S Hmin- минимальный коэффициент запаса прочности
При поверхностном упрочнении зубьев: S Hmin= 1,2
– коэффициент долговечности;
Согласно источнику [1, стр21] =1, с последующим уточнением после ЭВМ.
Принимаем = 949 МПа.
1.9 Коэффициент ширины зубчатого венца в долях диаметра шестерни.
Где bW-рабочая ширина зубчатых венцов,
dW1- начальный диаметр шестерни.
Согласно источнику [1, стр33, табл. 14]:
ψbd=0,3…0,6
Принимаем ψbd2=0,6
1.10 Коэффициент K Hβ.
Коэффициент K Hβ. Учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий при расчете на контактную выносливость активных поверхностных зубьев.
Согласно источнику [1, стр34, рис. 10] принимаем:
K Hβ2=1,12
1.11 Исходные данные для расчета на ЭВМ.
ί – передаточное отношение привода
ί=13,43
Т1-вращающий момент на тихоходном валу
Т1= 318,3 Н*м
- допускаемое контактное напряжение в быстроходных и тихоходных передачах.
=949МПа
ψbd2- коэффициент ширины зубчатого венца
ψbd2=0,6
K Hβ2- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки
K Hβ2=1,12
Количество потоков мощностей 1;
Вид зубьев – косозубые.
1.12 График зависимости массы от
2.Допускаемое напряжение тихоходной цилиндрической зубчатой передачи.
2.1 Допускаемые контактные напряжения при расчете на выносливость активных поверхностей зубьев.
Допускаемые контактные напряжения , МПа , вычисляются отдельно для шестерни и колеса каждой из рассчитываемых передач:
Z Nj – коэффициент долговечности для шестерни и колеса , определяется по формуле:
Где N H lim bj - базовое число циклов контактных напряжений шестерни и колеса. Определяется согласно источнику [1, стр25, рис. 6]:
N H lim b1= N H lim b2=90*106
N HEj- эквивалентное число циклов контактных напряжений на зубьях шестерни и колеса
N HE1=μн*N∑1,
N HE2=μн*N∑2.
где μн- коэффициент, характеризующий интенсивность типового режима нагружения при расчёте на контактную прочность, Согласно источнику [1, стр26, табл. 8]:
μн= 0,125
N∑1,N∑2 – число циклов нагружения зубьев шестерни или колеса за весь срок службы передачи.
где n2– частота вращения 3 вала , взята из табл.1:
n= 105, мин-1
– время работы передачи за весь срок службы привода
= 11.000 часов.
с- число циклов нагружения зуба за один оборот зубчатого колеса
с=1.
n1– частота вращения 2 вала, вычисляется по формуле
n1=n2*i2,
где i2- передаточное отношение.
n1= 105*2,950 =309,75 мин -1.
Тогда
N∑1= 60*309,75*11.000=2*108
N∑2=60*105*11.000=6,9*106
Эквивалентное число циклов контактных напряжений на зубьях шестерни и колеса:
N HE1=0,125*2*108=0,25*108
N HE2=0,125*6,9*108
Так как N HEj≤ N H lim bj принимаем q н= 6
0,25*108≤90*106
0,86*106≤90*106
==1,2
Согласно источнику [1, стр26,п.2]: для материалов неоднородной структуры при поверхностном упрочнении зубьев
0,75≤ Z Nj≥1.8
Принимаем Z N1=1.2
==2.1
Принимаем Z N1=1,8
Найдем допускаемые контактные напряжения:
2.2 Допускаемые предельные контактные напряжения.
Согласно источнику [1, стр27,табл.9]:
σHP max=44* H HRC
σHP max=44*55=2420МПа.
2.3 Допускаемые напряжения при расчёте зуба на выносливость по изгибу.
σ F lim b j- предел выносливости шестерни или колеса при изгибе
σ F lim b 1=680МПа
σ F lim b 2= 680МПа
S F min 1,2- минимальный коэффициент запаса прочности
Согласно источнику [1, стр28]:
S F min 1,2=1,7
Y Nj- коэффициент долговечности, вычисляется по формуле
Y Nj
где N F lim- базовое число циклов напряжений изгиба согласно источнику[1, стр28]:
N F lim=4*106
Для зубчатых колес с твердостью поверхности зубьев Н≤350НВ q F=6
N FEj - эквивалентное число циклов напряжений изгиба на зубьях шестерни или колеса .
N FEj=μF*N∑j j=1,2
Согласно источнику [1, стр28, табл. 10]:
μF=0,038
Тогда
N FE1=2*108*0,038=0,76*106
N FE2=6,9*106*0,038=0,26*106
Вычислим коэффициент долговечности:
Y N1=1,3
Y N2=1,5
YA- коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки на зубьях
Согласно источнику [1, стр29, табл. 11]принимаем:
YA=1
Допускаемые напряжения :
МПа
МПа
2.4 Допускаемые напряжения изгиба при действии кратковременной максимальной нагрузки.
