Каркас панели состоит из четырех продольных ребер. Шаг ребер принимают из расчета верхней фанерной обшивки на местный изгиб поперек волокон от сосредоточенной силы Р = 1×1,2 = 1,2 кН как балки, заделанной по концам (у ребер) шириной 1000 мм. Расстояние между ребрами в осях с = (1480-2,42)/3 = 492 мм.
Изгибающий момент в обшивке М = Р×с/8 = 1,2×492/8 =73.8 кН×мм. Момент сопротивления обшивки шириной 1000 мм.
.
Напряжение от изгиба сосредоточенной силой
, здесь 1,2 – коэффициент условия работы для монтажной нагрузки.
Для придания каркасу жесткости продольные ребра соединены на клею с поперечными ребрами, расположенными по торцам и в середине панели. Продольные кромки панелей при установке стыкуются с помощью специально устроенного шпунта из трапецевидных брусков, приклееных к крайним продольным ребрам. Полученное таким образом соединение в шпунт предотвращает вертикальный сдвиг в стыке и разницу в прогибах кромок смежных панелей даже под действием сосредоточенной нагрузки, приложенной к краю одной из панелей.
Нагрузки на панель. Панели предназначены для укладки по несущим деревянным конструкциям. Подсчет нормативной и расчетной нагрузок приведен в таблице .
|
№ п/п |
Наименование нагрузки |
Нормативная нагрузка, кН/м2 |
gf |
Расчетная нагрузка, кН/м2 |
|
1 |
Кровля рубероидная трехслойная |
0,12 |
1,3 |
0,156 |
|
2 |
Фанерная обшивка, фанера марки ФСФ |
0,14 |
1,1 |
0,154 |
|
3 |
Продольные и поперечные ребра |
0,128 |
1,1 |
0,1408 |
|
4 |
Утеплитель – минераловатные плиты |
0,075 |
1,1 |
0,09 |
|
5 |
Пароизоляция |
0,02 |
1,3 |
0,026 |
|
6 |
Постоянная |
0,483 |
|
0,567 |
|
7 |
Временная |
1,5 |
1,6 |
2,4 |
|
8 |
Полная |
1,983 |
|
2,967 |
Коэффициент надежности по снеговой нагрузке в соответствии с п.5.7 СНиП 2.01.07-85 для отношения нормативного веса покрытия к весу снегового покрова 0,483/1,5=0,32 < 0,8 равен gf =1,6.
Полная нагрузка на 1 м панели:
нормативная qн=1,983×1,5=2,97 кН/м;
расчетная q=2,967×1,5=4,45 кН/м.
Расчетные характеристики материалов. Для фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ семислойной толщиной 10 мм по табл. 10 и 11 СНиП II-25-80 имеем:
расчетное сопротивление растяжению: Rф.р= 14 МПа;
расчетное сопротивление сжатию: Rф.с= 12 МПа;
расчетное сопротивление скалыванию: Rф.ск= 0,8 МПа;
расчетное сопротивление изгибу: Rф.и90= 6,5 МПа;
модуль упругости: Еф=9000 МПа;
Для древесины ребер по СНиП II-25-80 имеем модуль упругости Едр=10000 МПа.
Геометрические характеристики сечения панели. Приведенная расчетная ширина фанерных обшивок согласно СНиП II-25-80 п.4.25.
bпр=0.9×b при l>6a, где b – полная ширина плиты, l – пролет плиты, a – расстояние между продольными ребрами по осям.
bпр=0.9×1.48=1.332 м.
Геометрические характеристики клеефанерной панели приводим к фанерной обшивке. Приведенный момент инерции поперечного сечения панели.
Приведенный момент сопротивления поперечного сечения панели:
.
Проверка панели на прочность. Максимальный изгибающий момент в середине пролета:
Напряжения в растянутой обшивке:
, где 0,6 – коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления фанеры в растянутом стыке. (п.4.24 СНиП II-25-80).
Расчет на устойчивость сжатой обшивки производим по формуле:
При расстоянии между продольными ребрами в свету с1 = 0,424 м и толщина фанеры dф = 0,01 м.
тогда
Напряжение в сжатой обшивке:
Расчет на скалывание по клеевому слою фанерной обшивки (в пределах ширины продольных ребер) производят по формуле:
Поперечная сила равна опорной реакции панели:
Приведенный статический момент верхней фанерной обшивки относительно нейтральной оси:
Расчетная ширина клеевого соединения: bрасч = 4×0,042 = 0,168 м.
Касательные напряжения будут:
.
Проверка панели на прогиб. Относительный прогиб панели:
,где - предельный прогиб в панелях покрытия согласно табл. 16 СНиП II-25-80.
Расчет гнутоклееной деревянной трехшарнирной рамы.
Исходные данные: рама пролетом 21 м, шагом 3 м. Здание второго класса ответственности, gn=0.95. ТВУ эксплуатации А-1. Кровля утепленная из клеефанерных плит. Район строительства – Костромская обл., s=1.5 кПа.
На раму действуют равномерно распределенные постоянные и временные нагрузки(т.сбор нагрузок). При заданных геометрических размерах рамы и высоте стойки Н<4 м ветровая нагрузка не учитывается, т.к. отсос ветра на кровле уменьшает усилие в элементах рамы.
