Расчет проводится по следующим формулам:
, (6.3)
где - сопротивление по постоянному току в цепи коллекторного тока за вычетом . - сопротивление фильтра по цепи питания (см. Низкочастотная коррекция цепочкой .).
Полученное из (6.3) значение ориентировочное, его следует уточнить, исходя из заданного или взяв стандартное значение. Это потребует уточнения значения , что может быть сделано по следующей формуле:
. (6.4)
Тогда
. (6.5)
Глубокая отрицательная обратная связь по постоянному току практически устраняет температурную нестабильность каскада из-за изменения . Влияние двух оставшихся дестабилизирующих факторов, как показывает анализ, зависит от величины сопротивления , а, следовательно, от тока делителя напряжения. Причем увеличение ведет к снижению влияния смещения входных характеристик, а уменьшение - приводит к снижению влияния изменений неуправляемого тока перехода коллектор-база. Ток базового делителя (см. Рисунок 4), обеспечивающий требуемую стабильность каскада, может быть найден по следующей формуле:
. (6.6)
Для хорошей фиксации потенциала базы желательно обеспечивать .
В (6.6) знаменатель может получиться отрицательным, что свидетельствует о недостижимости требуемой стабильности при заданных условиях. Тогда необходимо увеличить , пересчитав при этом и .
Сопротивления и рассчитываются следующим образом:
; (6.7)
, (6.8)
где , - положение РТ на входной ВАХ транзистора.
При необходимости можно взять для кремниевого транзисторов, а оценить по формуле . При выборе следует учитывать, что его увеличение снижает экономичность каскада и уменьшает входное сопротивление. Поэтому желательно, чтобы выполнялось условие , где - входная проводимость транзистора в рабочей точке.
Получаемая абсолютная нестабильность тока коллектора может быть оценена по следующей формуле:
, (6.9)
где - сопротивление току растекания базы транзистора.
Расчет
Рисунок 5
Все расчеты и вычисления проводились на ЭВМ, поэтому при решении неравенств выбирались значения с умыслом.
Рассчитаем необходимую полосу пропускания усилителя для формирования данного импульса.
Время фронта (установления) и верхняя граничная частота апериодического усилителя связаны между собой соотношением , отсюда получаем:
[Гц].
А нижняя граничная частота связана со сколом выражением , отсюда получим:
[Гц].
Нетрудно заметить, что транзистор нужен ВЧ, поэтому возьмем транзистор с данными характеристиками (см. Таблица 1):
Тип транзистора
Технология изготовления
, В
, мА
, мкА
, МГц
, пФ
, В
, пс
КТ399А
эп. пл.[1]
40
1
5
0,5
—
2600
1,03
5
4
Расчет необходимого количества каскадов
Сопротивление растекания базы (3.2) при технологическом параметре :
[Ом].
Высокочастотный параметр:
Максимальную площадь усиления дифференциального каскада оценим по (1.5):
,
- функция, учитывающая уменьшение с ростом числа каскадов, возьмем .
.
Определим ориентировочное число каскадов усилителя по (1.6), при - для случая с высокочастотной коррекцией:
.
Согласно выражению (1.2) верхняя граничная частота каждого каскада:
[Гц].
Согласно выражению (1.3) нижняя граничная частота каждого каскада:
[Гц].
Коэффициент усиления каждого каскада (1.4) и требуемая площадь усиления (1.1):
.
Расчет оконечного усилительного каскада
Исходные данные:
1. Коэффициент усиления ;
2. Верхняя и нижняя граничные частоты Гц, Гц;
3. Уровень линейных искажений на частотах и - и равны ;
4. Сопротивление потребителя Ом.
Еще раз проверяем выбранный транзистор на пригодность, реализовать требуемый коэффициент усиления и полосу пропускания при запанных частотных искажениях, по неравенству (2.1):
По выражению (3.1) определим дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода , причем :
[Ом].
Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода (3.3):
[Ом].
Емкость эмиттерного перехода (3.4):
[Ф].
Собственная постоянная времени транзистора (3.5):
[с].
Определяют параметры транзистора , , , , , и на средней частоте усиления, хотя правильнее будет рассчитать на верхней частоте Гц.
Расчет Y-параметров
Входное сопротивление в схеме ОБ на низкой частоте (3.6):
[Ом],
граничная частота по крутизне (3.7):
[Гц],
и ,
А теперь и сами Y-параметры (3.8) – (3.15):
[См],
[См],
[Ф];
[См],
[См],
[Ф];
[См],
[См],
[А/В];
Причем , тогда
[А/В].
[См],
[См],
[Ф].
Оценим нагрузочную коллекторную проводимость для обеспечения заданного усиления и полосы пропускания (2.2) – (2.4):
[См],
[См],
,
.
Входная проводимость (2.5) и емкость (2.6) усилительного каскада.
[См],
[Ф].
Рассчитаем высокочастотную эмиттерную коррекцию
Определяем эквивалентную емкость , пусть монтажная емкость равна [пФ]:
[Ф].
Рассчитаем необходимое значение глубины ООС (4.5):
.
Находим необходимое значение коллекторного сопротивления (4.6):
[Ом].
Рассчитаем элементы цепи коррекции (4.7) – (4.8):
[Ом];
[Ф].
Разделительную емкость (2.7) определим по заданным искажениям на нижней граничной частоте:
,
[Ф].
Пусть разделительная емкость будет равна [Ф].
Низкочастотна коррекция цепочкой
В соответствии (5.2) определяем постоянную времени каскада без коррекции:
[с].
Находим необходимые для осуществления коррекции значения и (5.5) – (5.6), при несколько меньшей заданного, пусть [с-1]:
[Ом];
[Ф].
Стабилизация режима работы усилительного каскада
Исходные данные:
- средняя температура 0С;
- коэффициент ;
- верхняя граница заданного температурного диапазона 0С;
- нижняя граница заданного температурного диапазона 0С;
- коэффициент температурного сдвига входных характеристик В/град.
0С,
0С.
Определим следующие величины (6.1) и (6.2):
[А];
[В].
Рассчитаем минимальное значение напряжения питания (6.3):
Сопротивление по постоянному току в цепи коллекторного тока за вычетом
[Ом],
[В].
Теперь, уточним значение источника питания . Пусть [В].
А также уточним значение (6.4):
[В].
Определим величину (6.5):
[Ом].
Ток базового делителя (6.6):
[А].
Оценим как [А].
Для выполнения условия , пусть [А].
Рассчитаем сопротивления (6.7) и (6.8), взяв :
[Ом];
[Ом].
Проверим выполнение условие :
[Ом],
[Ом],
соответственно .
Оценим абсолютную нестабильность тока коллектора (6.9):
[А],
Коэффициент нестабильности тока коллектора получаем таким:
,
что не более оговоренного 0,1.
Определим сопротивление , описанное в разделе высокочастотной коррекции:
[Ом].
Оценим емкость (2.8):
[Ф].
Оценим необходимость в эмиттерном повторителе между оконечным каскадом и нагрузкой, выражением (2.2), при верхней частоте Гц:
.
Нетрудно заметить, что неравенство верно, а, следовательно, согласовывающий каскад можно не ставить
Расчет предоконечных усилительных каскадов
Исходные данные те же, что и для оконечного каскада, кроме:
, [Ом] и [Ф].
Y-параметры остаются тоже те же, так как транзистор берем тот же КТ399А.
Оценим нагрузочную коллекторную проводимость для обеспечения заданного усиления и полосы пропускания (2.2) – (2.4):
[См],
[См],
,
.
Входная проводимость и емкость усилительного каскада остаются такие же, как и для оконечного каскада.
