2.1 Расчёт токов короткого замыкания и эквивалентного влияющего тока
Ток короткого замыкания определяется как ток двухфазного короткого замыкания по формуле 1:
, А (1)
где: Uном=27500 В – номинальное напряжение контактной сети;
Sкз – мощность короткого замыкания, ВА;
Sн – номинальная мощность трансформатора подстанции, ВА;
uк=17% - напряжение короткого замыкания трансформатора;
Xо=0,4094 Ом/км – реактивное сопротивление тяговой сети;
Rо=0,1456 Ом/км – активное сопротивление тяговой сети;
lкз – расстояние от соответствующей подстанции до места КЗ, км
Рассчитаем токи КЗ для 2-х подстанций в точках 1 и 2 по рис.1а:
Ток короткого замыкания от ТП 1 до точки 2 (на рис.1)
Ток короткого замыкания от ТП 2 до точки 2 (на рис.1)
Под эквивалентным влияющим током Iэкв подразумевается ток, одинаковый на всем участке сближения, который наводит в смежной линии связи такое же опасное напряжение, какое возникает при действительном (ступенчатом) распределении токов в контактной сети:
, А (2)
где Iрез - результирующий ток расчетного плеча питания при вынужденном режиме работы тяговой сети, А;
Km - коэффициент, характеризующий уменьшение эквивалентного то ка по сравнению с результирующим в зависимости от количества поездов m, одновременно находящихся в пределах расчетного плеча питания при вынужденном режиме.
Последний определяется по следующему выражению:
(3)
где m - количество поездов, одновременно находящихся в пределах расчетного плеча питания;
lн, lэ, lт – соответствуют рисунку 1, км.
Результирующий ток расчетного плеча питания при вынужденном режиме работы тяговой сети:
, А (4)
где ΔUкс - максимальная потеря напряжения в тяговой сети между подстанцией и наиболее удаленным от нее электровозом, равная 8500 В при lт более 30 км и 5500 В при lт от 15 км до 30 км включительно;
m - количествj поездов, одновременно находящихся в пределах рас четного плеча питания;
Xо=0.437 Ом/км – реактивное сопротивление тяговой сети;
Rо=0.205 Ом/км – активное сопротивление тяговой сети;
cos φ - коэффициент мощности электровоза, равный 0.8;
lТ – расстояние между ТП, км.
Сделаем расчёт эквивалентного влияющего тока по выше приведённым формулам:
2.2 Расчёт наводимых опасных напряжений
Опасные напряжения на одном из концов провода расчетного участка цепи, обусловленные магнитным влиянием, рассчитывают при условии заземления его на противоположном конце для двух режимов работы тяговой сети: короткого замыкания и вынужденном. Для режима короткого замыкания и параллельного сближения в курсовой работе наводимое напряжение Uм вычисляется по формуле (5) для наибольшего тока короткого замыкания:
, В (5)
а для вынужденного режима – по формуле (6):
, В (6)
где: ω=314 рад/с – угловая частота влияющего тока;
M – взаимная индуктивность между контактной подвеской и проводом связи, Гн/км;
Iкз – наибольший ток КЗ, А;
lэ – длина сближения, км;
sp– коэффициент экранирующего действия рельсов, значение которого при удельной проводимости земли 0,05..0,1 См/м равно 0,55..0,60.
Взаимная индуктивность между контактной подвеской и проводом связи определяется по формуле (7):
, Гн/км (7)
где: а – ширина сближения, м;
σ– удельная проводимость земли, См/м;
f– частота влияющего тока, Гц;
Kф=1,15 – коэффициент, характеризующий увеличение индуцированного напряжения вследствие несинусоидальности тока тяговой сети, обусловленной работой выпрямительных устройств электровозов;
При изолированном от земли проводе связи на нем наводится дополнительное напряжение за счет электрического влияния, которое рассчитывается по формуле (8):
, В (8)
где: k=0,4 – коэффициент, учитывающий количество влияющих проводов, расположенных на опорах тяговой сети, который для однопутного участка и двух проводов контактной подвески равен 0.4;
b=6,8 м, c - высоты подвеса провода, эквивалентного контактной подвеске, и провода связи над землей, м.
Результирующее напряжение влияния на изолированный от земли провод определяется суммированием напряжений электрического и магнитного влияний по формуле (9):
, В (9)
где: UM – наводимое напряжение от влияния магнитного поля, В;
lС и l – в соответствии с рисунком 1, км;
UЭ - наводимое напряжение от влияния электрического поля, В.
