где - доля частотных искажений (в относительных единицах), распределенных на каскад;
¨ для ИУ
,
где - время установления фронта, распределенное на каскад.
Рассчитаем ожидаемое значение постоянной в области ВЧ (МВ)
, (4.4)
где - емкость, нагружающая выходной каскад (если для выходного каскада не задана, то взять
Если , то ожидаемые искажения будут не более заданных. В противном случае, т.е. когда , возможно уменьшение путем снижения (уменьшение номинала ), выражение (4.1), после чего следует уточнить координаты рабочей точки и т.д., т.е. проделать цикл вычислений, аналогичный рассмотренному.
Если по каким-либо причинам уменьшение нежелательно (например, при требовании согласования выхода усилителя с нагрузкой), то следует (если имеется запас по коэффициенту усиления) ввести в каскад ООС (, см. рис.4.1), ориентировочно полагая, что уменьшится в глубину обратной связи раз. Если введение ООС нежелательно (мал ожидаемый ), то требуется применение транзистора с большей .
Глубину ООС при последовательной связи по току можно определить из выражения:
(4.5)
Крутизна усиления транзистора с учетом ООС равна:
Подставляя вместо в выражения (4.3) и (4.4), получаем значение коэффициента усиления и постоянной времени каскада в области ВЧ (МВ) с учетом ООС:
Если полученные значения и удовлетворяют первоначально заданным, т.е. и , то определяют входные параметры каскада:
¨ входное сопротивление каскада
где - входное сопротивление транзистора с ОЭ,
, (4.6)
- сопротивление базового делителя (параллельное соединение и );
¨ входную динамическую емкость каскада
При наличии в каскаде ООС следует в последнем выражении брать вместо .
4.6 Особенности расчета выходного фазоинверсного каскада
Схема одного из наиболее часто используемых фазоинверсных каскадов приведена на рис.4.4.
Выбор транзистора, расчет координат рабочей точки и цепей питания проводится для каждой половины каскада аналогично каскаду с ОЭ. При расчете цепей питания следует учесть, что через будет протекать удвоенный ток покоя транзисторов VT1 и VT2 и, следовательно, номинал резистора в схеме фазоинверсного каскада уменьшается вдвое по сравнению с расчетом каскада с ОЭ.
При рассмотрении, например, левой половины фазоинверсного каскада видно, что в цепь эмиттера транзистора VT1 включено и параллельно ему входное сопротивление транзистора VT2, включенного с ОБ, .
Обычно , поэтому можно подставить вместо в выражении (4.5) :
Следовательно, можно считать, что в фазоинверсном каскаде присутствует последовательная ООС по току с глубиной, равной двум. Поэтому все дальнейшие расчеты следует проводить аналогично разделу 4.4 в
предположении, что глубина ООС равна двум. Если необходимо ввести ООС большей глубины, то следует включить резистор (см. рис.3.3) и расчет вести аналогично разделу 4.5, не забывая о существовании ООС с глубиной, равной двум.
4.7 Оценка нелинейных искажений
Обычно для оценки нелинейных искажений (НИ) используются графические методы [1,2]. Однако для случая малых нелинейностей () существуют и аналитические методы расчета уровня НИ (обычно коэффициента гармоник ) [5].
Суммарный коэффициент гармоник равен
,
где и соответственно коэффициенты гармоник по второй и третьей гармоническим составляющим (составляющими более высокого порядка в большинстве случаев можно пренебречь ввиду их малости).
Коэффициенты гармоник и определяются из следующих выражений:
где - входное напряжение сигнала;
- температурный потенциал, =25,6×10В;
В - фактор связи (петлевое усиление).
Фактор связи рассчитывается следующим образом:
Если в каскаде отсутствует ООС, то в последнем выражении следует положить
5 РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ КАСКАДОВ
5.1 Расчет промежуточных каскадов
Исходными данными для проектирования промежуточного каскада являются:
¨ требуемый коэффициент усиления ;
¨ максимально допустимый коэффициент частотных искажений ;
¨ максимальное выходное напряжение сигнала ;
¨ величина и характер нагрузки.
При выборе типа транзистора предварительных каскадов следует использовать рекомендации, приведенные в подразделе 4.1.
Оценим значение :
где - максимальное выходное напряжение следующего каскада;
- коэффициент усиления следующего каскада.
Нагрузкой промежуточных каскадов являются входное сопротивление и входная динамическая емкость следующего каскада.
