Справедливости ради отметим, что концепция кривой Лаффера занимает центральное место в современной теории фискального регулирования. При этом конкретные исследования в этой области идут, как правило, по двум направлениям. Первое (теоретическое) предполагает моделирование экономистами производственных и фискальных процессов и теоретическое выведение из построенных моделей параболической зависимости Лаффера. В работах подобного рода акцент ставится на строгое доказательство наличия “эффекта перегиба” на фискальной кривой и выявление условий его возникновения, что само по себе имеет большое значение для экономической теории. К числу наиболее содержательных исследований этого направления можно отнести работы [1-4]. Второе (прикладное) направление связано с практическими расчетами величин так называемых точек Лаффера (точек перегиба на фискальной кривой) применительно к отдельным странам и, по сути, представляет собой специфический раздел теории макроэкономического оценивания. В этом случае функциональные особенности экономической системы уступают первое место вычислительным алгоритмам и работе с конкретными статистическими данными (см., например, [5-8]). В ряде случаев теоретические модельные построения сопровождаются эмпирическими расчетами, чем обеспечивается слияние первого и второго подходов. Однако таких исследований чрезвычайно мало и, похоже, что при всей своей привлекательности этот путь малопродуктивнен.
В рамках каждого из двух направлений также имеются различия в подходах к анализу проблемы. Условно их можно разделить на две группы. В первой группе исследований, как правило, культивируется микроэкономический подход к описанию системы [1; 3-5]. Результаты, полученные для отдельного хозяйственного субъекта, экстраполируются на всех экономических агентов, чем достигается необходимая степень общности проводимого анализа. Во второй группе используются принципиально агрегированные конструкции [2; 7; 8], что позволяет выполнять макрообобщения и не вдаваться во внутреннее строение экономики. Попытки объединить оба подхода, как правило, оказываются малоэффективными.
Рассмотрим подробнее некоторые возможные подходы к оценке эффективности фискальной политики государства и проверим наиболее продуктивный из них на основе российских данных за 1990-1998 гг.
Постановка проблемы и методология исследования. В последнее время проводится много исследований, в которых делается попытка оценить эффективность отдельных сторон фискальной системы с помощью отыскания точек Лаффера для конкретных видов налоговых сборов. В работах [1-8] рассматриваются налоги на добавленную стоимость и прибыль, начисления на заработную плату, налог на имущество, подоходный налог и т.п. Вместе с тем концепция кривой Лаффера изначально создавалась применительно к понятию совокупного налогового бремени, т. е. всей массы налоговых отчислений. Далее придерживаемся именно такого понимания проблемы и, следовательно, будем отыскивать точки Лаффера для усредненного макроэкономического показателя налогового бремени. Под последним мы будем понимать долю налоговых поступлений в консолидированный бюджет страны в объеме валового внутреннего продукта (ВВП) (в более общем случае можно использовать и показатель валового национального продукта).
В основе нашего исследования лежит предположение, что объем производства Х, отражаемый величиной ВВП, зависит от уровня налогового бремени =T/X, где T – сумма налоговых поступлений в бюджет страны. Зависимость X() аппроксимируется нелинейной функцией, параметры которой подлежат количественной оценке. Идентификация функции X() позволит рассчитать точки Лаффера. При этом нами будут различаться точки Лаффера первого и второго рода (аналогичный подход использовался в [6]). Дадим соответствующие определения.
Точкой Лаффера первого рода будем называть такую точку *, при которой производственная кривая X=X() достигает локального максимума, т. е. когда выполнены условия: dX(*)/d=0; d2X(*)/d2<0. Точкой Лаффера второго рода будем называть такую точку **, при которой фискальная кривая T=T() достигает локального максимума, т. е. когда выполнены условия: dT(**)/d=0; d2T(**)/d2<0. Экономически точка Лаффера первого рода означает тот предел налогового бремени, при котором производственная система не переходит в режим рецессии. Точка Лаффера второго рода показывает величину налогового бремени, за пределами которой увеличение массы налоговых поступлений становится невозможным.
Идентификация двух точек Лаффера и их сопоставление с фактическим налоговым бременем позволяет оценить эффективность налоговой системы страны и направления ее оптимизации. Рассмотрим некоторые подходы, с помощью которых поставленная задача может быть решена.
Эконометрические (статистические) методы оценки эффективности фискальной политики. В общем случае поставленную задачу можно решить эконометрическими способами, в основе которых лежит постулат о том, что объем производства нелинейно зависит от величины налогового бремени. В этом случае объем ВВП достаточно аппроксимировать полиномиальной регрессией следующего вида:
где i – параметры, подлежащие статистической оценке на основе ретроспективных динамических рядов.
