, где:
- частота вращения вала шестерни.
3.3 Допускаемые напряжения на контактную выносливость.
Допускаемые напряжения на контактную выносливость определяют по формуле:
МПа, где:
- предел контактной выносливости, МПа; определяют по зависимости:
МПа;
- коэффициент запаса контактной прочности;
- коэффициент долговечности; рассчитывают по зависимости:
, здесь - базовое число циклов:
Диапазон значений находится в пределах: . Т.к. рассчитанный коэффициент , то принимаем .
3.4 Допускаемые напряжения на изгибную выносливость.
Допускаемые напряжения на изгибную выносливость определяют по формуле:
МПа, где:
- предел изгибной выносливости, МПа; определяют в зависимости от твердости материала HB:
МПа,
- коэффициент запаса изгибной прочности;
- коэффициент долговечности; рассчитывают по зависимости:
, здесь - базовое число циклов.
Диапазон значений находится в пределах: . Т.к. рассчитанный коэффициент , то принимаем .
4 Проектный и проверочный расчёт передачи.
4.1 Вычисление предварительного делительного диаметра шестерни.
Рассчитываем основные геометрические параметры из условия контактно- усталостной прочности активных поверхностей зубьев (с точностью 0,01 мм – для линейных величин, 0,0001 град – для угловых величин):
Внешний делительный диаметр шестерни (предварительное значение) , мм:
мм, где:
- коэффициент нагрузки, учитывающий неравномерность ее распределения; в курсовом проектировании с достаточной степенью точности можно принять .
4.2 Вычисление предварительного модуля передачи и уточнение его по ГОСТу:
.
По расчетной величине принимаем ближайшее большее стандартное значение модуля: ,
4.3 Расчёт геометрических параметров передачи
4.3.1 Внешнее конусное расстояние , мм:
.
4.3.2 Диаметр внешней делительной окружности шестерни и колеса , мм:
,
.
4.3.3 Диаметр внешней окружности вершин зубьев шестерни и колеса , мм:
,
, где:
и - углы делительных конусов, град., равные:
,
.
4.3.4 Расчетная ширина зацепления колес, мм:
.
Расчетное значение округляем до целого числа b в большую сторону. Ширина зубчатых колес принимается равной:
.
4.3.5 Внешняя высота зуба , мм:
.
4.3.6 Внешняя высота головки зуба , мм:
Для исключения возможных ошибок в вычислениях при проектном расчете проверяют выполнение условия контактной выносливости:
МПа.
Условие выполняется, значит, расчет верен.
4.4 Проверочный расчет передачи.
Определяем рабочие изгибные напряжения, которые должны быть не больше допускаемых, по зависимости:
,
МПа, где:
- коэффициент нагрузки при изгибе, учитывающий неравномерность ее распределения и динамичный характер; в курсовом проектировании для колес 7-ой степени точности изготовления можно принять
- коэффициент формы зубьев шестерни, определяется по зависимости:
Условие изгибной прочности выполняется, расчет верен.
4.5 Усилия в зацеплении.
Для последующих расчетов по оценке работоспособности валов и подшипников определяют силы, возникающие в зацеплении при передаче вращающего момента и действующие на шестерню (обозначены индексом 1) и колесо (обозначены индексом 2):
· окружная сила , Н:
Н,
· радиальная и осевая силы , Н:
Н,
Н, где:
- угол зацепления.
5 Проектный расчёт вала и выбор подшипников.
При проектном расчёте валов используется основное уравнение прочности при кручении и определяют диаметры консольных участков входного и выходного вала по заниженным касательным напряжениям
, где:
- крутящие моменты на входном и выходном валах редуктора, Нм,
- допускаемое касательное напряжение в МПа. Им предварительно задаются в пределах 20÷40 МПа.
Диаметр вала под муфту принимают равным диаметру вала двигателя:
Переход с одного диаметра вала на другой выполняют по зависимости:
, где:
- диаметр предыдущей ступени в мм,
- диаметр следующей ступени.
Диаметр посадочной ступени под уплотнение на входном валу:
.
Диаметр посадочной ступени под подшипники качения:
.
Далее конструктивно назначают диаметры участков выходного вала
под уплотнение : , под подшипники : , под зубчатое колесо : .
