Вр = 1016(/1//о),
где /1— интенсивность, отнесенная к полосе частот шириной 1 Гц; /о = 10~12 Вт/м2 — интенсивность, соответствующая абсолютному нулевому уровню.
Так как I1/Iо = (P1/Р0)2, то
ВР = 20lg (P1/Р2),
где Р1 — звуковое давление, отнесенное к полосе шириной 1 Гц, Па; ро - звуковое давление, соответствующее абсолютно нулевому уровню (2 - 1СГ5 Па).
Спектр речи — зависимость среднего в течение длительного времени наблюдения спектрального уровня речи от частоты; Вр(f). Спектр Русской речи, усредненный для мужских и женских голосов, представлен на рис. 2.1. Как следует из рис.2.1, основная энергия в спектра речи сосредоточена в области низких частот.
70 100 150200 400 600 1000 2000 4000 5000 Гц
Рис. 2.1 Спектр русской речи.
Если рассматривать раздельно спектры мужских и женских голосов, то в спектре мужских максимум незначительно сместится в область низких частот, в спектре женских — в область высоких частот.
Распределение формантных частот
Каждому звуку речи соответствует свое распределение энергии по частотному диапазону, называемое формантным рисунком.
Области частотного диапазона, где происходит увеличение амплитуд спектральных составляющих, называются форматными областями, а частоты, на которых происходит максимальное увеличение амплитуды, — формантными частотами.
Спектральный состав звуков речи различен. Например, для гласных и звонких согласных (вокализованных звуков речи) энергетический спектр (формантный рисунок) имеет вид, представленный на рис. 2.2, для невокализованных звуков — на рис. 2.3
Форманта характеризуется амплитудой Аi, частотой Р± и шириной полосы ∆F, или добротностью Qi. Ширина i-й форманты ∆Fi; определяется на уровне 0,707Ai- и связана для гласных звуков с добротностью соотношением ∆Fi= Fi/Qi.
Различные звуки имеют разное число формант: гласные — до четырех формант, глухие согласные до 5-6 формант.
Первые две форманты называются основными, остальные — вспомогательными. Основные форманты определяют произносимый звук речи, а вспомогательные характеризуют индивидуальную для каждого
Вр, дБ А
0.707A3,
Спектральный анализ
При дискретизации аналогового сигнала его спектр становится периодическим с периодом повторения, равным частоте дискретизации. Однако одного только этого соотношения оказывается недостаточно для решения всех практических задач спектрального анализа. Во-первых, в качестве исходных данных выступает именно последовательность дискретных отсчетов, а не аналоговый сигнал. Во-вторых, в большинстве случаев анализируемые сигналы являются случайными процессами, что требует выполнения какого-либо усреднения при расчете их спектров. Кроме того, в ряде случаев нам известна некоторая дополнительная информация об анализируемом сигнале, и эту информацию желательно учесть в спектральном анализе.
Обо всех этих аспектах спектрального анализа и пойдет речь в данной главе. Прежде всего мы рассмотрим дискретное преобразование Фурье (ДПФ) - разновидность преобразования Фурье, специально предназначенную для работы с дискретными сигналами. Далее обсудим идеи, лежащие в основе алгоритмов быстрого преобразования Фурье, позволяющих значительно ускорить вычисления.
Дискретное преобразование Фурье, по возможности вычисляемое быстрыми методами, лежит в основе различных технологий спектрального анализа, предназначенных для исследования случайных процессов. Дело в том, что если анализируемый сигнал представляет собой случайный процесс, то простое вычисление его ДПФ обычно не представляет большого интереса, так как в результате получается лишь спектр единственной реализации процесса. Поэтому для спектрального анализа случайных сигналов необходимо использовать усреднение спектра. Такие методы, в которых используется только информация, извлеченная из самого входного сигнала, называются непараметрическими (попрагате1пс). Другой класс методов предполагает наличие некоторой статистической модели случайного сигнала. Процесс спектрального анализа в данном случае включая себя определение параметров этой модели, и потому такие методы называются параметрическими. Используется также термин «модельный спектральный анализ*.
Рис, 2.2. формантный рисунок вокализованных звуков: А2-А3 — амплитуды формант; F1-Гз — частоты формант; ∆F1 — ширина первой форманты
В„. дБ
Рис. 2.3. Формантный рисунок невокализованных звуков; А1 - А5 - амплитуды формант; F1-F5 — частоты формант.
Дискретное преобразование Фурье
В разделе «Спектр дискретного сигнала» главы 3 мы проанализировали явления, происходящие со спектром при дискретизации сигнала. Рассмотрим теперь, что представляет собой спектр дискретного периодического сигнала. Итак, пусть последовательность отсчетов {x(k)} является периодической с периодом N:
x(k+ N) = x(k) для любого k.
Такая последовательность полностью описывается конечным набором чисел, в качестве которого можно взять произвольный фрагмент длиной N. например {х(к),
k - 0, 1……. N - 1}. Поставленный в соответствие этой последовательности сигнал
из смещенных по времени дельта-функции:
(1)
также, разумеется, будет периодическим с минимальным периодом ЛТ. Так как сигнал (5.1) является дискретным, его спектр должен быть периодическим с периодом 2л/7'. Так как этот сигнал является также и периодическим, его спектр должен быть дискретным с расстоянием между гармониками, равным 2л/(МГ).
