Энтропия сложной системы «регистрация краж и умышленных убийств»:
Н(Хк, Хуу)= Н(Хк)+Н(Хуу)=1,5269 дв.ед.
Как видно исследование энтропии системы регистрации преступлений не дает ответа на вопрос о реальном числе латентных преступлений и может рассматриваться как дополнительный аналитический инструмент.
Задача №4. Положим, что нам необходимо определить среднее число латентных преступлений в городе Энске за прошлый год, чтобы установить реальные масштабы преступности. Для этого мы проводим бесповторный типический (в данном случае районированный) 2%-ный отбор. Отбор единиц в выборку проведем пропорционально их численности в генеральной совокупности[25]: ni=n · Ni/N.
|
Районы |
Численность населения, чел. |
Обследовано, человек |
Число сокрытых от учета преступлений на одного обследованного в год |
|
|
№/№ |
Ni |
ni |
Среднее по выборке (хi) |
Стандартное отклонение выборки (si) |
|
Район №1 |
N1= 225000 |
n1=4480 |
0,23 |
0,37 |
|
Район №2 |
N2= 190000 |
n2=3808 |
0,18 |
0,3 |
|
Район №3 |
N3= 145000 |
n3=2912 |
0,15 |
0,28 |
|
ВСЕГО |
N=560000 |
n=11200 |
|
|
= 0,192, где - выборочное среднее. =0,106, где - средняя из групповых дисперсий. =5,969·10-3, где D - предельная ошибка выборки, t - коэффициент доверия, принимаемый в зависимости от заданной доверительной вероятности. Например, для доверительной вероятности равной 0,95, коэффициент доверия по таблице значения интеграла вероятностей составляет 1,96; m - средняя ошибка выборки при типическом бесповторном отборе. Среднее в генеральной совокупности равно выборочному среднему плюс/минус величина ошибки: 0,186 ≤ среднее в генеральной совокупности ≤ 0,198.
Среднее число латентных преступлений в Энске за прошлый год найдем с использованием верхней границы: 0,198·560000=1.109·105=110900. Если официально за прошлый год в Энске зарегистрировано 45000 тысяч преступлений, то реальное число преступлений составило примерно 155900. Латентная преступность выше регистрируемой в 2,46 раза (45000/110900). От общего числа преступлений в Энске регистрируется в среднем 28,9% (45000/155900).
Уравнение регистрации преступлений на данной территории за данное время: m = СrR - L (45000 = 155900 – 110900).
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
Задача №1. Функция числа разбойных нападений по времени на территории Энска выглядит следующим образом: N(t)=43+12t (время взято в месяцах). Требуется вычислить число разбоев в городе Энске за 6 месяцев.
Задача №2.
Дано:
|
Районы |
Численность населения, чел. |
Обследовано, человек |
Число сокрытых от учета преступлений на одного обследованного в год |
|
|
№/№ |
Ni |
ni |
Среднее по выборке (хi) |
Стандартное отклонение выборки (si) |
|
Район №1 |
N1= 314456 |
n1= |
0,24 |
0,34 |
|
Район №2 |
N2= 276789 |
n2= |
0,17 |
0,4 |
|
Район №3 |
N3= 197450 |
n3= |
0,16 |
0,29 |
|
ВСЕГО |
N= |
n= |
|
|
Необходимо определить среднее число латентных преступлений в городе Энске за прошлый год. Недостающие данные в таблице рассчитать самостоятельно.
ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ:
Задача №1. Ответ: 474 разбойных нападения.
Тема №3. Основные статистические методы измерения преступности и измерение крайм-рисков преступности
План лекции:
1. Статистико-математические методы измерения преступности.
2. Измерение крайм-рисков преступности.
3. Измерение риска преступности в городе с помощью стандартного отклонения преступности по районам.
Цель лекции:
I. Студенты должны научиться уверенно отвечать на нижеследующие вопросы:
1. Что такое описательная статистика преступности?
