Однако несмотря на достоинства эвристического подхода, заключающиеся в возможности его применения для прогнозирования емкости любого рынка, в особенности рынков принципиально новых товаров и услуг, а также возможности получения квалифицированного заключения относительно емкости рынка со стороны специализированных организаций, в то же время мнения экспертов носят субъективный характер, связанный с неоднозначностью рассмотрения одних и тех же состояний рыночной конъюнктуры разными экспертами, психологическими особенностями различных потребителей продукции.
Вследствие наличия указанных недостатков эвристического подхода более приоритетными при прогнозировании емкости рынка являются экономико-математический и нормативный подходы, которые основаны на более точных и формализованных, научно обоснованных методах прогнозирования.
Основой прогнозирования емкости рынка в рамках экономико-математического подхода является выявление устойчивых тенденций изменений совокупного рыночного спроса на определенную группу товаров или услуг в прошлых периодах времени и, предполагая инерционный характер развитии рыночных процессов, перенесение выявленных зависимостей и закономерностей на будущие временные интервалы.
Наиболее простым методом оценки емкости рынка при экономико-математическом подходе является формирование трендовых моделей, которые основываются на математическом выравнивании динамического ряда фактических значений общего потребления конкретной группы товаров или услуг, имевших место в отдельные моменты времени t, посредством выбора функциональной зависимости и расчета ее параметров, т.е. определение зависимостей вида:
E = f(t) ,
где E - величина емкости рынка конкретной группы товаров или услуг;
t - временной параметр.
Полученные трендовые модели обеспечивают возможность экстраполяции выявленных зависимостей на планируемые моменты времени с целью получения прогнозных оценок емкости рынка.
Выбор конкретной формы функциональной зависимости осуществляется на основе расчета коэффициентов, отражающих степень соответствия значений емкости рынка, получаемых посредством трендовой модели, фактическим ее значениям.
Однако в большинстве случаев фактические значения емкости рынка в прошлые моменты времени, используемые для построения трендовой модели, не могут аппроксимированы какой-либо одной из традиционных функциональных зависимостей (линейная, степенная, логарифмическая, экспоненциальная и др.) для всей совокупности имеющихся данных о потреблении определенной группы продукции в течение достаточного длительного временного интервала: в развитии рынка имеют место существенные изменения темпов прироста или снижения емкости рынка с течением времени, которые не находят отражения в традиционных зависимостях.
Изменения тенденций нарастания или снижения емкости рынка в экономическом анализе рассматриваются закономерными и обосновываются посредством концепции жизненного цикла продукта. Согласно данной концепции конкретная группа товаров или услуг, емкость рынка которой прогнозируется, является средством удовлетворения определенной базовой потребности потребителей. Вследствие научно-технического прогресса способы удовлетворения базовой потребности переходят на более высокий качественный уровень, что влечет за собой вытеснение с рынка данной группы продукции более новой группой продукции, обладающей большей привлекательностью для потребителей. Поэтому с момента появления новой группы продукции до момента полного прекращения ее продаж развитие объема потребления на рынке осуществляется через смену определенных стадий жизненного цикла рынка [2].
Для отражения закономерностей изменения объема продаж конкретной группы продукции по стадиям жизненного цикла рынка используются функциональные зависимости, которые аппроксимируют накопленные к каждому моменту времени совокупные продажи на рынке с помощью S-образных кривых. К числу таких зависимостей, наиболее часто используемых в практическом анализе, относятся [3]:
1) Логистическая функция
Eн(t) = E* / (1 + a e-bt) , (1)
где Eн(t)- накопленная (суммарная) емкость рынка к моменту времени t;
E* - общая емкость рынка за весь жизненный цикл группы продукции;
a и b - параметры регрессии a>0, b>0.
Параметр а определяет соотношение между емкостью рынка в момент первых продаж продукции на рынке (t=0) и общей емкостью рынка E*: а = E* / E(t=0) - 1. Параметр b характеризует темпы роста объема продаж в каждый момент времени и, следовательно, косвенным образом определяет длительность периода, по истечении которого суммарные продажи на рынке станут составлять общий объем продаж за весь жизненный цикл рынка E*.
Дифференцированием выражения (1) по времени определяют емкость рынка в каждый момент времени t:
E(t) = d Eн (t) / dt = b Eн (t) [E* - Eн (t)] / E* , (2)
2) Кривая Гомперца b t
Eн(t) = E* a , (3)
где a и b- параметры регрессии, 0<a<1, 0<b<1.