где σ FSt – предельное напряжение изгиба при максимальной нагрузке МПа, принимаем согласно источнику [1, стр30, табл. 12]:
σ FSt= 2000МПа
S FSt min- минимальный коэффициент запаса прочности пери расчете максимальной нагрузки, вычисляется по зависимости:
S FSt min= YZ*SY
Где YZ -коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса , выбираемый согласно источнику [1, стр31, табл. 13]:
YZ=1
SY- коэффициент, зависящий от вероятности неразрушения зубчатого колеса, выбирается согласно источнику [1, стр31]:
SY=1,75
S FSt min=1*1,75=1,75
Yх -коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса , выбирается согласно источнику [1, стр31, рис. 8]:
Yх=1,025
=1171 МПа
3.Расчет закрытых цилиндрических передач.
3.1.1 Геометрический расчет тихоходной передачи.
а)шестерня
-делительный диаметр :
d 1= d w= ,
mn- модуль зацепления
mn=2,250
β-угол наклона зубьев
cosβ =cos9.069 = 0.987
Z1-число зубьев
Z1=20
d 1= d w= =45,6мм
-диаметр вершин зубьев:
d a1=d1+2mn
d a1=45,6+2*2,250=50,1мм
-диаметр впадин зубьев
d f1=d1-2.5mn
d f1=45.6-2,5*2,250=39,975мм
б)колесо
-делительный диаметр :
d 2= d w= ,
Z2=59
mn=2,250
cosβ =cos9.069 = 0.987
d 2= d w= =134,5
-диаметр вершин зубьев:
d a2=d2+2mn
d a2=134,5+2*2,250=139мм
-диаметр впадин зубьев
d f2=d2-2.5mn
d f2=134,5-2,5*2,250=128,875мм
3.1.2 Геометрический расчет быстроходной передачи.
а)шестерня
-делительный диаметр :
d 1= d w= ,
mn- модуль зацепления
mn=1,250
β-угол наклона зубьев
cosβ =cos15,143= 0.965
Z1-число зубьев
Z1=25
d 1= d w= =32,4мм
-диаметр вершин зубьев:
d a1=d1+2mn
d a1=32,4+2*1,25=34,9мм
-диаметр впадин зубьев
d f1=d1-2.5mn
d f1=32,4-2,5*1,250=29,275мм
б)колесо
-делительный диаметр :
d 2= d w= ,
Z2=114
mn=1,250
cosβ = 0.965
d 2= d w= =147,7
-диаметр вершин зубьев:
d a2=d2+2mn
d a2=147,7+2*1,250=150,2мм
-диаметр впадин зубьев
d f2=d2-2.5mn
d f2=147,7-2,5*1,250=144,575мм
3.2 Проверочный расчет закрытой цилиндрической зубчатой передачи.
3.2.1.Окружная скорость в зацеплении
где d1 –делительный диаметр шестерни
d1=45,570мм
nj-частота вращения вала шестерни, мин -1
n1=309,75
3.2.2 Выбор степени точности передачи.
Согласно источнику [1, стр41, табл. 15] выбираем точность 8 ( средняя)
3.2.3Коэффициент перекрытия
εα- коэффициент торцевого перекрытия
εα= [1.88-3.2*(1/Z1±1/Z2)]cos β,
Так как зацепление внешнее – знак «+»
εα=[1,88-3,2(1/20+1/59)]*0,987=1,6
εβ- коэффициент осевого перекрытия
-рабочая ширина зубчатых венцов
b2= bW=28
mn=2,250
εγ- суммарный коэффициент перекрытия
εγ= εα+ εβ
εγ=1,6+0,626=2,2
3.2.4Коэффициент KHα, учитывающий распределение нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления.
Согласно источнику [1, стр42, рис. 12] принимаем
KHα=1,08
3.2.5Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении
Где Т1- вращающий момент на шестерне
W HV – удельная окружная динамическая сила, Н/мм
W HV =σн*g 0*V*
Где σн- коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и
модификации профиля зубьев, выбирается согласно источнику
[1, стр42,табл. 16]:
σн=0,004МПа
g 0-коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса выбирается согласно источнику [1, стр43,табл. 17]:
g 0=56
W HV =0,004*56*0,739*
3.2.6 Удельная расчетная окружная силаН/мм
3.2.7 Коэффициент Z ε, учитывающий суммарную длину контактных линий.
Для косозубых передач с коэффициентом осевого перекрытия εβ‹1
Z ε=
Z ε=
3.2.8 Расчетное контактное напряжение , МПа
σн= Z H* Z E Z ε*
где Z H- коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления, определяется согласно источнику
[1, стр45,рис.13]:
Z H=2,47
Z E- коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес , для стальных колес
Z E=190
σ HP- допускаемое контактное напряжение
σн= 2,47*190*0,83 *МПа
σ HP=0,45*( σ HP1+ σ HP2)
σ HP=0,45*(1139+1708)=1281,15МПа
σн≤ σ HP : 973,8≤1281,15
3.3Проверочный расчет цилиндрической зубчатой передачи на выносливость зубьев по изгибу.