Итак, периодический дискретный сигнал имеет периодический дискретный спектр, который также описывается конечным набором из N чисел (один период спектра содержит 2πT/2πNT = N гармоник).
Рассмотрим процедуру вычисления спектра периодического дискретного сигнала. Так как сигнал периодический, будем раскладывать его в ряд Фурье. Коэффициенты f(л) этого ряда, согласно общей формуле (1.9), равны
(2)
Это приводит к частичному или даже полному заглушению передаваемого звука, называемому маскировкой.
Можно сказать, что маскировка эквивалентна повышению порога слышимости. Количественно ее можно определить как разность:
М = β-βо,
где β - порог слышимости при воздействии помех; β0 - порог слышимости в тишине.
Разборчивость речи и ее мера
В последние годы широкое развитие получили цифровые сети интегрального обслуживания, в которых все виды информации, в том числе речь, передаются в цифровом виде. При реализации цифровых преобразований речевых сигналов возникают специфические искажения, влияющие на качество речи. Одним из критериев качества речи является ее разборчивость.
Разборчивость — это объективная количественная величина, характеризующая способность тракта телефонной связи передать содержащуюся в речи смысловую информацию в данных конкретных условиях акустической среды. Эта величина является объективной в том смысле, что зависит от физических параметров тракта телефонной связи, а также от среды, в которой ведется телефонный разговор, и не зависит от субъективных свойств конкретных, измеряющих разборчивость операторов.
Современная измерительная аппаратура давно срослась с цифровыми и процессорными средствами управления и обработки информации. Стрелочные указатели уже становятся нонсенсом даже в дешевых бытовых приборах. Аналитическое оборудование все чаще подключается к обычным ПК через специальные платы-адаптеры. Таким образом, используются интерфейсы и возможности программ приложений, которые можно модернизировать и наращивать без замены основных измерительных блоков, плюс вычислительная мощь настольного компьютера.
Кроме того, и расширение возможностей обычного компьютера возможно за счет разнообразных программно-аппаратных средств, — специальных плат расширения, содержащих измерительные АЦП (аналого-цифровой преобразователь) и ЦАП (цифро-аналоговый преобразователь). И компьютер очень легко превращается в аналитический прибор, к примеру, — спектроанализатор, осциллограф, частотомер… , как и во многое другое. Подобные средства для модернизации компьютеров выпускаются многими фирмами. Однако цена и узконаправленная специфика не делают это оборудование распространенным в наших условиях.
Но зачем далеко ходить? Оказывается, простой ПК в своей конструкции уже содержит средства, которые с некоторыми ограничениями способны превратить его в тот же осциллограф, спектроанализатор, частотомер или генератор импульсов. Согласитесь, уже немало. К тому же делаются все эти превращения только с помощью специальных программ, которые к тому же совершенно бесплатны и каждый желающий может их скачать в Интернете.
Можно задаться логичным вопросом — как же в измерениях можно обойтись без АЦП и ЦАП? Никак нельзя. Но ведь и то и другое присутствует почти в каждом компьютере, правда, называется по-другому — звуковая карта. А чем не АЦП/ЦАП, скажите, пожалуйста? Это уже давно поняли те, кто написал для нее массу программ, не имеющих никакого отношения к воспроизведению музыки. Ведь обычная звуковая плата ПК способна воспринимать и преобразовывать сигнал сложной формы в пределах звуковой частоты и амплитудой до 2В в цифровую форму со входа LINE-IN или же с микрофона. Возможно и обратное преобразование, — на выход LINE-OUT (Speakers). Таким образом, вы можете работать с любым сигналом до 20 кГц, а то и выше, в зависимости от звуковой платы. Максимальный предел уровня входного напряжения 0,5-2 В тоже не составляет проблемы, — примитивный делитель напряжения на резисторах собирается и калибруется за 15 минут. Вот на таких-то нехитрых принципах и строятся программное обеспечение: осциллографы, осциллоскопы, спектроанализаторы, частотомеры и, наконец, генераторы импульсов всевозможной формы. Такие программы эмулируют на экране компьютера работу привычных для нас приборов, естественно со своей спецификой и в пределах частотного диапазона вашей звуковой платы.
Как это работает? Для пользователя все выглядит очень просто. Запускаем программу, в большинстве случаев такое ПО не нужно даже инсталлировать. На экране монитора появляется изображение осциллографа: с характерным для этих приборов экраном с координатной сеткой, тут же и панель управления с кнопками, движками и регуляторами, тоже часто копирующими вид и форму таковых с настоящих — аппаратных осциллографов. Кроме того, в программных осциллографах могут присутствовать дополнительные возможности, как, например, возможность сохранения исследуемого спектра в памяти, плавное и автоматическое масштабирование изображения сигнала и т.д. Но, конечно же, есть и свои недостатки.
