Теплоемкость отдельных продуктов принимается из таблицы или подсчитывается по формуле:
ссм = , (2.1.7.)
а – влажность продукта в процентах по массе;
b – 100-а – сухие вещества, содержащиеся в продукте в процентах по
массе.
1,68 – средняя теплоемкость сухих веществ, кДж/кг0С;
tK – конечная температура загружаемых продуктов (температура
кипения), 0С;
tСМ – начальная средняя температура загружаемых продуктов,
определяемая из выражения:
tСМ = , (2.1.8.)
t1, t2…tn – начальная температура отдельных продуктов загружаемых в котел, 0С.
DW¢¢=17кг.0,02=0,34кг
Общее количество загруженных одновременно в макароноварку пельменей.
Среднюю теплоемкость смеси, т.е. пельменей можно принять равной 1,68 кДж/кг0С
tСМ – начальная средняя температура загружаемых пельменей составляет –180С
п= =0,85.(40-3,92)/1,37=22,38
GСМ=13порций.1кг=13кг
Q1¢¢ =22,38кг.1,68.103Дж/кг0С(1000С+180С)+0,34кг.2258,2.103 Дж/кг =3344908Дж=3344,91кДж
2.1.2. Определение потерь тепла в окружающую среду
Для определения потерь тепла макароноварки в окружающую среду при нестационарных и стационарных режимах можно воспользоваться следующей формулой:
, (2.1.9.)
где - потери тепла через стенки макароноварки в окружающую
среду, кДж;
- потери тепла через крышку макароноварки в окружающую
среду, кДж;
- потери тепла через дно макароноварки в окружающую среду, кДж.
Теплопотери через дно незначительны, поэтому при расчете не учитываются.
Потери тепла определяются по формуле:
Q2 = ; (2.1.10.)
где F – поверхность ограждения (крышка, стенки), м2;
a0 – коэффициент теплоотдачи от поверхности ограждения в окружающую среду, кДж/м2час. 0С;
tп – средняя температура поверхности ограждения, 0С;
t0 – температура окружающей среды, 0С;
t - продолжительность периода варки в часах.
В процессе отдачи тепла ограждением котла имеет место теплоотдача конвекцией и лучеиспусканием, поэтому коэффициент теплоотдачи в данном случае определяется по формуле:
a0 = aк + aл, (2.1.11.)
где aк – коэффициент теплоотдачи конвекцией, кДж/м2час0С;
aл – коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием, кДж/м2час0С.
При определении коэффициента теплоотдачи конвекцией прежде всего необходимо выяснить характер теплообмена: происходит ли он при вынужденном или свободном движении воздуха, относительно теплоотдающей поверхности.
Надо помнить, что при вынужденном движении коэффициент теплоотдачи определяется при помощи критерия Рейнольдса Re и Прандтля Pr. Первый из них характеризует динамику потока, второй – физические константы рабочего тела.
Необходимо знать, что отдача тепла стенками аппарата в окружающую среду происходит при свободном движении воздуха, поэтому определяющими являются критерии Грасгофа Gr и Прандтля Pr. Первый характеризует интенсивность конвективных потоков, возникающих вследствие разностей плотностей рабочего тела (воздуха) и перепада температур между ними и стенкой аппарата с учетом геометрической характеристики теплоотдающей поверхности.
На основе определяющих критериев находится критерий Нуссельта Nu, включающий значение коэффициента теплоотдачи конвекцией и характеризующий собой тепловое подобие.
Указанные критерии имеют следующий вид:
Re = ; Pr = ; Gr = ; Nu = ;
где а – коэффициент температуропроводности воздуха, м2/с;
g – ускорение силы тяжести, м/с2;
l - коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/м0С;
b - коэффициент объемного расширения воздуха, I/0С;
b = , (2.1.12.)
aк – коэффициент теплоотдачи конвекцией. Вт/м2×0С;
l – определяющий геометрический размер, м;
v – коэффициент кинематической вязкости воздуха, м2/с;
Dt – перепад температур между ограждением и воздухом
. (2.1.13.)
При свободной конвекции в неограниченном пространстве критериальное уравнение имеет вид:
Nu = c(Gr×Pr)n, (2.1.14.)
Величины с и n для отдельных областей изменения произведения (Gr×Pr) можно принять из таблицы 2.1.:
Таблица 2.1.
Gr×Pr
с
п
1×10-3 - 5×102
5×102 - 2×107
2×107 - 1×1013
1,18
0,54
0,135
1/8
¼
1/3
Определяющим геометрическим размером при этом может являться диаметр котла или высота ограждения.
