Сигналы и процессы в радиотехнике (СиПРТ)

I0= 9.45           I1=6.6            I2=1.2     

Изобразим спектр тока стока на рисунке 2.4, используя [3]:



Рисунок 2.3  – Спектр тока стока


Рассчитаем cпектр выходного напряжения, которое создаётся током (2.4).Он будет содержать постоянную составляющую  и две гармоники с амплитудами  и начальными фазами  и

,       (2.8)

         где - определим по формулам:

;                                                                                                  (2.9)

;                                                                                           (2.10)

,                                                                     (2.11)

где - напряжение источника питания;

- сопротивление катушки индуктивности;

- характеристическое сопротивление контура;  - резонансная частота; - номер гармоники ().

 Подставив числовые значения для f1, Ec=12, I0, Q, C, r  и  рассчитав промежуточные значения:

r= 331,573 Ом ,    r = 5,526 Ом; R0 = 19890 Oм; Fр =4МГц;

рассчитаем спектр  выходного напряжения с помощью [3]:

U0 =11,99 В, U1 = 0.058 В , U2= 0.955 В.

Изобразим спектр  амплитуд и фаз выходного напряжения на рисунке 2.5:

Рисунок 2.4 – Спектр амплитуд и фаз выходного напряжения


Определим коэффициент нелинейных искажений выходного напряжения по следующей формуле:



4. Найдем- нормированную амплитудно-частотную характеристику контура,  которую рассчитаем по формуле:

        (2.12)                   

Изобразим нормированную амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики контура на рисунке 2.6, используя [3]:



Рисунок 2.5 - Амплитудно-частотная и фазо-частотная  характеристики контура


5. Используя формулу  [1] для индуктивности контура:

L=r/2*p*fp,                                                        (2.13)

   найдём индуктивность контура    L= 520.8 мкГн.

  Графическим  способом  на  уровне 0.707 определяем полосу пропускания, которая равна    Df= 1,3105    кГц.

Задание 3

Условие:

На вход амплитудного детектора вещательного приёмника, содержащего диод с внутренним сопротивлением в открытом состоянии  и - фильтр, подаётся амплитудно-модулированный сигнал  и узкополосный шум с равномерным энергетическим спектром  в полосе частот, равной полосе пропускания тракта промежуточной частоты приёмника и дисперсией .

Требуется:

1.     Привести схему детектора и определить ёмкость  фильтра нижних частот.

2.     Рассчитать дисперсию входного шума и амплитуду несущего колебания .

3.     Определить отношение сигнал/помеха на входе и выходе детектора (по мощности) в отсутствии модуляции.

4.     Рассчитать постоянную составляющую и амплитуду переменной составляющей выходного сигнала.

5.     Построить на одном рисунке ВАХ диода, полагая напряжение отсечки равным нулю, а также временные диаграммы выходного напряжения, тока диода и напряжения на диоде.

Исходные данные приведены ниже: 

R1=20 Ом ;  R=10 кОм ;        M=30% ;  W0=4.6  

Решение:

1. На рис.3.1 изобразим схему детектора:

 


Рисунок 3.1 - Схема детектора.

Постоянную времени фильтра детектора выберем из условия

,                                     (3.1)

где - частота несущего колебания;

- максимальная частота в спектре модулирующего сигнала.

          Для того чтобы удовлетворить условию (3.1) следует выберем  как среднее геометрическое

.                                 (3.2)

где кГц (промежуточная частота),

кГц.

          Рассчитав  по формуле (3.2),находим, что =4 мкс .Далее определим ёмкость фильтра  по формуле:


.                                           (3.3)

         Расчет производим в [M] и находим ,что C= 0,4 нФ.

2.                 Дисперсию входного шума определяют по формуле

,                                              (3.4)

где -  энергетический спектр шума.

Интегрировать будем ,по условию задачи, в полосе частот .  ,

поскольку  спектр шума равномерен, а за пределами этой полосы – равен нулю. Определим дисперсию входного шума по формуле (3.4) с помощью [3]:


Dx=0.125 В2.

Вычислим амплитуду несущего колебания   в соответствии с задачей по формуле :

.                                (3.5)

Подставив исходные значения получим: =3.537 В.

