При построении широкополосных усилителей на биполярных транзисторах основное внимание уделяют их частотным свойствам, позволяющим при заданном коэффициенте усиления одного каскада в области средних частот обеспечить требуемую верхнюю граничную частоту , а, следовательно, и площадь усилителя одного каскада
. (1.1)
Если многокаскадный усилитель с верхней граничной частотой содержит одинаковых каскадов, а искажения на верхних частотах распределены между каскадами равномерно, то связь между и устанавливается соотношением
, (1.2)
где - функция, учитывающая уменьшение с ростом числа каскадов.
Если отдельные однотипные каскады развязаны между собой по постоянному току, что приводит к искажения в области нижних частот, то нижняя граничная частота одного каскада связана с всего усилителя соотношением
. (1.3)
Общий коэффициент усиления N-каскадного усилителя с учетом (1.1) и (1.2)
. (1.4)
Максимальная площадь усиления дифференциального каскада или каскада с общим эмиттером на биполярном транзисторе может быть оценена по формуле
, (1.5)
где высокочастотный параметр определяется паспортными параметрами транзистора.
Если заданы и , то, используя выражение (1.4) и ориентируясь на максимальную площадь усилителя , можно оценить необходимое количество каскадов усилителя, подобрав , удовлетворяющее условию:
. (1.6)
Полутора кратный запас по усилению учитывает, в частности, потери сигнала во входной цепи усилителя. Коэффициент следует брать - для простейших резистивных каскадов; - для случая применения во всех каскадах высокочастотной коррекции. Последнее позволяет ослабить требования к частотным свойствам транзистора и обеспечить необходимый коэффициент усиления и заданную полосу пропускания меньшим числом каскадов.
В импульсных усилителях основное внимание уделяется переходным искажениям, в частности, времени установления усилителя . Для усилителя из однотипных каскадов связано с требуемым временем установления каждого из каскадов соотношением
. (1.7)
Формула (1.7) справедлива, если величина относительного выброса на один каскад не превышает критического .
Поскольку усилитель обычно содержит один или несколько одинаковых предварительных каскадов, а также выходной каскад и входную цепь с временем установления соответственно и , то общее время установления .
Величина общего относительного скалывания и времени запаздывания N-каскадного усилителя определяется соответствующими параметрами каждого каскада и оценивается по формуле
; . (1.8)
Расчет апериодических и импульсных усилителей
Усиление низкочастотных и импульсных сигналов осуществляется апериодическими усилителями. Типовая схема двухкаскадного резистивного усилителя представлена на Рисунок 1.
Элементы усилительного каскада выполняют следующие функции:
- , , обеспечивают выбранное положение рабочей точки (РТ) и температурную стабилизацию транзистора;
- , осуществляют развязку каскада в диапазоне усиливаемых частот и повышают устойчивость работы усилителя;
- разделяет усилительные каскады по постоянному току;
- является коллекторной нагрузкой транзистора;
- устраняет отрицательную обратную связь по переменному току;
- проводимость потребителя.
При условии слабых сигналов, когда выходное напряжение существенно меньше напряжения , можно считать, что каскад работает в линейном режиме. В этом случае расчет усилителя сводится к следующему.
Исходными данными для оконечных усилительных каскадов непрерывных сигналов являются: - коэффициент усиления; и - верхняя и нижняя граничные частоты; и - уровень линейных искажений на частотах и ; и - проводимость и сопротивление потребителя; - выходное напряжение.
Расчет производится в следующей последовательности.
1. Выбирают тип биполярного транзистора, позволяющего реализовать требуемый коэффициент усиления и полосу пропускания при заданных частотных искажениях:
, (2.1)
где , .
Определяют параметры транзистора , , , , , и на средней частоте усиления.
2. Находят нагрузочную коллекторную проводимость для обеспечения заданного усиления и полосы пропускания:
, (2.2)
, (2.3)
. (2.4)
3. Вычисляют входную проводимость и емкость усилительного каскада.
(2.5)
(2.6)
4. Разделительную емкость определяют по заданным искажениям на нижней граничной частоте:
, (2.7)
где .
5. И наконец находят емкость :
. (2.8)
При расчете усилителей импульсных сигналов с длительностью задаются обычно временем установления фронта импульса и его скалыванием . В этом случае элементы схемы и находятся из соотношений (2.3) и (2.7):
, (2.9)
. (2.10)
Особенность расчета промежуточных каскадов заключается в том, что их потребителем является последующий усилитель, входная проводимость и емкость которого находятся с помощью выражений (2.5) и (2.6).
При решении ряда задач возникает необходимость усиливать сигналы в широкой полосе частот, и, если полоса пропускания обычного апериодического усилителя оказывается недостаточной, ее стараются расширить, используя ВЧ- и НЧ-коррекции. Частотная коррекция обычно осуществляется одним из двух методов:
1. введением в цепь коллекторной (стоковой) нагрузки частотно-зависимых элементов (L-коррекция в области ВЧ и цепочка - в области НЧ);
2. использованием частотно-зависимой отрицательной обратной связи (ООС) (эмиттерная коррекция в области ВЧ).
Расчет "Y"-параметров транзистора
Основными активными приборами усилительных устройств радиочастотного диапазона являются биполярные и полевые транзисторы. Расчет характеристик усилителей умеренно высоких частот удобно проводить по Y-параметрам транзисторов, определенным для выбранной рабочей точки (РТ) по постоянному ток и схемы включения (ОЭ, ОБ, ОК, ОИ, ОЗ, ОС).
В инженерной практике широко используется физическая эквивалентная схема биполярного транзистора, представленная на Рисунок 2, которая достаточно точно отражает его свойства в частотном диапазоне до , где - граничная частота усиления тока базы в схеме с общим эмиттером (ОЭ).
Рассчитывают элементы эквивалентной схемы и Y-параметры биполярного транзистора по справочным данным, где для типового режима работы (заданной РТ) обычно приводятся следующие электрические параметры:
- - постоянное напряжение коллектор-эмиттер;
- - постоянный ток коллектора;
- - статический коэффициент усиления тока базы в схеме с ОЭ.
- - модуль коэффициента усиления тока базы на частоте или .
- - постоянная времени цепи обратной связи , где - технологический параметр, лежащий в пределах 3…4 для мезатранзисторов и 4…10 для планарных;
- - емкость коллекторного перехода.
Элементы эквивалентной схемы определяется с помощью следующих соотношений.
Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода :
. (3.1)
Параметр , характеризующий активность транзисторов:
.
Сопротивление растекания базы :
. (3.2)
Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода :
. (3.3)
Емкость эмиттерного перехода :
. (3.4)
Собственная постоянная времени транзистора :
. (3.5)
Для удобства часто пользуются расчетами активных и реактивных составляющих проводимостей по формулам, максимально использующим данные транзисторов. При этом предварительно вычисляют входное сопротивление в схеме ОБ на низкой частоте:
, (3.6)
и граничную частоту по крутизне
. (3.7)
Вводя обозначения и , расчет Y-параметров ведут по следующим формулам:
, ; (3.8)
; (3.9)
, ; (3.10)
; (3.11)
, ; (3.12)
