2.667
2.32
2.002
1.69
0.259
0.278
0.306
0.341
0.381
0.426
0.478
=±1.0 дБ
3.13
2.26
3.06
0.0399
0.0393
0.0375
0.033
0.025
0.012
0.0
2.817
2.842
2.872
2.918
2.98
3.062
3.13
5.025
4.482
4.016
3.5
3.04
2.629
2.386
0.216
0.24
0.265
0.3
0.338
0.38
0.41
На выходе
каскада включена выходная корректирующая цепь, практически не вносящая
искажений в АЧХ каскада, состоящая из элементов
6,4 нГн, 5,7 пФ и обеспечивающая минимально возможное значение максимальной величины
модуля коэффициента отражения ощущаемого сопротивления нагрузки внутреннего
генератора транзистора (см. раздел 2.1).
Рис. 3.8 Рис. 3.9
Решение. Используя справочные данные транзистора КТ939А [13] и соотношения для расчета значений элементов однонаправленной модели [10], получим: 0,75 нГн; 1,2 Ом; 15. Нормированные относительно и значения элементов равны: 0,628; 0,0942; 0,024. Подставляя в (3.12) и коэффициент функции-прототипа из таблицы 3.2 для = ± 0,25 дБ рассчитаем: = 0,012. Ближайшая табличная величина равна нулю. Для указанного значения из таблицы 3.2 найдем: = 2,14; = 1,278; = 0,512. Подставляя найденные величины в (3.13), получим: =1,512; =0,1943; =0,9314. Денормируя полученные значения элементов КЦ, определим: =4,8 пФ; =0,6 пФ; =7,4 нГн. Теперь по (3.11) вычислим: =1,81. Резистор на рис. 3.8, включенный параллельно , необходим для установления заданного коэффициента усиления на частотах менее [11] и рассчитывается по формуле [52]:
.
На рис. 3.9 приведена АЧХ спроектированного однокаскадного усилителя, вычисленная с использованием полной эквивалентной схемы замещения транзистора КТ939А [9] (кривая 1). Здесь же представлена экспериментальная характеристика усилителя (кривая 2).
3.2.3. Параметрический синтез широкополосных усилительных каскадов с ЗАДАННЫМ НАКЛОНОМ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Проблема разработки СУМ с заданным подъемом (спадом) АЧХ связана с необходимостью компенсации неравномерности АЧХ источников усиливаемых сигналов, либо с устранением частотно-зависимых потерь в кабельных системах связи, либо с выравниванием АЧХ малошумящих усилителей, входные каскады которых реализуются без применения цепей высокочастотной коррекции.
Схема корректирующей цепи, обеспечивающей реализацию заданного подъема (спада) АЧХ усилительного каскада, приведена на рис. 3.3 [7, 53, 54].
Аппроксимируя входной и выходной импедансы транзисторов и - и - цепями от схемы, приведенной на рис. 3.3, перейдем к схеме приведенной на рис. 3.10.
Рис. 3.10 Рис. 3.11
Вводя идеальный трансформатор после конденсатора и применяя преобразование Нортона, перейдем к схеме, представленной на рис. 3.11.
Коэффициент передачи последовательного соединения КЦ и транзистора для полученной схемы может быть описан в символьном виде дробно-рациональной функцией комплексного переменного:
, (3.17)
где ;
– нормированная частота;
– текущая круговая частота;
– верхняя круговая частота полосы пропускания усилителя;
;
;
;
;
;
– нормированные относительно и значения элементов ;
В качестве прототипа передаточной характеристики (3.17) выберем функцию:
. (3.18)
Квадрат модуля функции-прототипа (3.18) имеет вид:
. (3.19)
Для выражения (3.19) составим систему линейных неравенств (3.5):
(3.20)
Решая (3.20) для различных и , при условии максимизации функции цели: , найдем коэффициенты квадрата модуля функции-прототипа (3.24), соответствующие различным наклонам АЧХ и различным значениям допустимого уклонения АЧХ от требуемой формы. Вычисляя полиномы Гурвица числителя и знаменателя функции (3.19), определим требуемые коэффициенты функции-прототипа (3.18). Значения коэффициентов функции-прототипа, соответствующие различным наклонам АЧХ и допустимым уклонениям АЧХ от требуемой формы, равным 0,25 дБ и 0,5 дБ, приведены в таблицах 3.3 и 3.4.
Решая систему нелинейных уравнений
относительно при различных значениях , найдем нормированные значения элементов КЦ, приведенной на рис. 3.11. Предлагаемая методика была реализована в виде программы в среде математического пакета для инженерных и научных расчетов Maple V [55]. Результаты вычислений сведены в таблицы 3.3 и 3.4.
Анализ полученных результатов позволяет установить следующее. Чем меньше требуемое значение , тем меньше допустимый подъем АЧХ при котором возможна его аппроксимация квадратом модуля функции вида (3.19). Для заданного наклона АЧХ и заданном значении существует определенное значение , при превышении которого реализация каскада с требуемой формой АЧХ становится невозможной.
Таблица 3.3 – Нормированные значения элементов КЦ для =0,25 дБ
Наклон
+4 дБ
3.3
2
3.121
5.736
3.981
3.564
0.027
0.0267
0.0257
0.024
0.02
0.013
0.008
0,0
1.058
1.09
1.135
1.178
1.246
1.33
1.379
1.448
2.117
2.179
2.269
2.356
2.491
2.66
2.758
2.895
3.525
3.485
3.435
3.395
3.347
3.306
3.29
3.277
6.836
6.283
5.597
5.069
4.419
3.814
3.533
3.205
0.144
0.156
0.174
0.191
0.217
0.248
0.264
0.287
+2 дБ
3.2
2
3.576
6.385
4.643
3.898
0.0361
0.0357
0.0345
0.0325
0.029
0.024
0.015
0.0
1.59
1.638
1.696
1.753
1.824
1.902
2.014
2.166
3.18
3.276
3.391
3.506
3.648
3.804
4.029
4.332
3.301
3.278
3.254
3.237
3.222
3.213
3.212
3.227
5.598
5.107
4.607
4.204
3.797
3.437
3.031
2.622
0.172
0.187
0.207
0.225
0.247
0.269
0.3
0.337
+0 дБ
3.15
2
4.02
7.07
5.34
4.182
0.0493
0.049
0.047
0.045
0.04
0.03
0.017
0.0
2.425
2.482
2.595
2.661
2.781
2.958
3.141
3.346
4.851
4.964
5.19
5.322
5.563
5.916
6.282
6.692
3.137
3.13
3.122
3.121
3.125
3.143
3.175
3.221
4.597
4.287
3.753
3.504
3.134
2.726
2.412
2.144
0.205
0.219
0.247
0.263
0.29
0.327
0.36
0.393
-3 дБ
3.2
2
4.685
8.341
6.653
4.749
0.0777
0.077
0.075
0.07
0.06
0.043
0.02
0.0
4.668
4.816
4.976
5.208
5.526
5.937
6.402
6.769
9.336
9.633
9.951
10.417
11.052
11.874
12.804
13.538
3.062
3.068
3.079
3.102
3.143
3.21
3.299
3.377
3.581
3.276
2.998
2.68
2.355
2.051
1.803
1.653
0.263
0.285
0.309
0.34
0.379
0.421
0.462
0.488
-6 дБ
3.3
2
5.296
9.712
8.365
5.282
0.132
0.131
0.127
0.12
0.1
0.08
0.04
0.0
16.479
17.123
17.887
18.704
20.334
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
