Туннелирование в микроэлектронике
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
БЕЛАРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОННИКИ
Кафедра химии
Факультет компьютерного проектирования
КУРСОВАЯ РАБОТА
по курсу: «Физико-химические основы микроэлектроники и технологии РЭС и ЭВС»
на тему:
«ТУННЕЛИРОВАНИЕ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ »
Выполнил: Приняла:
студент гр. 910204 Забелина И. А.
Шпаковский В.А.
Минск 2001 г.
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
1. Туннельный эффект……………………………………………………………………………3
2. ПРОЯВЛЕНИЕ В НЕОДНОРОДНЫХ СТРУКТУРАХ, ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В УСТРОЙСТВАХ МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ
2.1 Контакт металл-металл…………………………………………………………...…………..5
2.2 Структура металл-диэлектрик-металл………….……………………………………………8
2.3 Токоперенос в тонких плёнках………………………………………………………………10
2.4 Туннельный пробой в p-n-переходе…………………………………………………………12
2.5 Эффекты Джозефсона………………………………………………………………………...13
2.6 Эффект Франца-Келдышева………………………………………………………………….15
3 Туннельный диод…..…………………………………………………………………………17
Литература………………………………………………………………………………………….20
1. Туннельный эффект
Рассмотрим поведение частицы при прохождении через потенциальный барьер. Пусть частица, движущаяся слева направо, встречает на своём пути потенциальный барьер высоты U0 и ширины l (рис. 1.1). По классическим представлениям движение частицы будет таким:
U(x) - если энергия частицы будет больше высоты барьера (E>U0),
то частица беспрепятственно проходит над барьером;
U0 - если же энергия частицы будет меньше высоты барьера
E (E<U0), то частица отражается и летит в обратную сторону;
сквозь барьер частица проникнуть не может.
I II III Совершенно иначе поведение частицы по законам квантовой
механики. Во-первых, даже при E>U0 имеется отличная от ну-
0 l x ля вероятность того, что частица отразится от потенциального
Рис.1.1 Прохождение частицы барьера и полетит обратно. Во-вторых, при E<U0 имеется ве-
через потенциальный барьер. роятность того, что частица проникнет «сквозь» барьер и ока-
жется в области III. Такое поведение частицы описывается уравнением Шрёдингера:
. (1.1)
Здесь - волновая функция микрочастицы. Уравнение Шрёдингера для области I и III будет одинаковым. Поэтому ограничимся рассмотрением областей I и II. Итак, уравнение Шрёдингера для области I примет вид:
, (1.2)
введя обозначение:
, (1.4)
окончательно получим:
(1.5).
Аналогично для области II:
, (1.6)
где . Таким образом, мы получили характеристические уравнения, общие решения которых имеют вид:
при x<0, (1.7)
при x>0 (1.8)
Слагаемое соответствует волне, распространяющейся в области I в направлении оси х, А1- амплитуда этой волны. Слагаемое соответствует волне, распространяющейся в области I в направлении, противоположном х. Это волна, отражённая от барьера, В1- амплитуда этой волны. Так как вероятность нахождения микрочастицы в том или ином месте пространства пропорциональна квадрату амплитуды волны де Бройля, то отношение представляет собой коэффициент отражения микрочастицы от барьера.
Слагаемое соответствует волне, распространяющейся в области II в направлении х. Квадрат амплитуды этой волны отражает вероятность проникновения микрочастицы в область II. Отношение представляет собой коэффициент прозрачности барьера.
Слагаемое должно соответствовать отражённой волне, распространяющейся в области II. Так как такой волны нет, то В2 следует положить равным нулю.
Для барьера, высота которого U>E, волновой вектор k2 является мнимым. Положим его равным ik, где является действительным числом. Тогда волновые функции и приобретут следующий вид:
(1.9)
(1.10)
Так как , то это значит, что имеется вероятность проникновения микрочастицы на некоторую глубину во вторую область. Эта вероятность пропорциональна квадрату модуля волновой функции :
. (1.11)
Наличие этой вероятности делает возможным прохождение микрочастиц сквозь потенциальный барьер конечной толщины l (рис. 1.1). Такое просачивание получило название туннельного эффекта. По формуле (1.11) коэффициент прозрачности такого барьера будет равен:
, (1.12)
где D0 – коэффициент пропорциональности, зависящий от формы барьера. Особенностью туннельного эффекта является то, что при туннельном просачивании сквозь потенциальный барьер энергия микрочастиц не меняется: они покидают барьер с той же энергией, с какой в него входят.
Туннельный эффект играет большую роль в электронных приборах. Он обуславливает протекание таких явлений, как эмиссия электронов под действием сильного поля, прохождение тока через диэлектрические плёнки, пробой p-n перехода; на его основе созданы туннельные диоды, разрабатываются активные плёночные элементы.
2.1 КОНТАКТ МЕТАЛЛ-МЕТАЛЛ
Рассмотрим плотный контакт двух металлов М1 и М2 с разными работами выхода А1 и А2 (рис. 2.1.1).
A1 A2
EF1 n21
n12 EF2
d
M1 M2
Рис. 2.1.1 Энергетическая диаграмма контакта двух металлов в начальный момент времени
Вследствие того, что уровень Ферми EF1 в М1 (уровень Ферми это то значение энергии уровня, выше которого значения энергии электрон принимать не может при Т=0 К) находится выше, чем EF2 в М2, соответствующие работы выхода А1<А2. Если Т0 К, то при контакте металлов между ними начнётся обмен электронами за счёт термоэлектронной эмиссии. При Т=0 К электроны за счёт туннелирования будут переходить из М1 в М2, так как напротив заполненных уровней в М1 будут находиться свободные уровни в М2.