В большинстве случаев требуемые предельные значения и , определенные по соотношениям, приведенным в подразделе 4.1, оказываются значительно меньше аналогичных справочных значений для маломощных транзисторов, что указывает на малосигнальный режим работы каскада. В этом случае основным критерием выбора транзистора являются
и тип проводимости. Схема промежуточного каскада с ОЭ приведена на рисунке 5.1.
При расчете требуемого режима транзисторов промежуточных каскадов по постоянному току следует ориентироваться на соотношения, приведенные в подразделе 4.2. Однако при малосигнальном режиме следует ориентироваться на тот режим транзистора, при котором приводятся его основные справочные данные (обычно для маломощных ВЧ и СВЧ транзисторов и ).
Расчет цепей питания и термостабилизации проводится по соотношениям, приведенным в подразделе 4.4. Обычно напряжение источника питания для промежуточных каскадов, рассчитанное по соотношению (4.2), получается меньше, чем для оконечного каскада. Чтобы питать все каскады усилителя от одного источника питания, промежуточные каскады следует подключать к нему через фильтрующую цепь , служащую кроме того для устранения паразитной ОС через источник питания.
При параллельном включении фильтрующей цепи ее номиналы определяются из следующих соотношений:
где напряжение источника питания оконечного каскада, для ИУ , - длительность импульса. Здесь предполагается, что с целью улучшения развязки по питанию цепь базового делителя включена после фильтрующей цепи.
Требуемое значение номинала можно определить через значение эквивалентного сопротивления , которое в свою очередь можно определить из соотношения (4.5).
Расчет промежуточных каскадов в области ВЧ (МВ) в принципе не отличается от расчета оконечного каскада, включая и критерии выбора цепи ООС. При использовании соотношений, приведенных в подразделе 4.5, следует заменять и соответственно на и следующего каскада.
В ситуации, когда последующего каскада относительно велика (сотни пикофарад - единицы нанофарад), с целью уменьшения ее влияния на рассчитываемого каскада возможно применение каскада с ОК. Вариант схемы предоконечного каскада с ОК и непосредственной межкаскадной связью приведен на рис.5.2.
Резистор рассчитывается из условия обеспечения режима транзистора VT2 аналогично резистору базового делителя (см. подраздел 4.4) с учетом того, что роль тока делителя здесь играет ток покоя транзистора VT1. При оценке термонестабильности VT2 следует учесть то обстоятельство, что уход тока коллектора (и тока эмиттера) транзистора VT1 будет в раз усилен транзистором VT2, поэтому термостабилизация предоконечного каскада должна быть достаточно жесткой. При расчете коэффициентов термостабилизации для оконечного каскада (см. подраздел 4.4) следует полагать , т.е. сопротивление транзистора VT1 со стороны эмиттера.
Расчет каскада с ОК рекомендуется вести в следующей последовательности:
¨ определяем эквивалентное сопротивление нагрузки
где - входное сопротивление оконечного каскада, в отсутствие базового делителя у этого каскада (см. выражение 4.6);
¨ рассчитываем глубину последовательной ООС по напряжению
;
¨ проводим расчет каскада в области ВЧ (МВ) по методике подраздела 4.4 (аналогично каскаду с ОЭ);
¨ определяем параметры каскада с ОК
В некоторых случаях комбинация каскадов (каскод) ОК-ОЭ может быть эффективнее каскода ОЭ-ОЭ.
Поскольку выходное сопротивление каскада с ОК носит индуктивный характер, то с целью устранения возможной неравномерности АЧХ необходимо, чтобы резонанс параллельного контура, образованного и оконечного каскада, лежал вне полосы рабочих частот. Частота резонанса определяется по формуле Томпсона, а - по соотношению
где m=(1,2...1,6).
5.2 Особенности расчета входного каскада
Обычно от входного каскада требуется обеспечение заданного входного сопротивления УУ. При условии согласования входа усилителя с характеристическим сопротивлением тракта передачи (либо из требования технического задания обеспечить низкоомный вход) для ВЧ и СВЧ диапазона частот требуемое значение входного сопротивления может составлять порядка нескольких десятков ом. Значение входного сопротивления каскада с ОЭ обычно составляет величину в несколько сот ом. Простейшим (но не оптимальным) способом обеспечения в данной ситуации требуемого сопротивления является параллельное включение на вход каскада дополнительного согласующего резистора , номинал которого определяется из следующего соотношения:
где - требуемое входное сопротивление каскада;
- полученное входное сопротивление каскада (с учетом сопротивления базового делителя).
В остальном расчет входного каскада не отличается от расчета промежуточных каскадов.
Поскольку входная цепь усилителя вносит искажения в области ВЧ (МВ), то следует учесть эти искажения, полагая, что постоянная времени входной цепи на ВЧ равна:
