где хо – средняя многолетняя величина осадков в год, мм.
2. Определить коэффициент изменчивости (вариации) Сv годового стока.
Сv=, где – среднеквадратическое отклонение годовых расходов от нормы стока.
= .
Если n<30, то = .
Если сток за отдельные годы выразить в виде модульных коэффициентов к=, то Сv=, а при n<30 Сv=
Составим таблицу для подсчета Сv годового стока реки.
Таблица 1
Данные для подсчета Сv
|
№ п/п |
Годы |
Годовые расходы м3/с |
Qo |
к= |
К-1 |
(к-1)2 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
1 |
1964 |
125,00 |
99,43 |
1,26 |
0,26 |
0,066 |
|
2 |
1965 |
102,00 |
99,43 |
1,03 |
0,03 |
0,001 |
|
3 |
1966 |
83,90 |
99,43 |
0,84 |
-0,16 |
0,024 |
|
4 |
1967 |
67,90 |
99,43 |
0,68 |
-0,32 |
0,101 |
|
5 |
1968 |
112,00 |
99,43 |
1,13 |
0,13 |
0,016 |
|
6 |
1969 |
105,00 |
99,43 |
1,06 |
0,06 |
0,003 |
|
7 |
1970 |
151,00 |
99,43 |
1,52 |
0,52 |
0,269 |
|
8 |
1971 |
101,00 |
99,43 |
1,02 |
0,02 |
0,000 |
|
9 |
1972 |
67,00 |
99,43 |
0,67 |
-0,33 |
0,106 |
|
10 |
1973 |
79,50 |
99,43 |
0,80 |
-0,20 |
0,040 |
|
Всего: |
994,30 |
|
10,00 |
0,00 |
0,627 |
|
Сv=== = 0.2638783=0.264.
Относительная средняя квадратическая ошибка средней многолетней величины годового стока реки за период с 1964 по 1973 гг. (10 лет) равна:
= == 8,3%
Относительная средняя квадратическая ошибка коэффициента изменчивости Сv при его определении методом моментов равна:
=23,24%.
Длина ряда считается достаточной для определения Qo и Cv, если 5-10%, а 10-15%. Величина среднего годового стока при этом условии называется нормой стока. В нашем случае находится в пределах допустимого, а больше допустимой ошибки. Значит, ряд наблюдений недостаточный необходимо удлинить его.
3. Определить норму стока при недостатке данных методом гидрологической аналогии.
Река-аналог выбирается по:
– сходству климатических характеристик;
– синхронности колебаний стока во времени;
– однородности рельефа, почвогрунтов, гидрогеологических условий, близкой степени покрытости водосбора лесами и болотами;
– соотношению площадей водосборов, которые не должны отличаться более чем в 10 раз;
– отсутствию факторов, искажающих сток (строительство плотин, изъятие и сброс воды).
Река-аналог должна иметь многолетний период гидрометрических наблюдений для точного определения нормы стока и не менее 6 лет параллельных наблюдений с изучаемой рекой.
По графику связи Мо равно 7,9 л/с.км2
QO== =106,02
Коэффициент изменчивости годового стока:
Сv=ACva,
где Сv – коэффициент изменчивости стока в расчетном створе;
Cva – в створе реки-аналога;
Моа – среднемноголетняя величина годового стока реки-аналога;
А – тангенс угла наклона графика связи.
В нашем случае:
Сv=1*3,5/3,8*0,27=0,25
Окончательно принимаем Мо=3,8 л/с*км2, QO=106,02 м3/с, Сv=0,25.
4. Построить и проверить кривую обеспеченности годового стока.
В работе требуется построить кривую обеспеченности годового стока, воспользовавшись кривой трехпараметрического гамма-распределения. Для этого необходимо рассчитать три параметра: Qo – среднюю многолетнюю величину (норму) годового стока, Cv и Cs годового стока.
Используя результаты расчетов первой части работы для р. Сура, имеем QO=106,02 м3/с, Сv=0,25.
Для р. Сура принимаем Cs=2Сv=0,50 с последующей проверкой.
Ординаты кривой определяем в зависимости от коэффициента Сv по таблицам, составленным С.Н. Крицким и М.Ф. Менкелем для Cs=2Сv. Для повышения точности кривой необходимо учитывать сотые доли Сv и провести интерполяцию между соседними столбцами цифр.
Ординаты теоретической кривой обеспеченности среднегодовых расходов воды реки Сура с. Кадышево.
Таблица 2
|
Обеспеченность, Р% |
0,01 |
0,1 |
1 |
5 |
10 |
25 |
50 |
75 |
90 |
95 |
99 |
99,9 |
|
Ординаты кривой |
2,22 |
1,96 |
1,67 |
1,45 |
1,33 |
1,16 |
0,98 |
0,82 |
0,69 |
0,59 |
0,51 |
– |
ГРАФИК
Построить кривую обеспеченности на клетчатке вероятностей и проверить ее данные фактических наблюдений.
Таблица 3
Данные для проверки теоретической кривой
|
№ п/п |
Модульные коэффициенты по убыванию К |
Фактическая обеспеченность Р = |
Годы, соответствующие К |
|
1 |
1,52 |
9,09 |
1970 |
|
2 |
1,26 |
18,18 |
1964 |
|
3 |
1,13 |
27,27 |
1968 |
|
4 |
1,06 |
36,36 |
1969 |
|
5 |
1,03 |
45,45 |
1965 |
|
6 |
1,02 |
54,55 |
1971 |
|
7 |
0,84 |
63,64 |
1966 |
|
8 |
0,80 |
72,73 |
1973 |
|
9 |
0,68 |
81,82 |
1967 |
|
10 |
0,67 |
90,91 |
1972 |
Для этого модульные коэффициенты годовых расходов нужно расположить по убыванию и для каждого из них вычислить его фактическую обеспеченность по формуле Р =, где Р – обеспеченность члена ряда, расположенного в порядке убывания;