Определяющей температурой является полусумма температур рабочего тела (воздуха) и стенки.
Например, средняя температура одностенной крышки котла к концу разогрева составляла 900С, а начальная температура ее была 200С, тогда средняя температура крышки в период разогрева будет равна:
,
а определяющая температура воздуха вблизи крышки:
0,5(55+20)=37,50С.
По величине определяющей температуры воздуха выбирают по таблице физические параметры воздуха: коэффициент температуропроводности а, коэффициент теплопроводности l, коэффициент кинематической вязкости v, затем находят произведение (Gr×Pr), с и n и численную величину критерия Nu
По значению критерия Нуссельта определяется коэффициент теплоотдачи конвекцией
, (2.1.15.)
Коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием aл определяется по формуле Стефана-Больцмана:
aл = , (2.1.16.)
где Е – степень черноты полного нормального излучения поверхности, для различных материалов
С0 – коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела, Вт/(м2×К4); С0 = 5,67 Вт/(м2×К4);
tп – средняя температура теплоотдающей поверхности, 0С;
t0 – температура окружающего поверхность воздуха, 0С;
Тп – абсолютная температура поверхности ограждения, К
Тп = tп+273
Т0 – абсолютная температура окружающей среды, 0К
Т0 = t0+273
Нестационарный режим.
Для расчета потерь тепла в окружающую среду можно пользоваться формулой:
, (2.1.17.)
где t¢ - время разогрева аппарата, час;
- коэффициент теплоотдачи от поверхности ограждения в окружающую среду, кДж/м2час0С;
- средняя температура поверхности ограждения за время разогрева, 0С
, (2.1.18.)
tК –температура поверхности ограждения к концу разогрева, 0С;
tН – начальная температура поверхности ограждения принимается равной температуре окружающей среды, 0С.
Температуру отдельных поверхностей макароновареи к концу разогрева можно принять:
а) для стен tк = 60 – 650С;
б) для одностенной крышки макароноварки tк = 85 – 900С;
в) для двухстенной крышки макароноварки tк = 70 –750С.
При определении коэффициента теплоотдачи конвекцией определяющая температура для воздуха, окружающего корпус (ограждение) будет равна:
, (2.1.19.)
1. Потери через крышку
0,5 (550С+200С)=37,50С – это определяющая температура воздуха вблизи крышки, по ней принимаем следующие величины:
а=2,43.10-3 м/с; v=16,96.10-4 м/с
l=0,0276 Вт/м.0С=0,0276Дж/см. 0С =99,4Дж/ч.м. 0С
Pr=16,96.10-4 м/с/2,43.10-3 м/с=0,69
b = = 1/273+550С-200С=0,00325
Gr = =0,00325.9,8Н/кг.(0,7)3м /(16,96.10-4м/с)2.550С-200С=13,3.104
(Gr×Pr)= (13,3.104. 0,69)=9,2.104
Nu=0,54(13,3.104. 0,69)1/4=9,4
=9,4.99,44Дж/ч.м.0С/0,7м=1334,8Дж/м2ч.0С=1,3кДж/м2.ч.0С
С0=5,67Вт(м2.К4)=5,67Дж/с.м2К4=20412Дж/м.ч.К4
aл = =0,52.20412Дж/м.чК4/550С-200С.( (550С+273/100)4-(200С+273/100)4)=12750Дж/м2ч.0С=12,753кДж/м2ч.0С
a0 = aк + aл=1334,8 Дж/м2ч.0С+12750Дж/м2ч.0С =14084,8Дж/м2ч.0С=14,1кДж/м2ч.0С
=14084,8Дж/м2ч.0С.0,7м.0,42м.(550С-200С).0,25ч=36233,15Дж=36,2кДж
Стационарный режим
При стационарном режиме потери тепла в окружающую среду определяется:
, (2.1.20.)
где - коэффициент теплоотдачи при стационарном режиме от поверхности в окружающую среду, кДж/м2час0С;
- средняя температура поверхности ограждения при стационарном режиме, 0С; »const для данной поверхности; принять равной температуре отдельных поверхностей к концу разогрева tк;
t¢¢ - продолжительность стационарного режима варки, час.
При определении коэффициента теплоотдачи конвекцией, определяющая средняя температура воздуха, соприкасающегося с ограждением, будет равна:
, (2.1.21.)
При этой температуре для стационарного режима выбираю физические параметры воздуха: коэффициент температуропроводности a, коэффициент теплопроводности l, коэффициент кинематической вязкости v, затем определяют произведение (Gr×Pr), величины с и n и численную величину критерия Nu.