Собственный вес рамы определяем при kсв=8:
кПа
Сбор нагрузок
s=2.4*3=7.2 кН/м; q=0.972*3=2.915 кН/м, где 3 – шаг несущих конструкций.
Геометрический расчет см. рис.
Длина полупролета 10.5 м. Радиус выгиба 3 м. Угол наклона ригеля tga=1:4=0.25; a=14о02`. Угол между осями стойки и ригеля и касательной к средней точке выгиба a1=(90о+a)/2=52о. Центральный угол выгиба в градусах 76 и радианах 1.33. Длина выгиба lгн=r*1.33=3.99 м. Длина полурамы 13.77 м.
Ось полурамы разбиваем на 6 сечений.
Статический расчет:
cosa=0.97; sina=0.24
Усилия от левосторонней снеговой нагрузки:
Va=Vb=3*s*L/8=56.7 кН; Ha=Hb==31.64 кН.
Сечение o: Qo= Ha; No= Va;
Сечение 1: M1= -Ha*hст;
Сечение 2: M2= -Ha*y2+Va*x2-s*x22/2; Q2=(Va-s*x2)*cosa1-Ha*sina1
N2=(Va-s*x2)*sina1+Ha*cosa1
a1=(90+a)/2=52o; cosa1=0.62; sina1=0.79
Сечение 3: M3=Va*x3-Ha*y3-s*x32/2;
Сечение 4: M4=Va*x4-Ha*y4-s*x42/2
Сечение 5: Q5=Va-s*x2; N5=Ha
Усилия от правосторонней снеговой нагрузки:
Va=Vb=s*L/8; Ha=Hb=
Сечение o: Qo= Ha; No= Va
Сечение 1: M1= -Ha*hст
Сечение 2: M2= -Ha*y2+Va*x2; Q2=Va*cosa1-Ha*sina1; N2=Va*sina1+Ha*cosa1
a1=(90+a)/2=52o; cosa1=0.62; sina1=0.79
Сечение 3: M3=Va*x3-Ha*y3
Сечение 4: M4=Va*x4-Ha*y4
Сечение 5: Q5=Va; N5=Ha
Усилия от двусторонней снеговой нагрузки равны сумме усилий от односторонних снеговых нагрузок. Усилия от собственног веса определяются умножением усилий от двухсторонней нагрузки на отношение этих нагрузок q/s=3.25/7.2=0.45. Полные расчетные усилия равны сумме усилий от двухсторонней снеговой и собственного веса.
Полученные значения сводим в таблицу.
Подбираем сечения и делаем проверку напряжений.
Сечение 2: М=215 кНм; N=134 кН.
Принимаем древесину второго сорта в виде досок сечением после острожки dхb=1.6х19 см2. Расчетное сопротивление древесины при сжатии с изгибом с учетом ширины сечения >13 см, толщины доски 1.6 см: Rc=Rи=12.5 МПа.(см ниже)
Требуемую величину сечения определяем приближенно по величине изгибающего момента, а наличие продольной силы учитываем коэф. 0.7:
м
Принимаем высоту сечения 92.8 см – 58 досок.
Сечение о: Q=89 кН. Требуемую высоту сечения на опоре определяем из условия прочности на скалывание. Расчетное сопротивление скалыванию для древесины 2-го сорта: Rск=1.5/0.95=1.579 МПа.
Высота опорного сечения: м
Принимаем высоту опорного сечения из 29 досок – bxh=19x46.4 см2.
Высоту конькового сечения принимаем равной hк=464 мм ( 29 досок).
Делаем проверку напряжений при сжатии с изгибом. Изгибающий момент, действующий в центре сечения, находящегося на расстоянии от расчетной оси, равном см, определится по формуле:
М=М2-N2e=0.215-0.232×0.134=0.184 МНм
Расчетные сопротивления древесины 2-го сорта сжатой внутренней кромки Rc с учетом коэффициентов условий работы – высоты сечения mб=0.9, толщины слоев mсл=1.1 и коэф. гнутья mгн(таб.7,8,9 [1]):
rвн=r-e-h/2=300-23.2-92.8/2=230.4 см; rвн/d=230.4/1.6=144; mгн=0.8
Rc=Rc× mб×mсл×mгн/gn=15×0.9×1.1×0.8/0.95=12.51 МПа
Расчетное сопротивление древесины 1-го сорта растянутой наружной кромки:
rн=r-e+h/2=300-23.2+92.8/2=323.2; rн/d=323.2/1.6=202; mгн=0.7
Rp=12× mсл×mгн/gn=12×1.1×0.7/0.95=9.726 МПа
Площадь сечения А, момент сопротивления W, расчетная длина lp=13.77 м, радиус инерции i, гибкость l:
A=b×h=0.19×0.928=0.176 м2;
м3; r=0.29×h=0.29×0.928=0.269 м;
l= lp/ r=13.77/0.269=51.19.
Коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения полурамы, Кжн=0.07+0.93×ho/h=0.07+0.93×46.4/92.8=0.5.
Коэффициент учета дополнительного момента при деформации прогиба:
Изгибающий момент:
Мд=М/x=0.184/0.688=0.267 МНм.
Коэффициенты Кгв и Кгн к моменту сопротивления при проверке напряжений сжатия во внутренней и растяжения в наружной кромках сечения:
Кгв =(1+0.5×h/r)/(1+0.17×h/r)=(1+0.5×0.928/3)/(1+0.17×0.928/3)= 1.097