Произведём расчёт по выше изложенной методике:
Взаимная индуктивность между контактной подвеской и проводом связи:
Напряжения магнитного влияния при условии заземления смежной линии на противоположном конце:
для режима КЗ:
для вынужденного режима:
Напряжения электрического влияния при изолированном от земли проводе связи:
Режим холостого хода, заземлённый конец линии связи
Влияния электрического и магнитных полей в таком режиме незначительно, поэтому можно предположить что:
Режим холостого хода, изолированный конец линии связи
Существенное влияние оказывает электрическое поле:
Режим короткого замыкания, заземлённый конец линии связи
В рассматриваемом случае влиянием электрического поля можно пренебречь:
Режим короткого замыкания, изолированный конец линии связи
Магнитное поле в данной ситуации будет определяющим:
Вынужденный режим тяговой сети, заземлённый конец линии связи
Влиянием электрического поля можно пренебречь, так как оно незначительно:
Вынужденный режим тяговой сети, изолированный конец линии связи
В этой ситуации на результирующее напряжение влияют магнитное и электрическое поля:
3. Расчет ширины сближения для соблюдения нормированных значений опасных влияний.
При расчете расстояния относа линии связи для снижения наводимых напряжений необходимо принять во внимание, что напряжение электрического влияния с ростом расстояния снижается очень быстро. По этой причине рассчитывается относ с целью снижения только магнитного влияния, у которого от расстояния зависит взаимная индуктивность M.
По формулам (5) и (6) с подстановкой в них допустимых значений наводимых напряжений вычисляются два значения взаимной индуктивности, из которых выбирается наименьшее.
Из выражения 7 определяется необходимое расстояние относа линии связи:
4. Расчёт напряжения мешающего влияния
Расчетная схема для расчета напряжения мешающего влияния изображена на рис.6.
Рис.6. Схема расположения объектов для расчетов мешающего влияния
«Правила защиты…» [3] регламентируют для двухпроводных телефонных цепей расчет псофометрического значения мешающего напряжения (напряжения шума) в диапазоне тональных частот (300..3400 Гц) при нормальном режиме работы тяговой сети. Расчет выполняют применительно к ближнему концу участка линии связи, складывая гармонические составляющие напряжения шума для гармоник с номерами от 7 до 69. В курсовой работе допускается усеченный расчет только до 41-й гармоники:
, мВ (10)
где мешающее напряжение для k-й гармоники вычисляют по формуле (6):
, мВ (11)
где: ωk=314 k рад/с – угловая частота k-ой гармоники тягового тока;
Mk – модуль взаимной индуктивности между контактной сетью и проводом связи для гармоники k, Гн/км;
Ik – эквивалентный ток k-ой гармоники тягового тока, А;
pk – коэффициент акустического воздействия для k-ой гармоники;
ηk – коэффициент чувствительности двухпроводной телефонной цепи к помехам для k-ой гармоники тягового тока;
sр – результирующий коэффициент экранирующего действия для k-ой гармоники тягового тока;
γk – коэффициент распространения канала провод линии связи – земля для k-ой гармоники, γk=αk+jβk– комплексное число, составленное коэффициентом затухания и коэффициентом фазы;
lС ,lЭ, lk – соответствуют рисунку 6, км;
103 – коэффициент перевода вольт в милливольты.
Ток гармонической составляющей тягового тока определяется из выражения:
, А (12)
где: Ik’ – гармоника тока электровоза, работающего в конце плеча питания при нормальном режиме;
KB – волновой коэффициент, учитывающий изменение тягового тока по длине тяговой сети и вычисляемый по методике «Правил защиты…» [3], в расчете курсовой работы его можно принять равным единице.
Входящие в формулу (11) гиперболические функции от комплексного аргумента вычисляются в соответствии с выражением (13), а затем модуль выражения подставляется в формулу (12). Результаты расчетов сведены в таблицу 13.
(13)
Таблица 13.