Учитывая формулу (1) и величину массы налогов:
можно записать следующее соотношение:
Для проведения соответствующих расчетов весь информационный массив должен быть представлен динамическими рядами двух “первичных” показателей – X и T. Зная эти величины, по формуле (2) можно рассчитать ретроспективный ряд для такого “вторичного” показателя, как . В дальнейшем в результате вычислительных экспериментов отыскивается полином (1) соответствующей степени. Желательно, чтобы это была квадратичная или, в крайнем случае, кубическая функция, так как более высокий порядок полинома впоследствии осложнит отыскание точек Лаффера (полиномы третьей степени и выше приводят к “размножению” стационарных точек производственной кривой X=X() и предполагают дополнительную процедуру их выбраковки и фильтрации для выяснения, какие именно из них являются точками Лаффера).
Учитывая специфику операций сглаживания рядов, эконометрические модели типа (1) имеют ряд очевидных особенностей. Во-первых, для получения значений параметров i необходимо иметь достаточно длинные и “хорошие” в статистическом смысле динамические ряды. Во-вторых, параметры i постоянны во времени, что в некоторых случаях приводит к неизменности значений точек Лаффера (в частности, такая ситуация возникает для квадратичной функции). Это не совсем правомерно, так как более логично было бы предположить, что точки Лаффера являются “плавающими” во времени величинами.
Комментируя предлагаемый выше подход, который базируется на примитивной полиномиальной аппроксимации процесса экономического роста налоговой функцией (1), следует сразу оговориться: в данном случае решается чисто техническая, инструментальная проблема без учета внутрисистемных экономических связей. Явного моделирования функциональных свойств системы не ведется, однако они косвенно улавливаются зависимостью (1). При этом, хотя сама функциональная зависимость (1) нелинейна, регрессия (1), наоборот, линейна относительно входящих в нее параметров и, следовательно, никаких особых технических сложностей при ее идентификации не возникает. В этом состоит один из существенных плюсов предлагаемой модельной схемы.
Аналитические (алгебраические) методы оценки эффективности фискальной политики. Учитывая, что для российской экономики еще не сформированы ретроспективные динамические ряды, достаточные для проведения корректных эконометрических расчетов, можно воспользоваться другими способами оценки эффективности фискальной политики. К числу подобных альтернативных подходов можно отнести методы точечно-кусочной аппроксимации анализируемого процесса с помощью степенной функции, которые принципиально отличаются от эконометрических методов, основанных на интервальной аппроксимации. В этом случае для каждой отчетной точки (в нашем случае года) строится своя функция X=X() с соответствующими значениями входящих в нее параметров. Так как число параметров функции может быть больше одного, то для их однозначной оценки необходимо использовать дополнительную информацию о приростах переменных во времени. Учитывая нелинейность связи между объемом производства и уровнем налогового бремени, в качестве аппроксимирующей функции следует брать квадратичный полином. Здесь возможны два варианта расчета: обобщенный трехпараметрический и упрощенный двухпараметрический. Рассмотрим их более подробно.
1. Трехпараметрический метод. В основе данного метода лежит аппроксимация процесса экономического роста трехпараметрической квадратичной функцией, где в качестве аргумента выступает уровень налогового бремени:
Тогда в соответствии с (2) сумма налоговых поступлений определяется следующим образом:
В каждый момент времени объем ВВП зависит от уровня налогового бремени, причем характер этой зависимости задается формулой (4). Однако для однозначного определения трех параметров , и соотношения (4) недостаточно, в связи с чем необходимо составить еще два уравнения, включающие эти параметры. Такие уравнения можно записать, перейдя от функций (4) и (5) к их дифференциалам:
При переходе от (4) и (5) к соотношениям (6) и (7) нами использовалось предположение, что дифференциалы переменных X и удовлетворительно аппроксимируются конечными разностями: dX~X; dT~T; d~. Такое предположение традиционно для вычислительной математики и для рассматриваемого случая представляется вполне правомерным. Тогда в прикладных расчетах показатели X, T и означают приросты соответствующих величин за один временной интервал (год) между двумя отчетными точками, т. е.;;, где t – индекс времени (года).
Таким образом, уравнение (4) описывает “точечный” экономический рост, т. е. на конкретный момент времени t, в то время как уравнения (6) и (7) воспроизводят “интервальный” рост объема производства и налоговых сборов за период между текущей (t) и последующей (t+1) отчетными точками. В соответствии с данным подходом уравнения (4) и (5) задают семейства производственных и фискальных кривых, а соотношения (6) и (7) фиксируют их кривизну, тем самым позволяя выбрать из обозначенных семейств искомые функциональные зависимости.
