Используя данные табл.2, определяем удельное действительное количество воздуха, количество и состав продуктов горения для принятого коэффициента расхода воздуха a=1,1.
Удельное количество воздуха:
VВ=VВ0+(a-1)× VВ0=1,1×1,911=2,102 м3
Удельное количество продуктов горения:
Vп= Vп0+(a-1)×VВ0=2,785+0,1×1,911=2,976 м3/м3.
Удельное количество азота:
VN= VN0+(a-1)×VNВ0=2,005+0,151=2,155 м3/м3.
Удельное количество кислорода:
VО= (a-1)×VОВ0=0,0401 м3/м3.
Удельное количество других компонентов продуктов горения (табл. 2):
=0,4497 м3/м3
=0,3315 м3/м3.
Состав продуктов горения:
СО2= /Vп×100%=15,11%,
N2=VN2/Vп×100%=72,41%,
Н2О=/Vп×100%=11,14%,
О2=VО2/ Vп×100%=1,34%.
Плотность среды:
+ +mН2О×Н2О/(100×22,4)=2674,381/2240=1,194 кг/м3.
rво=1,293 кг/м3 - плотность воздуха.
Плотность продуктов сгорания:
=2936,026/2240=1,31 кг/м3.
Точность расчета проверяем составлением материального баланса горения на 1 м3 газа. Поступило:
- газа rГО×VГ=1,194×1=1,194 кг;
- воздуха rво×VВ=2,102×1,293=2,718 кг.
Всего: Му=1,194+2,718=3,912 кг.
Получено продуктов сгорания:
Мп=rпо×Vп=2,976×1,310=3,9 кг.
Баланс выполнен, если невязка меньше 0,5%:
.
Расчет калориметрической температуры горения.
Энтальпия продуктов горения:
iп=Qpн/Vп=8095,6/2,976=2720,295 кДж/м3.
Предварительно принимаем температуру t1=1700°C и находим энтальпию продуктов горения:
=(4087,1×15,11+2486,28×72,4++2632,09×11,139+3203,05×1,347)×10-2=2754,3 кДж/м3.
Так как i1> iп, то действительная калориметрическая температура горения меньше 1700°C.
Повторно принимаем t2=1600°C.
Энтальпия продуктов горения при t2=1600°C:
i2=(3815,86×15,11+2328,65×72,4+2463,97×11,139+2979,13×1,347)×10-2= =2577,427 кДж/м3.
Имеем i2<in<i1,следовательно, t2<tk<t1.
Интерполяцией находим:
=1700 – 19,225=1680,775°С.
Требуемая калориметрическая температура:
=(1230+100)/0,7=1900°С,
где tМ=1230 – температура нагрева сляба,
Dt=100 – т.к. методическая печь с трех ступенчатым режимом нагрева,
h=0,7 – т.к. методическая печь.
Т.к. tk < tkТР , то необходим подогрев воздуха.
Энтальпию продуктов горения при tkТР=1900°С находим экстраполяцией:
=3105,035 кДж/м3.
Определяем минимальную необходимую температуру подогрева воздуха:
кДж/м3.
Принимаем при t¢1=400°C i¢1=532,08кДж/м3 и при t¢2=500°C i¢2=672,01кДж/м3,
а затем интерполяцией находим:
=454,34°С.
Следовательно, для получения температуры печи 1330°С температура подогрева воздуха должна быть 454°С.
2. Расчёт нагрева металла.
2.1 Расчёт основных размеров рабочей камеры и параметров
теплообмена.
Примем напряжённость рабочего пода P=600
Площадь рабочего пода:
Длина рабочего пода:
где l – длина заготовки, м.
Допускаемая длина рабочего пода:
где d - толщина заготовки, м;
k – коэффициент, характеризующий наклон пода к горизонтали [2. стр.27].
Так как Lp<Lпр, принимаем однорядную укладку заготовок, nр=1.
Ширина пода при e=0,2 м:
где е – промежуток между стенкой печи и металлом и между рядами заготовок.
Размеры нагреваемого сляба: d×B×l=230´850´9200 (мм).
Посад холодный, температура нагрева Ме – 1230 °С.
Производительность печи: 155 т/ч.
Состав стали: С=0,3%; Si=0,15%; Mn=0,3 %.
Теплопроводность углеродистой стали при 0°С:
l=70-10,1×С-16,8×Mn-33,8×Si=70-10,1×0,3-33,8×0,15=56,86 Вт/(м2×К).
Метод нагрева в печи принимается двусторонний. Коэффициент несимметричности нагрева m=0,55 при двустороннем нагреве на поду из водо-охлаждаемых труб. Подогреваемая толщина изделия:
S=m×d=0,55×0,23=126,5 мм.
Максимальная рабочая температура газов (печи) - tп=1330°С.
2.2 1-я ступень нагрева – методическая зона.
Начальные температуры металла: поверхности tми=0°С
середины tсм=0°С .
Конечная температура середины заготовки – tск=600°С .
Разность температур между поверхностью и серединой заготовки (700-800)×S принимаем равной 90°С. Тогда конечная температура поверхности заготовки – tмк=690°С. Средняя теплопроводность металла в процессе нагрева данной ступени: l=0,9×56,86=51,174 Вт/(м2×К).
Конечная средняя по массе температура металла:
`tк=( tск+ tмк)/2=(600+690)/2=645°С.
