Рисунок 5 – Статическая механическая характеристика ДПТ.
- угловая скорость при изменении статического момента
--- угловая скорость при номинальном моменте
2.6 Расчет параметров электропривода.
2.6.1 Основные параметры передаточной функции двигателя.
Задаемся величиной максимального статического тока:
, А (2.56)
Определим сопротивление насыщенного ключа:
, Ом (2.57)
Эквивалентное сопротивление якорной цепи:
,Ом (2.58)
Механическая постоянная времени с учетом приведенного момента инерции:
, с (2.59)
где N– коэффициент учитывающий изменение момента инерции механической части привода в зависимости от загрузки механизма подъема, N=2-8. Принимаем N=3
Электромагнитную постоянную времени определим, как:
,с (2.60)
Относительная постоянная времени
. (2.61)
Коэффициент демпфирования
. (2.62)
2.6.2 Выбор тахогенератора
Условия, необходимые для выбора тахогенератора:
, Вт
Вт;
, рад/с
рад/с;
, кг·м2·10-6
кг·м2·10-6.
Исходя из следующих условий выбираем тахогенератор типа ДПР-42HI-01 со следующими параметрами:
- мощность на валу, Рнтг, Вт……………………...........……………………..4.7
- скорость вращения, Ωнтг, рад/с…………………………..........…………...942
- напряжение питания, Uнтг, В…………………………...........………………27
- ток якоря, Iнтг, А………………………………………..........…………..…0.29
- сопротивление обмотки якоря, Rнтг, Ом………………...........…………….13
- момент инерции, Jнтг, кгм2·10-6……………………….........………..……0.57
- масса, mтг, кг…………………..………………………............……….…….0.15
2.6.3 Определение коэффициентов усиления системы привода.
Определим коэффициент усиления разомкнутой системы
(2.63)
где ΔU – изменение напряжения; D – диапазон регулирования, D = 1000; δ – статическая погрешность, .
,В (2.64)
Определение коэффициента передачи двигателя
, (2.65)
.
Определим коэффициент передачи тахогенератора
, (2.66)
где Rн – сопротивление входа усилителя, Ом.
Определим коэффициент передачи ШИП совместно с широтно-импульсным модулятором
, (2.67)
где Uзт – напряжение управления, В.
.
2.6.4 Постоянная времени ШИП
Т.к. запаздывание на выходе ШИП в основном определяется частотой коммутации равной fk=2000 Гц, сам по себе ШИП считаем безинерционным, но в реальной САУ на входе ШИП устанавливается апериодический фильтр, поэтому принимаем
ТШИП=0,0005 с.
2.6.5 Настроим контур тока на технический оптимум
Датчик тока: Iшунта=200 А, Uшунта=25·10-3 В.
Коэффициент усиления усилителя датчика тока: Кудт=100.
Примем максимальный ток электродвигателя равным:
|
Imax=2*98=196 А.
|
Определим коэффициент усиления усилителя
, (2.70)
.
Определим коэффициент усиления регулятора тока и скорости
, (2.71)
.
2.7 Динамический расчет системы привода.
Рассмотрим динамическую модель разработанной приводной системы:
Рисунок 6 – Динамическая модель приводной системы
Исходные данные для расчета:
Момент инерции нагрузки изменяется, а, следовательно и механическая постоянная характеристического уравнения комплексно-сопряженные и переходные процессы носят колебательный характер. При корни действительные, что соответствует апериодическим переходным процессам. При влияние Тя можно пренебречь, переходные процессы близки к экспоненциальным./5/
(2.72)
Передаточная функция двигателя будет представлена:
(2.73)
Передаточные функции звеньев имеют вид:
регулятор скорости (2.74)
регулятор тока (2.75)
двигатель (2.76)
ШИП (2.77)
тахогенератор (2.78)
датчик тока (2.79)
Для определения устойчивости относительно задающего воздействия по критерию Найквиста необходимо разорвать цепь обратной связи и определить передаточную функцию в разомкнутом состоянии./5/
Схема разомкнутой динамической системы привода приведена рисунке
Рисунок 7 – Разомкнутая динамическая приводная система
Передаточная функция разомкнутой системы будет иметь вид:
(2.80)
Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ исходной разомкнутой системы, где
Рисунок 8 – ЛАЧХ и ЛФЧХ исходной системы.
Частота среза wс = 72,6.
Как видно из ЛАЧХ и ЛФЧХ система не устойчива, поэтому требуется применить корректирующее звено, в данном случае ПИД-регулятор.
Рисунок 9 – Схема ПИД-регулятора.
Передаточная функция корректирующего звена будет иметь вид:
|
где К - коэффициент усиления корректирующего звена К=9
R1=1 (кOм);
R2 =9 (кOм);
Т1 – постоянная времени Т1 =0,027
Т2 - постоянная времени Т2 =0,0026
С1 – емкость конденсатора; С1 = 47∙10-6 (Ф);
С2 – емкость конденсатора; С2 = 3,2∙10-7 (Ф).
Корректирующее звено можно реализовать следующим звеном:
(2.82)
Передаточная функция скорректированной системы будет иметь вид:
. (2.83)
Частота среза желаемая
, (2.84)
где b- коэффициент Солодовникова b=2,5, = 0,15.
=52,3
Рисунок 10 – ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной системы.
Частота среза .
Запас устойчивости по фазе на частоте среза:
, гр (2.85)
где минимальный запас: 30-40 гр.
Запас устойчивости по амплитуде на частоте среза:
, дБ (2.86)
где минимальный запас – (8 …10) дб.
В результате применения корректирующего звена система имеет достаточные запасы устойчивости по фазе и по амплитуде
Передаточная функция замкнутой системы.
, (2.87)
Рисунок 11 – График изменения вещественной части переходной характеристик системы.
Для расчета переходного процесса в замкнутой системе анализируем вещественную часть переходной характеристики.
(2.88)