3.  Определяем  отношение сигнал/помеха на входе (по мощности) детектора :

.                         (3.6)

Подставив исходные значения получим::  h=50

Определяем  отношение  сигнал/помеха на выходе  детектора  по формуле :

,                      (3.7)

где - среднеквадратическое отклонение входного шума;

 - постоянная составляющая выходного напряжения детектора при одновременном воздействии сигнала (несущей) и шума. Сначала находим СКО=0.354 В. Далее определяем постоянную составляющую  формуле

,       (3.8)

где -функции Бесселя нулевого и первого порядков (модифицированные) соответственно. Производим вычисления  с помощью [3] находим =3,555 В. Подставляем полученные значения , СКО находим, что сигнал/помеха на выходе равен: 


4. Напряжение на выходе детектора в отсутствии шума прямопропорционально амплитуде     входного сигнала


               ,                         (3.9)

где - коэффициент преобразования детектора, который  определяется по формуле:


 .                                   (3.10)

 где Q-угол отсечки.

Угол отсечки тока определим решением трансцендентного уравнения:

.                                                                                  (3.11)

Решение уравнения (3.11) произведем  в [3].Решив (3.11) находим Q=21.83, а К0=0.928.

Раскрыв скобки в выражении (3.9), приведём выражение для выходного сигнала к виду

,                                                                    (3.12)

где: - постоянная составляющая выходного сигнала;

      - амплитуда выходного сигнала. 

Подставив значения, получим:

   

       Построим сигнал на выходе детектора:

.                                                                          (3.13)

Рисунок 3.2 - График сигнала  на   выходе детектора.


Изобразим ВАХ диода, а также временные диаграммы тока диода и напряжения на диоде:

Рисунок 3.3 – График ВАХ диода, временные диаграммы тока диода и напряжения на диоде

Задание №4


Генератор на полевом транзисторе с контуром в цепи стока генерирует гармоническое колебание с частотой . Контур состоит из индуктивности L, емкость C и имеет добротность Q. Крутизна сток-затворной характеристики транзистора в рабочей точке S.

Условие:

1.         Изобразить электрическую схему генератора. Записать дифференциальное уравнение и вывести условие самовозбуждения генератора.

2.         Определить критические коэффициенты включения .

3.         Выбрать значение P, обеспечивающее устойчивую генерацию и рассчитать неизвестный элемент контура.

4.         Изобразить качественно процесс установления колебаний в генераторе, указать области нестационарного и стационарного режимов.

Исходные данные:

Индуктивная трехточечная схема;

 

      Решение:

1. Представим принципиальную схему индуктивного трехточечного автогенератора [2]:

Рисунок 4.1 – Автогенератор, собранный по индуктивной трехточечной схеме.


Для составления дифференциального уравнения генератора рассмотрим колебательный контур подробнее, при этом как бы разорвав обратную связь (рисунок 4.2).

Рисунок 4.2 – Колебательный контур автогенератора.


В схеме на рисунке 4.2 R – сопротивление потерь контура.

По законам Кирхгофа и, используя компонентные уравнения элементов запишем систему характеристических уравнений [6] цепи представленной на рисунке 4.2.

.                                  (4.1)

Для решения системы (4.1) не хватает еще одного уравнения. Его мы возьмем воспользовавшись характеристиками транзистора:

.                                    (4.2)

Теперь проведя необходимые подстановки запишем уравнение с одним неизвестным током i.

.                     (4.3)

Чтобы избавиться от интеграла продифференцируем уравнение (4.3) по времени.

.                       (4.4)

Обозначим коэффициенты при неизвестном и его производных, как  и  соответственно при дифференциалах 0-ого, 1-ого, 2-ого и 3-его порядков. Тогда (4.4) примет вид:

.                                (4.5)

Для определения условия самовозбуждения воспользуемся критерием устойчивости Рауса-Гурвица [2]. В соответствии с этим критерием, для самовозбуждения необходимо и достаточно чтобы выполнялось:

1) ;                                                                                            (4.6)

2) .                                                                                  (4.7)

Подставляя значения коэффициентов , получим условие самовозбуждения автогенератора.

.                                    (4.8)

2. Определим критические коэффициенты включения индуктивности. Для этого проведем в (4.8) некоторые преобразования.

Поскольку индуктивность  не отрицательна и не равна 0, то разделим (4.8) на нее.

.                                    (4.9)

Введем величину коэффициента включения индуктивности р:

.                                                (4.10)

Где  - полная индуктивность контура.                         (4.11)

Исходя из (4.10) и (4.11) можно записать:

Страницы: 1, 2, 3



Реклама
В соцсетях
рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать