Достижимое разрешение по глубине, получаемое при формировании изображений с кодированием апертуры, показано на рис. 2.7, на котором приведены изображения пикеровского фантома щитовидной железы, полученные в у-лучах и расположенные в плоскостях на расстоянии 1 см друг от друга. Хорошо видны горячие и холодные области в различных плоскостях. Кроме того, продемонстрированы трудности, связанные с постепенной расфокусировкой точек. Верхнее и нижнее изображения были сфокусированы на плоскости выше и ниже реального объекта.
Рис. 2.7. Машинное восстановление изображений в плоскостях, отстоящих друг от друга на 1 см, полученных в -у-лучах с помощью осевой зонной пластинки Френеля. Постоянный фон удален вычитанием изображений, закодированных двумя зонными пластинками, имеющими сдвиг фазы 180°. (С разрешения Дж. Д. Сирля и др.)
В последней модификации этого метода используются многократные быстро сменяющиеся маски для получения некоторых результатов, которые не могут быть получены при использовании одной маски. В частности, в этом методе точки расфокусируются при •прохождении плоскости фокусировки быстрее [1.29]. В изображении, образованном лучами света, приходящими от кодограммы (или в этом случае обратно проектируемыми математическими «лучами» в случае восстановления на вычислительной машине), лучи должны проходить через некоторые плоскости по пути к плоскости изображения, и через все другие плоскости за изображением. Таким образом, точка в некотором сечении объекта оставляет следы во всех плоскостях изображения. Это проявляется в появлении ложного изображения. Задача состоит в минимизации «вне-фокусных» изображений. Существуют два основных взаимодополняющих способа сделать это. Во-первых, использование как можно большей численной апертуры (большая кодограмма и близко расположенный объект). Из простои схемы мы видим, что точечные изображения, образованные при более высоких численных апертурах, приводят к большему распространению шумов в любой смежной плоскости по сравнению с изображениями, образованными при меньших численных апертурах. Во-вторых, можно пытаться уничтожить остаточное внефокусное изображение с помощью других внефокусных изображений. Это требует двух или более восстановлений, дающих то же самое сфокусированное изображение и ряд других ослабленных внефокусных изображений. Чанг и др. [1.23] использовали для этих целей 50%-ные пропускающие кодирующие маски и их дополнения. Акашу и др. [1.29] распространили этот принцип на большее число масок. Этот подход был весьма успешным.
В таком случае, какое же место занимает формирование изображений с кодированием апертуры среди других методов, используемых в биологии? В принципе метод обладает несколькими уникальными преимуществами. Качество изображений оказывается несколько лучше, чем качество, получаемое в существующих методах, например, в камере Ангера.. Качество изображения улучшается как косметически (недискретное, более приятное на вид изображение, потому что оно формируется аналоговым методом в противоположность изображению, в виде набора дискретных точек, что имеет место в камере Ангера), так и по содержанию (разрешение деталей по глубине представляет собой информацию, часто полезную и никогда недоступную ранее). Требуемые времена экспозиций только слегка хуже в случае формирования изображений с кодированной апертурой. Трудно сделать количественные оценки. Нам бы хотелось записать обычное изображение (скажем, используя камеру Ангера и точечную апертуру) и кодограмму, имея одну и ту же интенсивность излучения от объекта в течение различных промежутков времени, до тех пор, пока они не создадут эквивалентные и приемлемые изображения. К сожалению, в силу только что объясненных причин не легко определить эквивалентность изображений. Для врача эквивалентность вряд ли полезна. Некоторые врачи предпочитают зернистые изображения, полученные в камере Ангера, к которым они привыкли. Что касается отношения сигнал/шум, то квантовый шум фона при получении изображений с кодированной апертурой всегда будет приводить к тому, что метод оказывается менее чувствительным по сравнению с прямыми методами формирования изображений. Принимая во внимание все эти утверждения, можно оценить потери в чувствительности для любой системы с кодированной апертурой в 10—20% по сравнению с лучшими системами, непосредственно формирующими изображение. Необходимое устройство при этом легкое, дешевое и легко транспортируемое. Трехмерность изображения может быть весьма полезной), а ограничивается наблюдением одной плоскости в каждый момент времени по уже рассмотренным причинам для случая акустической голографии).
Некоторые потенциальные потребители возражают против задержки во времени, связанной с проявлением пленки и необходимостью подвергать результирующую кодограмму оптической обработке. Можно было бы сконструировать устройства, непосредственно превращающие картины падающих у- или рентгеновских лучей в модуляцию когерентного света. К сожалению, это не поможет. Поставленным требованиям удовлетворяют кодограммы, интегрированные во времени. Кодограмма, интегрированная во времени, может быть почти мгновенно декодирована при использовании пространственных модуляторов света, работающих в реальном времени [1.76]. Подходящая матрица детекторов позволила бы иметь цифровые (и почти мгновенные) представления изображений и манипуляции с ними. Итак, идеи, навеянные аналогиями с когерентной оптикой, казалось, определенно найдут применения, но в то же время часть операций, выполненных когерентной оптической обработкой, можно заменить цифровой обработкой из соображений скорости. Это движение в сторону цифровой обработки возможно, так как числом элементов изображения в кодограмме относительно легко управлять цифровыми способами. И снова биомедицина имеет дело с довольно небольшим числом элементов изображения, так что способность когерентной оптики обрабатывать большие массивы данных оказывается здесь излишней.
2.3 Трансаксиальная томография
Читателям, специализирующимся в области биомедицинских наук, не нужно введение в трансаксиальную томографию. Остальные читатели, возможно, захотят обратиться к недавно опубликованной обзорной работе [1.30]. Основная идея томографии состоит в получении изображения поперечного сечения объекта путем соответствующей комбинации большого числа рентгеновских изображений, снятых под различными углами относительно объекта. Разумеется, рентгеновская картина не содержит информации о глубине объекта. Каждый рентгеновский луч ослабляется на своем пути в результате интегрального поглощения. В настоящее время вычислительные машины производят всю обработку, но, возможно, это тот случай, когда когерентная обработка может быть полезной. Имеются доказательства предпринимаемых в этой области усилий. Наиболее успешным методом когерентной оптической обработки применительно к трансаксиальной томографии, известным нам, является метод, предложенный Петерсом [1.31]. В оптической вычислительной технике в применении к трансаксиальной томографии, данные обычно записываются на движущуюся фотографическую пленку по мере того, как объект (пациент) вращается между источником узкого «веерного» пучка рентгеновских лучей и пленкой. Поэтому экспозиция в любой момент времени будет проекцией узкого среза объекта на пленку при определенной ориентации объекта. Под «проекцией» мы подразумеваем то, что ослабление интенсивности рентгеновских лучей вдоль линии между источником и любой частью пленки есть интегральное поглощение вдоль этой линии. Простейший способ посмотреть, как должен выглядеть объект в плоскости веерного пучка рентгеновских лучей, состоит в простом «обратном проектировании» и суммировании всех зарегистрированных проекций. Говоря об «обратной проекции», мы имеем в виду предположение (легко осуществляемое в оптике), что поглощение в объекте вдоль каждой линии однородно. Таким образом, созданное изображение является действительной картиной поглощения объекта, свернутой с 1/г (где г — полярная координата поперечного сечения). Операция, обратная свертке (deconvolution), является классической операцией в когерентной оптике. Петерс [1.31] пытался выполнить эту операцию когерентными методами.
Позднее другие исследователи осуществляли эту процедуру некогерентиыми средствами. Третья группа исследователей делала инверсию на вычислительной машине. Сейчас не ясно, какой способ будет доминировать. Исследования в этой области находятся на очень ранней стадии, все основные операции совместимы с когерентной оптикой, и объем данных достаточно велик, чтобы сделать привлекательным ее использование.
2.4 Формирование трехмерных рентгеновских изображений
Мы только что заметили, что рентгеновские изображения сжаты в одном измерении. Метод формирования изображений с помощью кодирующей апертуры можно распространить на извлечение такой информации параллаксными методами в полной аналогии с трансаксиальной томографией. Таким образом, источник рентгеновских лучей специальной формы [1.32], состоящий из, определенным образом расположенных точечных источников рентгеновских лучей [1.33], может записать форму рентгеновской кодограммы, которую можно декодировать последовательно плоскость за плоскостью.
2.5 Кодирование длины волны
Давно вошедшим в практику применением когерентной оптики является* декодирование с помощью решеток [1.34]. Если решетка (например, решетка Рончи или решетчатый объект) освещается когерентным светом, то создается очень отчетливая и предсказуемая дифракционная картина, или Фурье-преобразование. При выборе определенной части такой картины с помощью пространственного фильтра и последующем формировании изображения последнее формируется без решетки. Если решетка покрывает только часть первоначального изображения, создается только эта часть изображения. Произведение решетки, обозначенной r(х,у), и объекта— о(х, у) является закодированным изображением
g(x, у)=о(х, у)r(х,у).
Делая преобразование Фурье обеих частей этого уравнения, получаем
G(fx,fy)= O(fx.fy)* R{fx,fy),
где,
G(fx,fy)=Z[g(xty)], O(fx.fy) = Z[o(x,y)],
R{fx,fy) = Z[r(x,y)].
Z [*]—оператор Фурье-преобразования, * — знак свертки. Так как r(х, у) — периодическая функция, то R(fx, fv) — тоже периодическая функция. Тогда будут иметь место пики в плоскости Фурье-преобразования, соответствующие каждому пику R(fx, fy)-Каждый из этих пиков содержит в его окрестности O(fx, fy). С помощью фильтрации в плоскости Фурье-преобразования мы получаем восстановленный объект о(х, у). Маковский [1.35] изобрел большое число методов, посредством которых решетка, сделанная из чередующихся полосок двух различных материалов, помещается в плоскость изображения специального рентгеновского устройства или стандартной пассивной рентгеновской камеры. Выбором материалов с известными резкими краями поглощения он формирует «контрастное» изображение решетки только для излучения с энергией, попадающей между двумя краями поглощения.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
