Таблица 6.5.
Усилия от распределённой нагрузки на левой половине
|
Номер сечения |
Н, кН |
, кНм |
, кН |
, кНм |
, кН |
, кН |
|
1 |
19,3 |
0,00 |
13,35 |
0,00 |
23,13 |
3,94 |
|
2 |
40,31 |
9,88 |
12,52 |
21,52 |
2,68 |
|
|
3 |
68,69 |
6,39 |
19,67 |
20,3 |
1,18 |
|
|
4 |
85,16 |
2,82 |
20,89 |
19,5 |
-0,57 |
|
|
5 |
88,79 |
-0,8 |
15,26 |
19,16 |
-2,48 |
|
|
6 |
79,21 |
-4,45 |
2,58 |
19,3 |
-4,45 |
|
|
7 |
62,97 |
-4,45 |
-10,56 |
19,31 |
-2,75 |
|
|
8 |
46,86 |
-4,45 |
-17,41 |
19,39 |
-1,03 |
|
|
9 |
30,97 |
-4,45 |
-18,05 |
19,41 |
0,7 |
|
|
10 |
15,44 |
-4,45 |
-12,35 |
19,29 |
2,42 |
|
|
11 |
0,00 |
-4,45 |
0,00 |
19,37 |
4,13 |
Для вычисления расчётных усилий в сечениях арки необходимо для каждого вида загружения величины, приведенные в табл. 6.4. и 6.4. умножить на переводные коэффициенты, определяемые по формулам:
для постоянной нагрузки:
для постоянной нагрузки:
В табл. 3.6. приведены значения усилий от всех видов нагрузок, а также расчётные комбинации усилий при наиболее невыгодном их сочетании.
Распор от расчётных нагрузок при - среднее значение коэффициента надёжности по нагрузке:
6.4. Расчёт прочности затяжки.
Арматуру затяжки подбираем как для центрально растянутого элемента по условиям прочности.
Из условия прочности определяем необходимое сечение арматуры:
мм2
Число канатов при Ø6мм
Принимаем 96 проволок :
Рис.6.4.1.Армирование затяжки.
6.5. Определение потерь предварительного напряжения арматуры затяжки.
По условиям эксплуатации арки в закрытом помещении затяжка относится к 3-й категории трещиностойкости. В то же время предельно допустимая ширина раскрытия трещин, обеспечивающая сохранность арматуры Ø 6 , весьма мала (). Поэтому предварительное напряжение арматуры механическим способом можно назначить максимальным:
МПа.
Первые потери напряжения (до обжатия бетона)
От релаксации напряжений при механическом способе натяжения:
МПа
Потери температурного перепада отсутствуют, т.к. по мере увеличения постоянной нагрузки на арку арматура затяжки подтягивается .
Потери от деформации анкеров при инвентарных зажимах:
МПа
где м – длина арматурного стержня, расстояние между упорами стенда.
Поскольку напрягаемая арматура не отгибается, потери от трения арматуры об огибающие приспособления отсутствуют, т.е.
От деформации стальной формы при отсутствии данных о её конструкции
МПа.
Потери от быстропротекающей ползучести бетона:
Учитывая симметричное армирование, считаем .
Напряжение в бетоне при обжатии: МПа
Т.к. отношение , то для бетонов естественного твердения:
МПа
Первые потери составят:
МПа
Вторые потери напряжения
От усадки тяжелого бетоны класса В30 естественного твердения: МПа
От ползучести бетона:
МПа
Т.к. отношение , то для бетонов
естественного твердения: МПа
Вторые потери составят: МПа
Суммарные потери: МПа
Напряжение с учётом всех потерь:
МПа
Усилие обжатия с учётом всех потерь:
6.6. Расчёт трещиностойкости затяжки
Проверяем сечение затяжки по образованию трещин. Расчёт производится с учётом коэффициента точности натяжения
Т.к. значение распора при , , то трещины в затяжке не образуются.
6.7. Проверка прочности затяжки при обжатии бетона.
Определяем усилие обжатия бетона как для центрально обжатого элемента с учётом всей напрягаемой арматуры. При натяжении арматуры на упоры прочность затяжки проверяется из условия:
Предварительное напряжение с учётом первых потерь определяются при
МПа
Тогда
где - приземная прочность бетона к моменту его обжатия, вычисляется по интерполяции при .
Условие выполняется, следовательно, прочность затяжки при её обжатии обеспечена.
6.8. Расчёт прочности нормальных сечений верхнего пояса арки.
В сечениях арки действуют изгибающие моменты, сопоставимые по величине, но разные по знаку (см. табл. 3.6.)
Поэтому принимаем симметричное армирование арки
Сечение арматуры в средних блоках арки определяем по наиболее невыгодной комбинации усилий. В сечениях 4 и 5 действуют практически равные моменты, однако значение продольной силы в сечении 5 меньше. Следовательно . Поэтому за расчётное принимается сечение 5.
В этом сечении расчётные комбинации усилий:
от полной нагрузки: М = 450,3кНм
N = 2406,8кН
от длительных нагрузок: Мl = 262,6кНм
Nl = 2171,1кН
Расчётная длина в плоскости арки:
где L – длина арки в доль её геометрической оси.
