиванием швов d=220 мм |
0,190 0,36 1,2 0,05 3,4 |
1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,1 |
0,247 1,144 0,468 1,560 0,065 3,74 |
|
Постоянная нагрузка groof |
6,08 |
- |
7,22 |
|
Временная нагрузка – снеговая в том числе: длительная[1] |
1,26 0,37 |
|
1,8 0,54 |
|
Полная нагрузка |
7,34 |
- |
9,02 |