Диаметр буртика определяется конструктивным обеспечением надёжного контакта торцов вала с внутренним кольцом подшипника или ступицей зубчатого колеса: .
Так как на валах установлены цилиндрические прямозубые колёса, подбирают подшипники роликовые конические однорядные лёгкой серии по ГОСТ 8338 – 75 №7208 и №7209.
6 Эскизная компоновка и расчёт элементов конструкции.
6.1 Расчёт зубчатого колеса.
- диаметр ступицы: , принимаем .
- длина ступицы: , принимаем .
- толщина диска: , принимаем .
- толщина обода: .
- диаметр диска;
- диаметр отверстий;
6.2 Расчёт элементов корпуса.
Толщина корпуса: , принимаем .
Толщина крышки редуктора: , принимаем .
Толщина фланцев корпуса и крышки: .
Толщина нижнего пояса корпуса без бобышки: , принимаем .
Диаметр фундаментных болтов: , принимаем болты с резьбой М 18.
Диаметр болтов у подшипников: , принимаем болты с резьбой М 12.
Диаметр болтов соединяющих основание корпуса с крышкой: , принимаем болты с резьбой М 12.
Наименьший зазор между наружной поверхностью колеса и стенкой корпуса:
По диаметру:
По торцам:
6.3 Расчёт мазеудерживающих колец.
На входном валу: - диаметр кольца; .
- ширина кольца: .
- длина кольца; выбирают конструктивно: .
- шаг зубьев: .
На выходном валу: , , , .
6.4 Расчёт крышки подшипников.
На входном валу: - высота крышки, ,
,
где - диаметр стакана.
На выходном валу: - высота крышки, ,
, где
- внешний диаметр подшипника.
6.5 Выполнение компоновочного чертежа.
Примерно посередине листа параллельно его длинной стороне проводят горизонтальную осевую линию; выделяем точку О, через которую проводят вертикальную осевую линию.
От горизонтальной линии откладывают угол , проводят осевые линии делительного конуса ОА. На осевых ОА откладывают внешнее конусное расстояние . Из точек А перпендикулярно ОА откладывают отрезки А1, равные внешнему модулю зацепления :. Точки 1 соединяют с центром О. Из точек А откладывают отрезок АВ, равный ширине зацепления b: . Из точек В проводят перпендикуляры к ОА и убирают лишние линии. Затем вычерчивают конструкцию конического колеса, для которого рассчитаны , , , с, , .
После того, как вычерчена коническая пара колес, начинают компоновку общего вида редуктора. На расстоянии 5мм от торца ступицы колеса и диаметра проводят горизонтальную и вертикальную линии внутренней стенки корпуса. На расстоянии мм проводят верхнюю горизонтальную линию внутренней стенки. По периметры пунктирной линией показывают толщину стенки корпуса и основной линией ширину фланца . По размерам , , Т вычерчивают подшипники 2-го вала. По диаметрам , вычерчивают ступени 2-ого вала редуктора. Правый подшипник 1-ого вала углубляют в корпус на и вычерчивают его по размерам . От середины шестерни отмеряют расстояние и вдоль оси 1-ого вала откладывают отрезок длиной мм, вычерчивают левый подшипник с размерами . Вычерчивают стакан с толщиной стенки мм: мм. Затем крышки подшипников с диаметрами .
Для предотвращения вытекания смазки внутрь корпуса и вымывания пластичного смазочного материала жидким маслом из зоны зацепления устанавливают мазеудерживающие кольца.
Измерением находят расстояния на ведомом валу: и .
7 Подбор и проверочный расчёт шпоночных соединений
Под колесо:
Длину шпонки назначают из стандартного ряда так, чтобы она была несколько меньше длины ступицы. Принимаем .
Шпонка 2 - 14х9х63 ГОСТ 23360 – 78.
Соединение проверяют на смятие:
, где:
- передаваемый вращающий момент, Нм,
- диаметр вала в месте установки шпонки, мм,
- высота шпонки, мм,
- глубина шпоночного паза, мм,
- рабочая длина шпонки, мм,
, где - ширина шпонки,
- допускаемое напряжение на смятие: .