2. Меры центральной тенденции?
3. Меры вариации признака?
4. Что такое β крайм-риск преступности?
5. Что такое «оценочное уравнение коэффициентов преступности» (ОУКП)?
6. Как оценить риск преступности на определенной территории за определенное время с помощью стандартного отклонения?
7. Что такое вариационный ряд преступности или её конкретной структурной составляющей?
8. Что такое временной ряд преступности или её структурной составляющей?
9. Что такое пространственный ряд преступности или её структурной составляющей?
10. Что такое частотный ряд (ряд распределения) преступности или её структурных составляющих?
11. Что такое динамический вариационный ряд преступности или её структурной составляющей?
12. Что такое стационарный вариационный ряд преступности или её структурной составляющей?
13. В чем отличие динамического вариационного ряда преступности от стационарного вариационного ряда преступности?
14. Чем отличаются частотные ряды от вариационных рядов?
15. Что такое ранжированный вариационный ряд?
II. Студенты должны уметь:
1. Находить математическое ожидание по частотным рядам и средние величины по вариационным рядам преступности.
2. Измерять с помощью различных статистических методов вариацию уровней преступности по временным или пространственным рядам.
3. Измерять β крайм-риски преступности и интерпретировать их.
4. Строить «оценочное уравнение коэффициентов преступности» (ОУКП).
5. Понимать математический и криминологический смысл «оценочного уравнения коэффициентов преступности» (ОУКП).
6. Оценивать риск преступности на определенной территории за определенное время с помощью стандартного отклонения.
Основная литература:
1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учебник для студ. вузов/Елена Сергеевна Вентцель. – 9-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. С. 79-96.
2. Ольков С.Г. Аналитическая криминология. – Казань: Институт экономики, управления и права, 2007.
3. Теория статистики: Учебник/Р.А.Шамойлова, В.Г.Минашкин, Н.А.Садовникова, Е.Б.Шувалова; Под ред. Р.А.Шамойловой. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004. С. 186-268.
4. Теория статистики: Учебник/Под ред. проф. Г.Л.Громыко. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2006. С.63-80; 90-109.
Литература полезная для уяснения содержания лекции:
1. Лунеев В.В. Юридическая статистика: Учебник. – М.: Юристъ, 2000. – 400с.
2. Юзиханова Э.Г. Техника криминологического исследования: Учебное пособие/Под ред. проф. В.В.Лунеева. – Тюмень: Тюменский юридический институт МВД РФ, 2005. – 125с.
Содержание лекции:
1. Статистико-математические методы измерения преступности.
Для изучения преступности и её структурных элементов вполне пригодны все существующие математические методы, в частности, математического анализа, вероятностные и статистические, что наглядно видно из курса аналитической криминологии. Поэтому хорошее знание различных разделов и отраслей математики является весьма полезным для изучения феномена преступности. Здесь мы рассмотрим так называемую описательную статистику, широко используемую при изучении преступности и других, связанных с ней явлений. В различных математических пакетах, например в Excel, описательная статистика включается в «сервис» → «анализ данных», куда входит среднее арифметическое, медиана, мода, дисперсия, стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение), эксцесс, асимметричность, минимум, максимум и некоторые другие статистические характеристики вариационных рядов. На основе этих первичных и простейших статистических характеристик вариационных рядов преступности можно сделать определенные исследовательские выводы и продолжить анализ преступности с помощью более сложных методов, используя полученные оценки вариационного ряда.
Временной вариационный ряд общей преступности или её конкретного структурного элемента, например, разбойных нападений, грабежей или краж можно представить в табличной, графической и аналитической форме. Таким же образом можно представить пространственный ряд преступности или её структурных составляющих. Временной ряд отличается от пространственного тем, что статистические данные о преступности в нем представлены в определенной временной последовательности, тогда как пространственный ряд характеризует преступность по различным объектам, например, населенным пунктам в строго фиксированный момент времени. Покажем это на примере табличного представления.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54