3.3.1 Коэффициент K Fβ,учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий при расчете зубьев на выносливость
при изгибе .Выбираем согласно источнику [1, стр45,рис.14]:
K Fβ=1,19
3.3.2 Коэффициент K Fα, учитывающий распределение нагрузки между зубьями .При расчетах на изгибную прочность полагают, что влияние погрешностей изготовления на распределение нагрузки между зубьями то же, что и в расчетах на контактную прочность , т.е.
K Fα= K Нα=1,08
3.3.3 Коэффициент, учитывающий динамическую, возникающую в зацеплении.
W FV- удельная окружная динамическая сила при расчете на изгиб,Н/м
W FV=σF*g 0*V*
σF- коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зубьев,Н/м Согласно источнику[1, стр42,табл.16]:
σF=0,006
W FV =0,006*56*0,739*
3.3.4Удельная расчетная окружная сила
3.3.5 Коэффициент Y FS, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжения.
Согласно источнику[1, стр46,рис.15]: Y FS1=4,09
Y FS2=3,67
3.3.6 Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.
Для косозубых передач :
Так как εβ=0,6 ‹1: Yε= 0.2+0,8/ εα
Yε= 0.2+0,8/ 1,6=0,7
3.3.7 Коэффициент, учитывающий наклон зуба
Yβ=1- εβ*β/1200≥0,7
Yβ=1- 0,6*9,069/1200=0,955≥0,7
3.3.8Расчетное напряжение изгиба на переходной поверхности зуба:
σF= Z FS1* Zβ1* Z ε1*≤ σFP
Обычно расчет проводится для менее прочного зубчатого колеса передачи, которое определяется из сравнения отношений для шестерни и колеса:
σF= 4,09* 0,7* 0,955*≤ σFP
372,83≤520
3.4 Расчет зубчатой передачи на контактную прочность при действии максимальной нагрузки
σнmax= σн* σнPmax
Tmax =β1-кратность кратковременных пиковых перегрузок в приводе
TH
β1= 1,25…1,35
Принимаем β1=1,3
σнmax= 973,8* МПа
σнPmax =2.420МПа
σнmax≤ σнPmax
1.110,3≤2.420
3.5 Расчет зубчатой передачи на прочность при изгибе максимальной нагрузкой.
σFmax= Tmax ≤ σFPmax
TH
σF=372.83
Tmax =1.3
TH
σFPmax=1.171МПа
σFmax= 372,83*1,3=484,68МПа
σFmax≤ σFPmax
484,68≤1.171
3.6 Силы в зацеплении тихоходной цилиндрической зубчатой передачи.
-окружная сила:
Ft1=
Ft1=
-радиальная сила
Fr= Ft*tg αW/ cosβ
Fr1=4.879*0,6/0,987=1.779 Н
- осевая сила
Fа= Ft* tgβ
Fа1=4.879*0,16=780,6Н
3.7 Силы в зацеплении быстроходной цилиндрической зубчатой передачи.
-окружная сила:
Ft2=
Ft1=
-радиальная сила
Fr2= Ft2*tg αW/ cosβ
Fr2=19664*0,36/0,965=7336 Н
- осевая сила
Fа2= Ft2* tgβ
Fа2=19664*0,159 = 3126 Н
4. Выбор смазки.
Выбор кинематической вязкости масла для передач зацеплением.
При контактном напряжении σН=973,8; окружной скорости V=0,739 м/с согласно источнику [1, стр96,табл.36]: рекомендуется кинематическая вязкость 60 мм2/с при температуре 50 0С
Для быстроходной передачи при скорости V=2,32 и напряжении σН=973,8 рекомендуется вязкость 50 мм2/с.
Выбираю среднее значение кинетической вязкости 55 мм2/с.Этой вязкости соответствует марка масла, согласно источнику [1, стр97,табл.37] И50А(индустриальное)
Литература
1 Устиновский Е.П., Шевцов Ю.А., Яшков Ю.К. и др. Многовариантное проектирование зубчатых цилиндрических, конических и червячных передач с применением ЭВМ: Учебное пособие к курсовому проектированию по деталям машин.–Челябинск: ЧГТУ, 1995.–102с.
2 Дунаев П.Ф. , Леликов О.П.Конструирование узлов и деталей машин – М.: Высшая школа, 1978.–352с.
3 Проектирование механических передач: Учебно-справочное пособие для вузов С.А. Чернавский, Г.А. Снесарев, Б.С. Козинцов и др.– 5–е изд., перераб. и доп.–М.: Машиностроение, 1984.–560с., ил.
4 Пелипенко И.А., Шевцов Ю.А. Разработка компоновки редуктора: Учебное пособие к курсовому проекту по деталям машин.–Челябинск: ЧГТУ, 1991.–41с
Страницы: 1, 2