Параметр а определяется как соотношение между объемом продаж в момент времени t, равный нулю (при первых продажах продукции), и общим объемом продаж за весь жизненный цикл продукции: a = E(t=0) / E*.
Из выражения (2) емкость рынка в момент времени t равна:
E(t) = d Eн (t) / dt = log (b) Eн (t) [log (E*)- log (Eн (t))] , (4)
где log - десятичный логарифм.
Процесс прогнозирования емкости рынка на основе логистической функции и кривой Гомперца осуществляется в следующей последовательности:
а) формирование статистической информации о значениях емкости рынка по ранним стадиям жизненного цикла рынка данной группы продукции или о емкости рынка на группу продукции предыдущего поколения;
б) расчет параметров a и b в выражениях (1) и (3) на основе фактических данных о емкости рынка; при невозможности определить общую емкость рынка за весь жизненный цикл рынка на ранних его стадиях показатель E* в логистической функции заменяется выражением E* = (a + 1) E(t=0), а в кривой Гомперца - E* = E(t=0) / a;
в) формирование зависимостей (2) и (4) и подстановка конкретного момента времени в эти зависимости, а также накопленной к данному моменту времени емкости рынка на конкретную продукцию (из выражений (1) и (3)) с целью определения емкости рынка в данный момент времени.
Функциональные зависимости, имеющие S-образную форму, являются наиболее точным отражением фактических значений емкости рынка лишь в том случае, если в своем развитии рынок проходит все стадии жизненного цикла с характерными особенностями и тенденциями изменения продаж по каждой стадии. При других закономерностях изменения объема продаж на рынке с течением времени использование S-образных кривых не позволяет сформировать в достаточной степени надежные прогнозы емкости рынка.
Также как и в случае построения трендовых моделей, основанных на традиционных функциональных зависимостях, при прогнозировании емкости рынка с использованием S-образных кривых находит отражение рассмотрение развития рыночных процессов только во времени, при этом не раскрываются и не учитываются существенные внутренние взаимосвязи изменения емкости рынка с различными факторами, определяющими ее динамику.
Возможность моделирования зависимостей величины емкости рынка с макроэкономическими параметрами обеспечивается посредством формирования факторных моделей прогнозирования емкости рынка. Сущность данных методов заключается в том, что величина емкости рынка представляется в виде функции одного или нескольких факторов. Это позволяет предприятиям - производителям конкретной продукции выявлять количественные влияния изменения факторов на величину емкости рынка производимой ими продукции, предсказывать изменение масштабов и длительности стадий жизненного цикла рынка, и, как следствие, реагировать наиболее эффективно с точки зрения конечных результатов функционирования организации на изменение рыночной конъюнктуры.
Наиболее простыми факторными моделями являются однофакторные модели, описывающие зависимость емкости рынка от какого-либо одного фактора, который представляется наиболее значимым (существенным) в общей совокупности факторов, определяющих емкость конкретного рынка.
К числу важнейших факторов емкости рынка относятся:
1) уровень доходов или расходная часть доходов в расчете на душу населения;
2) уровень цен на конкретную группу продукцию;
3) уровень цен на всю совокупность или другие отдельные группы товаров и услуг, представленных на рынке и необходимых для удовлетворения различных видов потребностей человека;
4) опережающий показатель - переменная рассматриваемого или другого рынка, которая реагирует на будущие изменения емкости рассматриваемого рынка заранее с определенным временным лагом.
В зависимости от объема имеющейся статистической информации анализ закономерностей изменения емкости рынка как функции изменения какого-либо из указанных факторов и формирование прогнозной оценки емкости рынка может быть осуществлено двумя способами:
1) на ранних стадиях жизненного цикла рынка, при наличии фактических данных о емкости рынка и значениях независимого параметра за ограниченное число временных периодов, не позволяющих выявить достаточно устойчивые и статистически обоснованные взаимосвязи между рассматриваемыми переменными определяются коэффициенты эластичности спроса как отношение темпов прироста потребления определенной группы продукции за какой-либо интервал времени к темпу прироста независимого макроэкономического параметра за тот же период времени [4]:
где Эх - показатель эластичности совокупного рыночного спроса по какому-либо фактору х;
Х - значение рассматриваемого фактора в базисном периоде;
Х- прирост фактора в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом;
Е - значение емкости рынка в базисном периоде;
Е - прирост емкости рынка в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.
Значение коэффициента эластичности определяет процентное изменение объемов потребления определенной группы товаров или услуг на рынке при однопроцентном изменении независимого фактора. Поэтому, задаваясь вектором изменения независимого параметра в любой период времени t, прогнозная оценка емкости рынка может быть получена следующим образом:
