0,01
0,05
0,1
0,15
0,2
0,3
0.4
0,6
0,8
1
1,2
1,5
1,7
2
2,5
3
3,5
4,5
6
8
1,59
1,59
1,59
1,59
1,59
1,59
1,59
1,59
1,59
1,58
1,58
1,46
1,73
1,62
1,61
1,61
1,60
1,60
1,60
1,60
88,2
18,1
9,31
6,39
4,93
3,47
2,74
2,01
1,65
1,43
1,28
1,18
1,02
0,977
0,894
0,837
0,796
0,741
0,692
0,656
160,3
32,06
16,03
10,69
8,02
5,35
4,01
2,68
2,01
1,61
1,35
1,17
0,871
0,787
0,635
0,530
0,455
0,354
0,266
0,199
2,02
2,02
2,02
2,02
2,02
2,02
2,02
2,02
2,02
2,02
2,02
2,02
2,01
2,00
2,03
2,03
2,02
2,02
2,02
2,02
101
20,64
10,57
7,21
5,50
3,86
3,02
2,18
1,76
1,51
1,34
1,17
1,09
1,00
0,90
0,83
0,78
0,72
0,67
0,62
202,3
40,5
20,2
13,5
10,1
6,75
5,06
3,73
2,53
2,02
1,69
1,35
1,19
1,02
0,807
0,673
0,577
0,449
0,337
0,253
Рассматриваемая КЦ может быть использована также и в качестве входной КЦ [44]. В этом случае следует принимать: , где – активная и емкостная составляющие сопротивления генератора.
При заданных и расчет КЦ сводится к нахождению нормированного значения , определению по таблице 3.1 соответствующих значений и их денормированию.
Пример 3.1. Рассчитать КЦ однокаскадного транзисторного усилителя с использованием синтезированных данных таблицы 3.1, при условиях: используемый транзистор 3П602А; = 50 Ом; верхняя частота полосы пропускания усилителя равна 1,8 ГГц; допустимая неравномерность АЧХ равна ± 0,5 дБ. Принципиальная схема каскада приведена на рис. 3.4. Для термостабилизации тока покоя транзистора 3П602А, в схеме применена активная коллекторная термостабилизация на транзисторе КТ361А [48]. На выходе каскада включена выходная корректирующая цепь, практически не вносящая искажений в АЧХ каскада, состоящая из элементов 2,7 нГн, 0,64 пФ и обеспечивающая минимально возможное значение максимальной величины модуля коэффициента отражения ощущаемого сопротивления нагрузки внутреннего генератора транзистора (см. раздел 2.1).
Рис. 3.4 Рис. 3.5
Решение. Используя справочные данные
транзистора 3П602А [49] и соотношения для расчета значений элементов
однонаправленной модели полевого транзистора [1], получим:=2,82 пФ, =0,34 нГн. Нормированное относительно
и значение равно: 1,77. Ближайшая величина в таблице 3.1 составляет
1,7. Для этого значения и
+ 0,5 дБ из таблицы найдем: =2,01; =1,09; =1,19. После денормирования элементов КЦ получим:
=3,2 пФ; =
4,3 нГн; =3,96 нГн; =60 Ом. Коэффициент усиления рассматриваемого
усилителя равен [14]: =
4,4.
На рис. 3.5 (кривая 1) приведена АЧХ рассчитанного усилителя, вычисленная с использованием полной эквивалентной схемы замещения транзистора [49]. Здесь же представлена экспериментальная характеристика усилителя (кривая 2), и АЧХ усилителя, оптимизированного с помощью программы оптимизации, реализованной в среде математического пакета для инженерных и научных расчетов MATLAB [50] (кривая 3). Кривые 1 и 3 практически совпадают, что говорит о высокой точности рассматриваемого метода параметрического синтеза. Оптимальность полученного решения подтверждает и наличие чебышевского альтернанса АЧХ [35].
3.2.2. Параметрический синтез широкополосных усилительных каскадов с корректирующей цепью третьего порядка
Схема четырехполюсной реактивной КЦ третьего порядка приведена на рис. 3.2 [5, 42, 45]. Как показано в [51] рассматриваемая КЦ позволяет реализовать коэффициент усиления каскада близкий к теоретическому пределу, который определяется коэффициентом усиления транзистора в режиме двухстороннего согласования на высшей частоте полосы пропускания [7].
Аппроксимируя входной и выходной импедансы транзисторов и - и - цепями [11, 19, 35], от схемы, приведенной на рис. 3.2, перейдем к схеме, приведенной на рис. 3.6.
Рис. 3.6 Рис. 3.7
Вводя идеальный трансформатор после конденсатора и применяя преобразование Нортона [2, 3], перейдем к схеме представленной на рис. 3.7. Для полученной схемы в соответствии с [7, 11, 35] коэффициент передачи последовательного соединения КЦ и транзистора может быть описан в символьном виде дробно-рациональной функцией комплексного переменного:
, (3.10)
где ;
– нормированная частота;
– текущая круговая частота;
– верхняя круговая частота полосы пропускания разрабатываемого усилителя;
; (3.11)
– коэффициент усиления транзистора по мощности в режиме двухстороннего согласования на частоте [7];
– частота, на которой коэффициент усиления транзистора по мощности в режиме двухстороннего согласования равен единице;
; (3.12)
,,,, – нормированные относительно и значения элементов ,,,,.
Переходя от схемы рис. 3.7 к схеме рис. 3.6 по известным значениям найдём:
(3.13)
где ;
– нормированное относительно и значение .
В качестве функции-прототипа передаточной характеристики (3.15) выберем дробно-рациональную функцию вида:
. (3.14)
Квадрат модуля функции-прототипа (3.14) имеет вид:
, (3.15)
Для выражения (3.15) составим систему линейных неравенств (3.5):
(3.16)
Решая (3.16) для различных при условии максимизации функции цели? , найдем коэффициенты квадрата модуля функции-прототипа (3.15), соответствующие различным значениям допустимого уклонения АЧХ от требуемой формы. Вычисляя полиномы Гурвица знаменателя функции (3.15), определим требуемые коэффициенты функции-прототипа (3.14). Решая систему нелинейных уравнений
относительно ,, при различных значениях , найдем нормированные значения элементов КЦ, приведенной на рис. 3.2. Результаты вычислений сведены в таблицу 3.2.
Анализ полученных результатов позволяет установить следующее. Для заданного значения существует определенное значение при превышении, которого реализация каскада с требуемой формой АЧХ становится невозможной. Большему значению соответствует меньшее допустимое значение , при котором реализуется требуемая форма АЧХ. Это обусловлено уменьшением добротности рассматриваемой цепи с увеличением .
Исследуемая КЦ может быть использована и в качестве входной корректирующей цепи усилителя. В этом случае при расчетах следует полагать , где – активная и емкостная составляющие сопротивления генератора.
Пример 3.2. Рассчитать КЦ однокаскадного усилителя на транзисторе КТ939А при условиях: 50 Ом; = 2 пФ; верхняя частота полосы пропускания равна 1 ГГц; допустимая неравномерность АЧХ ± 0,25 дБ. Выбор в качестве примера проектирования однокаскадного варианта усилителя обусловлен возможностью простой экспериментальной проверки точности результатов расчета, чего невозможно достичь при реализации многокаскадного усилителя. Принципиальная схема усилителя приведена на рис. 3.8.
Таблица 3.2 – Нормированные значения элементов КЦ
Неравномерность АЧХ
=±0.1 дБ
1.805
1.415
0.868
0.128
0.126
0.122
0.112
0.09
0.05
0.0
1.362
1.393
1.423
1.472
1.55
1.668
1.805
2.098
1.877
1.705
1.503
1.284
1.079
0.929
0.303
0.332
0.358
0.392
0.436
0.482
0.518
=±0.25 дБ
2.14
1.75
1.40
0.0913
0.09
0.087
0.08
0.065
0.04
0.0
1.725
1.753
1.784
1.83
1.902
2.00
2.14
2.826
2.551
2.303
2.039
1.757
1.506
1.278
0.287
0.313
0.341
0.375
0.419
0.465
0.512
=±0.5 дБ
2.52
2.01
2.04
0.0647
0.0642
0.0621
0.057
0.047
0.03
0.0
2.144
2.164
2.196
2.24
2.303
2.388
2.52
3.668
3.381
3.025
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