Сводная таблица расчетов псофометрического напряжения шума
|
k |
f, Гц |
M, Гн/км |
ηk |
pk |
Ik,A |
Дробь |
Uшk, мВ |
|
7 |
350 |
0,0004463 |
0,0035 |
0,376 |
7,071 |
6,3716 |
64,005 |
|
9 |
450 |
0,0004215 |
0,0038 |
0,582 |
4,950 |
6,4473 |
92,514 |
|
11 |
550 |
0,0004017 |
0,0042 |
0,733 |
3,253 |
6,5362 |
99,950 |
|
13 |
650 |
0,0003853 |
0,0045 |
0,851 |
2,263 |
6,6470 |
99,709 |
|
15 |
750 |
0,0003714 |
0,0048 |
0,955 |
1,697 |
6,7473 |
101,040 |
|
17 |
850 |
0,0003592 |
0,0051 |
1,035 |
1,273 |
6,8766 |
97,483 |
|
19 |
950 |
0,0003484 |
0,0055 |
1,109 |
1,004 |
6,9985 |
98,041 |
|
21 |
1050 |
0,0003387 |
0,0058 |
1,109 |
0,764 |
7,1509 |
86,334 |
|
23 |
1150 |
0,0003299 |
0,0061 |
1,035 |
0,566 |
7,3136 |
68,491 |
|
25 |
1250 |
0,0003219 |
0,0065 |
0,977 |
0,481 |
7,4635 |
63,377 |
|
27 |
1350 |
0,0003145 |
0,0068 |
0,928 |
0,396 |
7,6283 |
55,937 |
|
29 |
1450 |
0,0003077 |
0,0071 |
0,881 |
0,354 |
7,7474 |
52,831 |
|
31 |
1550 |
0,0003013 |
0,0075 |
0,842 |
0,325 |
7,8036 |
51,744 |
|
33 |
1650 |
0,0002954 |
0,0078 |
0,807 |
0,297 |
7,7915 |
49,067 |
|
35 |
1750 |
0,0002898 |
0,0081 |
0,775 |
0,269 |
7,6468 |
45,215 |
|
37 |
1850 |
0,0002846 |
0,0084 |
0,745 |
0,255 |
7,4248 |
43,039 |
|
39 |
1950 |
0,0002796 |
0,0086 |
0,720 |
0,226 |
7,0537 |
37,246 |
|
41 |
2050 |
0,0002749 |
0,0088 |
0,698 |
0,212 |
6,5882 |
33,441 |
5. Сравнение результатов расчета.
При расчёте методикам, изложенным в [4] получены следующие результаты:
Таблица 14
Результаты расчетов
|
Режим |
Flow 3 |
«Правила защиты…» |
|
|
Uначала л/с, В |
Uконца л/с, В |
Uл/с, В |
|
|
ХХ, л/c изолирована |
921 |
919 |
822.3 |
|
ХХ, л/с заземлена |
4 |
Заземлено |
0 |
|
КЗ, л/с заземлена: точка 1 точка 2 |
4028 3333 |
Заземлено Заземлено |
3957 |
|
КЗ, л/с изолирована: точка 1 точка 2 |
1948 2136 |
2078 1196 |
2418 |
|
Вынужденный, л/с заземлена |
1028 |
Заземлено |
2630 |
|
Вынужденный, л/с изолирована |
1294 |
262 |
1805 |
6. Выводы
После проведения расчетов с помощью программного комплекса Flow 3 и по формулам «Правил защит…» получили, что наводимое напряжение на линии связи превышает допустимые значения, кроме случая холостого хода и заземленной линии связи:
· для режима короткого замыкания 1500 В
· для остальных режимов 60 В
При моделировании в программном комплексе Flow 3 значения наводимых напряжений на линию связи выше, чем при расчете по формулам «Правил защит…», в случаях короткого замыкания и заземленной линии связи, а так же при холостом ходе и заземленной линии связи. В остальных случаях ручной расчет дал более высокие величины наводимых напряжений.
Увеличение наводимого напряжения наблюдается в случаях:
· холостой ход, линия связи изолирована
· короткое замыкание в точках 1 и 2, линия связи заземлена
· вынужденный режим, изолированная линия связи
В связи с тем, что соблюдение допустимых величин наводимых напряжений требуется во всех режимах работы контактной сети необходимо, в качестве защитного мероприятия, увеличить ширину сближения линии связи с контактной сетью. При проведении соответствующего расчета оказалось, что это расстояние необходимо с 20 м увеличить до 1302 м, т.е. более чем в 65 раз. При такой ширине сближения величины наведенного напряжения не превышают допустимых значений.
Суммарное псофометрическое напряжение шума, равное 308.1 мВ, превышает допустимое 1.5 мВ более чем в 205 раз. Максимальное псофометрическое напряжение шума наблюдается на частоте 750 Гц (15 гармоника, 101.04 мВ). Можно сделать вывод о том, что в качестве защитной меры, линию связи необходимо отодвинуть от контактной сети.
7. Список литературы
1. Закарюкин В.П. Электромагнитная совместимость устройств электрифицированных железных дорог. – Иркутск.: ИрИИТ, 2002. – 137 с.
2. Бадер М.П. Электромагнитная совместимость / Учебник для вузов железнодорожного транспорта. – М.: УМК МПС, 2002. – 638 с.
3. Правила защиты устройств проводной связи и проводного вещания от влияния тяговой сети электрифицированных железных дорог переменного тока. – М.: Транспорт, 1989. – 134 с.
4. Закарюкин В.П. Электромагнитная совместимость устройств электрифицированных железных дорог. Задание на курсовую работу и методические указания по выполнению для студентов специальности "Электроснабжение железнодорожного транспорта". – Иркутск: ИрГУПС, 2004. – 18 с.