Конечное теплосодержание металла при 645°С принимаю:
Средняя теплоемкость металла от начальной температуры 0°С до конечной 640°С:
.
Средний коэффициент температуропроводности металла:
аср=l/(С×r)=51,174/(0,5826×103×7800)=0,011259×10-3 м2/с.
На основе анализа рекомендуемых чертежей принимаем высоту свободного пространства над металлом H0=1 м.
Эффективная длина луча:
Произведение эффективной длины на парциальное давление излучающих газов:
При температуре печи (газов) 1100°С степень черноты а поправка для
Степень черноты газов:
а степень черноты металла принимается eм=0,8.
Степень развития кладки:
Приведённый коэффициент излучения:
где С0=5,7–коэффициент излучения абсолютно чёрного тела.
Начальное значение коэффициента теплоотдачи излучением (при t0=1000°C, tп=0°C) и конечное значение - (при t0=1330°C, tп=690°C) рассчитываем соответственно по формулам:
Среднее значение коэффициента теплоотдачи излучением вычисляем по формуле:
.
Коэффициента теплоотдачи конвекцией принимается aКОН =15 Вт/(м2×К).
Суммарное значение коэффициента теплоотдачи:
.
Определяем критерий БИО по формуле:
.
Температурный критерий для середины заготовки:
.
По графикам Д.В. Будрина [2,прил.5] для Bi=0,3304 и q=0,4849; критерий Фурье равен Fo=2,8.
Время нагрева металла в методической зоне печи определяется как:
.
При значениях Bi=0,3304 и Fo=2,8 по графику Д.В. Будрина для поверхности пластины [2,прил.5] температурный критерий qп=0,42. Откуда:
=1165-1165×0,42=675,7°С.
Ранее была принята =690°С. Расхождения между принятой и полученной температурами составляет 14,3°С, и оно не может отразиться на результатах расчета.
2.3 2-я ступень нагрева – сварочная зона.
Температура металла начальная:
tcн=600°С и tпн=675°С, tм=1230°С .
Конечная температура середины металла - tcк=1165°С.
Средняя температура металла по массе и времени:
Средняя теплопроводность металла:
l913=0,68×l0=0,68×56,86=38,664 Вт/(м2×К).
Начальная средняя по массе температура металла:
tcр=(600+675)/2=637,5°С.
Начальное теплосодержание металла при 637,5°С [2, прил.3]:
.
Конечная средняя по массе температура металла:
tcр=(1230+1165)/2=1197,5°С.
Конечное теплосодержание металла при 1197,5°С [2, прил.3]:
.
Средняя теплоемкость металла от начальной температуры 637,5°С до конечной 1197,5°С:
.
На основе анализа рекомендуемых чертежей принимаем высоту свободного пространства над металлом в сварочной зоне H0=1,7 м.
Эффективная длина луча:
Произведение эффективной длины на парциальное давление излучающих газов:
При температуре печи (газов) 1330°С степень черноты а поправка для - [2,прил. 4].
Степень черноты газов:
а степень черноты металла принимается eм=0,8.
Степень развития кладки:
Приведённый коэффициент излучения:
где С0=5,7–коэффициент излучения абсолютно чёрного тела.
Средний коэффициент температуропроводности металла:
аср=l913/(С637×r)=38,664 /(×103×7800)= 5,9291×10-6 м2/с.
Начальное значение коэффициента теплоотдачи излучением (при t0=1330°C, tп=675°C) и конечное значение - (при t0=1330°C, tп=1230°C) рассчитываем соответственно по формулам:
Среднее значение коэффициента теплоотдачи излучением вычисляем по формуле:
.
Коэффициента теплоотдачи конвекцией принимается aКОН =15 Вт/(м2×К).
Суммарное значение коэффициента теплоотдачи:
.
Определяем критерий БИО по формуле:
.
Температурный критерий для поверхности заготовки:
По графикам Д.В. Будрина [2,прил.7] для Bi=0,8584 и q=0,1526; критерий Фурье равен Fo=2,6.
Время нагрева металла в сварочной зоне печи определяется как:
.
При значениях Bi=0,8584 и Fo=2,6 по графику Д.В. Будрина для поверхности пластины [2,прил.6] температурный критерий для середины заготовкиqс=0,21. Откуда:
=1330-1330×0,21=1176°С.
Ранее была принята =1165°С. Расхождения между принятой и полученной температурами составляет 11°С, и оно не может отразиться на результатах расчета.
При нагреве заготовок перепад температур по толщине заготовки принимаем Dtм=(250¸300)×S=(31,6¸37,95)°C, выбираем Dtмк=30°C.
2.4 3-я ступень нагрева – томильная зона.
Температуры металла:
- начальные tмн=1230°С , tcн=1176°С;
- конечные tмк=1230°С , tcк=1200°С.
Средняя температура металла по массе и времени:
Средняя теплопроводность металла:
l1209=0,72×l0=0,72×56,86=40,939 Вт/(м2×К).
Начальная средняя по массе температура металла:
tcр=(1230+1176)/2=1203°С.
Конечная средняя по массе температура металла:
tcр=(1230+1200)/2=1215°С.
Полученные температуры мало отличаются между собой, так что теплоемкость от 1203°С до 1215°С можно принимать равной теплоемкости от 0 до (1203+1215)/2=1209°С.
Теплосодержание стали при 1209°С [2,прил.3]:
.
Средняя теплоемкость металла от 0 до 1209°С:
.
Средний коэффициент температуропроводности металла:
