3)каждый участник рынка капитала обладает достаточной информацией обо всех происходящих на них изменениях.
3 Постановка задачи
Целью данной курсовой работы является рассмотрение инвестиционных моделей для условий совершенного рынка капитала, т.е. расчет значений соответствующих критериев оценки и выбор оптимальных альтернатив. В качестве критериев оценки инвестиционных проектов рассматриваются критерий максимизации прибыли, критерий максимизации величины текущей стоимости и критерий оценки внутренней процентной ставки.
В работе рассматриваются три инвестиционные альтернативы, каждая из которых характеризуется соответствующим рядом платежей. Количество лет равно пяти. Расчетная процентная ставка равна 20% (i=0.2). Коэффициент пригодности равен 0 или 1.
Таблица 1- Платежи в условных единицах.
|t |0 |1 |2 |3 |4 |5 |
|E1 |-592,5|260,7 |237 |213,3 |177,75 |118,5 |
|E2 |-592,5|213,3 |201,45|183,68|157,605|311,66|
|E3 |-355,5|272,55|237 |177,75|118,5 |-474 |
4 Инвестиционные модели
Планирование инвестиций – это создание такого проекта, который можно рассматривать как одну из альтернатив для достижения заданной цели в будущем.
Планирование инвестиций часто осуществляется на основе использования математических моделей, которые являясь определенной абстракцией действительности, не в полной мере отражают ее.
Под инвестиционной моделью понимается математическая модель, с помощью которой может быть проведена оценка эффективности инвестиций по отношению к определенной заданной цели или системе целей, исходя из большего или меньшего количества параметров и функциональных взаимосвязей.
Для классификации инвестиционных моделей в литературе используются
различные критерии. Выделяют изолированное (обособленное) и совместное
(синхронное) инвестиционное планирование. При изолированном планировании
инвестиций в процессе принятия решения рассматриваются только
инвестиционные альтернативы. При совместном (синхронном) планировании кроме
самих инвестиционных альтернатив учитываются также альтернативы и их
взаимосвязи с инвестициями как минимум еще одной из областей
предпринимательского планирования.
Предметом изолированного инвестиционного планирования могут быть оценка и выбор отдельных независимых друг от друга объектов инвестирования, а также разработка программы инвестирования. При совместном планировании дополнительно рассматриваются также альтернативы решений в области финансирования и организации производства.
Состав и объем инвестиционных моделей зависят от области
предпринимательского планирования и целей, на достижение которых направлен
планируемый вид инвестиций. Возможные альтернативы инвестирования
описываются вспомогательными условиями в форме уравнений и/или неравенств.
Ограничения, типичные для таких моделей, являются едиными для всех моделей,
что позволяет сравнивать их между собой. К ним относятся:
- условия инвестирования (I), которые охватывают взаимозависимости между инвестиционными альтернативами;
- условия высвобождения капитала (условия дезинвестрования) (D), которые распространяются на уже произведенные инвестиции;
- условия финансирования (F), которые отражают взаимосвязи между инвестиционной и, если необходимо, производственной программами, с одной стороны, и финансированием, с другой;
- производственные условия (Р), которые служат для согласования потребности в производственных мощностях с объемом дополнительных мощностей, поступающих в результате инвестирования;
- условия экономического равновесия (G), отвечающие соблюдению непрерывности производственного процесса при многоступенчатой технологии;
- сбытовые ограничения (А) для различных видов продукции;
- ограничения по переменным (В), которые устанавливают границы допустимых значений переменных для различных решений.
Выбор ограничений, учитываемых в конкретной модели, зависит от заданной ситуации, в которой принимается решение, а также от основных поставленных целей.
Оценочным критерием инвестирования выступает экономический принцип
(принцип максимизации прибыли). На основе платежей (выплат и поступлений)
должна образовываться долговременная прибыль — в виде прироста имущества,
увеличения потока поступлений или повышения рентабельности, что является
целью инвестирования капитала в определенном периоде. Соответственно
выбранному критерию должны быть сформулированы альтернативные целевые
функции.
Объем капиталовложений может изменяться в течение определенного промежутка времени, на который разрабатывается план. Принимающий решение отдает предпочтение более ранним по времени поступлениям от инвестиций, чем более поздним. Соизмерение платежей, осуществляемых в различные моменты времени, обеспечивается благодаря дисконтированию по величине процентной ставки.
В качестве финансово-математических моделей рассматриваются инвестиционные модели, которые исходят из условий совершенного рынка капитала, а также заданно срока эксплуатации инвестиционного проекта и различаются между собой в зависимости от поставленных перед ними целей. В качестве средств достижения определенных целей могут использоваться следующие критерии принятия решений:
- капитализированная текущая стоимость;
- стоимость имущества и конечная стоимость имущества;
- объем изъятых из оборота средств и аннуитет;
- внутренняя процентная ставка.
4.1 Модель оценки капитализированной текущей стоимости
Конечная стоимость имущества ewn при инвестировании INVn выражает изменение общей стоимости имущества предприятия, которое произошло в течение срока эксплуатации инвестиционного проекта, при условии, что требуемые для финансирования средства привлекались под ставку процента за кредит, а высвободившийся капитал в процессе эксплуатации инвестиционного объекта можно использовать на рынке капитала под ту же величину ставки процента, что и за кредит. Эта ставка носит название расчетной процентной ставки. Если предприятие располагает собственными свободными и ликвидными средствами для финансирования инвестиций х, то расчетную процентную ставку можно интерпретировать как норму альтернативных затрат. Конечная стоимость ewa отражает изменения стоимости всего имущества предприятия под воздействием n-го инвестиционного проекта в сравнении с вложением этих средств по учетной процентной ставке на рынке капитала. Если такое изменение стоимости всего имущества предприятия дисконтируется по величине процентной ставки к начальному моменту планирования, то мы получим величину капитализированной текущей стоимости.
Капитализированная текущая стоимость, отнесенная к начальному моменту планирования, отражает изменение стоимости имущества за период планирования, вызванное влиянием рассматриваемого инвестиционного проекта, т. е. отражает общую долгосрочную прибыль от данного инвестиционного проекта с учетом дисконтирования по расчетной процентной ставке.
Общая проблема принятия решения на базе модели оценки капитализированной текущей стоимости состоит в том, чтобы выбрать из нескольких инвестиционных альтернатив ту, осуществление которой приведет к максимальной величине стоимости. При этом необходимо одновременно гарантировать следующее — выбранная альтернатива не должна привести к возникновению отрицательной величины капитализированной текущей стоимости, что означало бы уменьшение общей стоимости имущества предприятия. В этом случае более выгодным было бы размещение имеющихся в распоряжении предприятия финансовых средств на рынке капитала.
Модель оценки капитализированной текущей стоимости выражается следующей формулой:
[pic]
При дополнительных условиях
[pic] (1)
[pic] (2)
В качестве частного случая эта модель включает также оценку
эффективности отдельных видов инвестиции. Если получаемые значении величин
капитализированной стоимости отрицательны, выбирается следующее решение: z
= 0 для n = 1(1)N..
В литературе различают два варианта: оценка эффективности отдельно
взятой инвестиции и сравнении нескольких альтернативных инвестиций. В то
время как первый из этих случаев не создает особых проблем, во втором
случае проблема сравнимости инвестиций до сих пор является дискуссионной.
Эта модель считается неприемлемой для случая, когда, инвестиционные
альтернативы неодинаковы по времени и объему инвестированного капитала, т.
е. сроки эксплуатации и платежи (особенно начальная выплата для
приобретения объекта инвестирования) в них неодинаковы. Если, однако,
принять во внимание, что рассматриваемый спектр инвестиционных альтернатив
включает в себя все возможные вложения капитала, то суммы, остающиеся не
вовлеченными при инвестировании ввиду меньшего объема или срока
инвестирования, могут найти применение исключительно в виде вкладов на
рынке капитала по ставке, равной i, и стоимость капитала для них будет
постоянно равной 0. Следовательно, излишек инвестиционных средств при
условии наличия совершенного рынка капитала может не приниматься в расчет.
4.2 Модель оценки конечной стоимости
Использование конечной стоимости имущества предприятия в качестве критерия принятия решения предполагает, как и величина капитализированной текущей стоимости, выбор одного и того же «момента привязки» — момента, к которому она рассчитывается для всех инвестиционных альтернатив. Поскольку срок эксплуатации может быть различным для разных альтернатив, таким моментом выбирается Т = mах{Tn: n = 1(1)N}. Модели оценки конечной стоимости, как правило, предполагают наличие заданной, одинаковой для всех периодом суммы изымаемых, из оборота средств еn > 0. Величина такого изъятия, однако, только тогда начинает влиять на решение о выборе инвестиционной альтернативы, когда рассчитанные с учетом этого изъятия значения конечных стоимостей для всех альтернатив оказываются меньше 0, что означает отклонение всех этих альтернатив — отказ от них. В остальных случаях величина изъятия не играет роли при принятии решения, поскольку синхронно на величину фактора уменьшается конечная стоимость для всех альтернатив. Модель оценки конечной стоимости выражается формулой:
[pic]
при дополнительных условиях (1) и (2) и отличается от модели оценки капитализированной стоимости только целевой функцией. Их решение всегда приводит к одним и тем же результатам.
4.3 Модели оценки объема изъятых из оборота средств и модели аннуитета
Максимизация объема изъятых из оборота средств предполагает равную для всех альтернатив минимальную стоимость имущества ew >= 0. Поэтому по каждому инвестиционному проекту можно рассматривать. доход еnn, который определяется из уравнения:
[pic]
Модель оценки объема изъятых средств
[pic]
при условии (1) и (2) называется «моделью аннуитета. Аннуитет содержательно может быть интерпретирован как попериодное изменение стоимости имущества или (с учетом расчетной процентной ставки) как среднее превышение поступлений над выплатами за период.