Т.к. , расчёт производим с учётом прогиба элемента.
Находим рабочую высоту сечения:
мм.
Т.к. момент кратковременных нагрузок (снег справа и слева) М-Мl=450,3-262,6=187,7 кНм меньше момента от суммы постоянных и длительных нагрузок, т.е. М- Мl=187,7 кНм <Мl=262,6 кНм. то М и Мl одного знака.
; принимаем
Конструкция двух шарнирной арки статически неопределимая
см > - больший из случайных эксцентриситетов:
Следовательно случайный эксцентриситет не учитывается.
Принимаем ;
Условная критическая сила для элемента двутаврового сечения без предварительного напряжения:
Проверяем условие:
- условие выполняется.
Определяем коэффициент, учитывающий влияние прогиба:
Определение площади сечения арматуры внецентренно сжатого элемента
двутаврового профиля.
мм;
;
МПа;
Граничная относительная высота сжатой зоны:
где =365 МПа для арматуры класса А-III
Положение нейтральной оси проверяем из условия:
Нейтральная ось проходит в пределах ребра, поэтому расчёт производим с учётом тавровой формы сечения.
мм
Принимая во внимание необходимость учёта сжатых свесов полки, вычисляем:
где ; мм2
При наличии сжатой полки:
где
Относительная высота сжатой зоны бетона определяется:
где
Площадь симметричной арматуры таврового сечения:
Коэффициент армирования
Т.к. полученный коэффициент армирования меньше нормируемого , то площадь сечения арматуры определяется:
Принимаем с каждой стороны по 5 Ø20 А-III ,
Рассчитываем сечение 1(в крайних блоках). По таблице 3.6. расчетная комбинация в этом сечении:
Так как , то внецентренно сжатый элемент можно рассчитывать как элемент со случайным эксцентриситетом.
По СНиП 2.03.01-84. «Бетонные и железобетонные конструкции» определяем коэффициент ,
Принимаем
Т.к. , то принимаем
Площадь сечения арматуры:
где .
Повторяем расчёт при новом значении
Т.к. , то принимаем
Площадь сечения арматуры:
Принимаем армирование элемента 5Ø25 А-III
Проверяем прочность сечения 10 первого блока при принятой арматуре
5Ø25 А-III для следующих значений усилий:
Расчет проводим с учетом тавровой формы сечения.
Определяем коэффициент увеличения начального эксцентриситета с учетом двутавровой формы сечения.
,
следовательно, и имеют разные знаки.
, принимаем .
конструкция статически неопределимая
принимаем
мм;
;
МПа;
Граничная относительная высота сжатой зоны:
где =365 МПа для арматуры класса А-III
Принятое армирование 5Ø25 А-III , достаточно.
6.9. Расчёт прочности наклонных сечений арки.
Выполняем расчёт наклонного сечения, идущего от грани опоры арки. Условно считаем всю нагрузку на верхний пояс арки равномерно распределённой.
Максимальная поперечная сила действует в сечении 11 , .
Коэффициент, учитывающий влияние продольной силы:
Принимаем
Коэффициент, учитывающий влияние сжатых поло двутаврового сечения арки:
где . Принимаем 330.
где = 0,6 для тяжёлого бетона.
В этом случае поперечную арматуру устанавливаем по конструктивным соображениям. Принимаем 2 Ø 8 A III, , шаг
Проверяем прочность наклонной полосы между наклонными трещинами на действие поперечной силы.
=0,01 для тяжёлого бетона
;
;
Т.к. , то
следовательно, прочность наклонной полосы достаточна.
6.10. Расчёт прочности и трещиностойкости подвески.
Подвеску рассчитываем на осевое растяжение от веса подвески и участка затяжки длиной 6000 мм.
где -площадь поперечного сечения подвески. = 3,25 м- длина наиболее загруженной подвески; - коэффициенты надёжности по нагрузки и по назначению; - средняя плотность железобетона.
Принимаем 4 Ø 10 A III,
Производим расчёт подвески по образованию трещин:
Следовательно трещиностойкость подвески обеспечена.
6.11. Конструирование.
6.11.1. Армирование сечений.
6.11.2. Армирование узлов.
7. Список литературы.
1.ДБН В.1.2-02-2006.СНБС. Нагрузки и воздействия. К.: МинУкр, 2006;
2.СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции. М.: ЦИТП, 1989;
3.Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из лёгких и тяжёлых бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84). М.: ЦНИИпромзданий Госстроя СССР, 1984;
4.СНиП II-21-75. Бетонные и железобетонные конструкции. – М.: Стройиздат, 1976;
5.Байков В.Н.., Сигалов Э.Е. «Железобетонные конструкции: общий курс». Учебник для вузов. – 4-е изд., перераб. – М.: Стройиздат, 1985. – 728 с., ил
6.Железобетонные конструкции: Курсовое и дипломное проектирование / Под ред. А.Я. Барашикова. – К. : Вища шк. Головное изд-во, 1987. – 416 с.
