4) для данного t0 годограф ОГТ является функцией только одного параметра – vОГТ, который называется фиктивной скоростью.
Указанные особенности означают, что для аппроксимации наблюденного годографа ОГТ гиперболой необходимо подобрать удовлетворяющее данному t0 значение vОГТ, определяемое по формуле (vОГТ=v/cosφ). Это важное следствие позволяет легко реализовать поиск оси синфазности отраженной волны путем анализа сейсмограммы ОГТ по вееру гипербол, имеющих общее значение t0 и различные vОГТ.
1.3 Интерференционная система ОГТ
В интерференционных системах процедура фильтрации состоит в суммировании сейсмических трасс вдоль заданных линий τ(х) с весами, постоянными для каждой трассы. Обычно линии суммирования соответствуют форме годографов полезных волн. Взвешенное суммирование колебаний разных трасс yn(t) является частным случаем многоканальной фильтрации, когда операторы индивидуальных фильтров hn(t) представляют собой δ-функции с амплитудами, равными весовым коэффициентам dn:
(1)
где τm-n – разность времен суммирования колебаний на трассе m, к которой относят получаемый результат, и на трассе n.
Соотношению (1) придадим более простую форму, учитывая, что результат не зависит от положения точки т и определяется временными сдвигами трасс τn относительно произвольного начала отсчета. Получим несложную формулу, описывающую общий алгоритм интерференционных систем,
(2)
Их разновидности отличаются характером изменения весовых коэффициентов dn и временных сдвигов τn: те и другие могут быть постоянными или переменными в пространстве, а последние, кроме того, могут изменяться и во времени.
Пусть на сейсмических трассах регистрируется идеально регулярная волна g(t,x) с годографом вступления t(x)=tn:
Подставляя это в (2), получаем выражение, описывающее колебания на выходе интерференционных системы,
где θn=tn– τn.
Величины θn определяют отклонение годографа волны от заданной линии суммирования. Найдем спектр профильтрованных колебаний:
Если годограф регулярной волны совпадает с линией суммирования (θn≡0), то происходит синфазное сложение колебаний. Для этого случая, обозначаемого θ=0, имеем
Интерференционные системы строят с целью усиления синфазно суммируемых волн. Для достижения такого результата необходимо, чтобы H0(ω) было максимальным значением модуля функции Hθ(ω). Чаще всего применяют одинарные интерференционные системы, имеющие для всех каналов равные веса, которые можно считать единичными: dn≡1. В таком случае
В заключение отметим, что суммирование неплоских волн можно осуществлять с помощью сейсмических источников путем введения соответствующих задержек в моменты возбуждения колебаний. На практике эти виды интерференционных систем реализуют в лабораторном варианте, вводя необходимые сдвиги в записи колебаний от отдельных источников. Сдвиги можно подбирать таким образом, чтобы фронт падающей волны имел форму, оптимальную с точки зрения повышения интенсивности волн, отраженных или дифрагированных от локальных участков сейсмогеологического разреза, представляющих особый интерес. Такая методика известна как фокусирование падающей волны.
2. Расчет оптимальной системы наблюдений метода МОГТ.
а) сейсмологическая модель разреза и ее параметры.
|
Пласт |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Н ,м |
296 |
296 |
1090 |
495 |
395 |
|
V ,м/с |
1585 |
2081 |
2477 |
3468 |
3667 |
|
G ,кг/м |
2081 |
2160 |
2230 |
2388 |
2477 |
б) Определение требуемой степени подавления кратной волны-помехи.
|
A |
B |
K |
∆t |
|
-0,154 |
1,154 |
0,98 |
0,19 |
|
|
|
|
|
|
-0,103 |
1,103 |
0,99 |
0,14 |
|
|
|
|
|
|
-0,199 |
1,199 |
0,96 |
0,44 |
|
|
|
|
|
|
-0,046 |
1,046 |
0,99 |
0,14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,11 |
|
tокр |
tосиг |
αкр |
αсиг |
Vкр |
Vсиг |
|
1,8 |
1,82 |
1,24547E-07 |
-9,84015E-06 |
1644,444 |
2392,308 |
|
1,8 |
|
1,24547E-07 |
|
1644,444 |
|
|
1,78 |
|
-1,79896E-12 |
|
1995,506 |
|
|
1,8 |
|
1,24547E-07 |
|
1644,444 |
|
|
1,8 |
|
-1,91803E-08 |
|
1644,444 |
|
|
1,82 |
|
-7,74134E-07 |
|
2173,626 |
|
|
1,82 |
|
-7,74134E-07 |
|
2173,626 |
|
в) Построение остаточного годографа кратной волны.
|
X |
tкр(X) |
tпол(X) |
tпол1(X) |
tпол2(X) |
tпол3(X) |
tпол4(X) |
tпол5(X) |
|
0 |
1,82 |
1,82 |
1,845 |
1,87 |
1,895 |
1,92 |
1,945 |
|
500 |
1,834479 |
1,831961 |
1,8568 |
1,881644 |
1,906491 |
1,931342 |
1,956197 |
|
1000 |
1,877247 |
1,867386 |
1,89176 |
1,91615 |
1,940555 |
1,964976 |
1,989411 |
|
1500 |
1,946439 |
1,924978 |
1,948632 |
1,972319 |
1,996038 |
2,019787 |
2,043567 |
|
2000 |
2,039368 |
2,002827 |
2,025572 |
2,048369 |
2,071218 |
2,094115 |
2,11706 |
|
2500 |
2,152963 |
2,09868 |
2,120397 |
2,142185 |
2,164043 |
2,185969 |
2,207959 |
|
3000 |
2,284142 |
2,210195 |
2,230827 |
2,251547 |
2,272353 |
2,293243 |
2,314215 |
|
3500 |
2,430059 |
2,33513 |
2,354668 |
2,374307 |
2,394047 |
2,413884 |
2,433816 |
|
4000 |
2,588222 |
2,471451 |
2,489919 |
2,508499 |
2,527191 |
2,545991 |
2,564897 |
