Пусть в цепь переменного тока включена катушка. Тогда при изменении силы тока по закону в катушке возникает ЭДС самоиндукции . Т.к. электрическое сопротивление катушки равно нулю, то ЭДС равна минус напряжению на концах катушки, созданному внешним генератором (??? Каким еще генератором???) . Следовательно, изменение силы тока вызывает изменение напряжения, но со сдвигом по фазе . Произведение является амплитудой колебаний напряжение, т.е. . Отношение амплитуды колебаний напряжения на катушке к амплитуде колебаний тока называется индуктивным сопротивлением .
Пусть в цепи находится конденсатор. При его включение он четверть периода заряжается, потом столько же разряжается, потом то же самое, но со сменой полярности. При изменении напряжения на конденсаторе по гармоническому закону заряд на его обкладках равен . Ток в цепи возникает при изменении заряда: , аналогично случаю с катушкой амплитуда колебаний силы тока равна . Величина, равная отношению амплитуды к силе тока, называется емкостным сопротивлением .
58. Закон Ома для переменного тока.
Рассмотрим цепь, состоящую из последовательно подключенных резистора, катушки и конденсатора. В любой момент времени приложенное напряжение равно сумме напряжений на каждом элементе. Колебания силы тока во всех элементах происходят по закону . Колебания напряжения на резисторе совпадают по фазу с колебаниями силы тока, колебания напряжения на конденсаторе отстают по фазе на от колебаний тока, колебания напряжения на катушке опережают по фазе колебания тока на (почему отстают-то???). Поэтому условие равенства суммы напряжений общему можно записать как. Воспользовавшись векторной диаграммой, можно увидеть, что амплитуда напряжений в цепи равна , или , т.е. . Полное сопротивление цепи обозначают . Из диаграммы очевидно, что напряжение также колеблется по гармоническому закону . Начальную фазу j можно найти по формуле. Мгновенная мощность в цепи переменного тока равна. Поскольку среднее значение квадрата косинуса за период равно 0.5, . Если в цепи присутствует катушка и конденсатор, то по закону Ома для переменного тока . Величина называется коэффициентом мощности.
59. Резонанс в электрической цепи.
Емкостное и индуктивное сопротивления зависят от частоты приложенного напряжения. Поэтому при постоянной амплитуде напряжения амплитуда силы тока зависит от частоты. При таком значении частоты, при котором , сумма напряжений на катушке и конденсаторе становится равной нулю, т.к. их колебания противоположны по фазе. В результате, напряжение на активном сопротивлении при резонансе оказывается равным полному напряжению, а сила тока достигает максимального значения. Выразим индуктивное и емкостное сопротивления при резонансе: , следовательно . Это выражение показывает, что при резонансе амплитуда колебаний напряжения на катушке и конденсаторе могут превосходить амплитуду колебаний приложенного напряжения.
60. Трансформатор.
Трансформатор представляет собой две катушки с разным количеством витков. При приложении к одной из катушек напряжения в ней возникает ток. Если напряжение изменяется гармоническому закону, то по такому же закону будет изменять и ток. Магнитный поток, проходящий через катушку, равен . При изменении магнитного потока в каждом витке первой катушки возникает ЭДС самоиндукции . Произведение является амплитудой ЭДС в одном витке, всего же ЭДС в первичной катушке. Вторичную катушку пронизывает тот же магнитный поток, поэтому . Т.к. магнитные потоки одинаковы, то. Активное сопротивление обмотки мало по сравнению с индуктивным сопротивлением, поэтому напряжение примерно равно ЭДС. Отсюда . Коэффициент К называется коэффициентом трансформации. Потери на нагревание проводов и сердечников малы, поэтому Ф1»Ф2. Магнитный поток пропорционален силе тока в обмотке и количеству витков. Отсюда , т.е. . Т.е. трансформатор увеличивает напряжение в К раз, уменьшая во столько же раз силу тока. Мощность тока в обоих цепях при пренебрежении потерями одинакова.
61. Электромагнитные волны. Скорость их распространения. Свойства электромагнитных волн.
Любое изменение магнитного потока в контуре вызывает появление в нем индукционного тока. Его появление объясняется возникновением вихревого электрического поля при любом изменении магнитного поля. Вихревое электрическое поде обладает тем же свойством, что и обыкновенное – порождать магнитное поле. Таким образом, однажды начавшийся процесс взаимного порождения магнитного и электрического полей непрерывно продолжается. Электрическое и магнитные поля, составляющие электромагнитные волны, могут существовать и в вакууме, в отличие от других волновых процессов. Из опытов с интерференцией была установлена скорость распространения электромагнитных волн, составившая приблизительно . В общем случае скорость электромагнитной волны в произвольной среде вычисляется по формуле . Плотность энергии электрической и магнитной компоненты равны между собой: , откуда . Свойства электромагнитных волн схожи со свойствами других волновых процессов. При прохождении границы раздела двух сред частично отражаются, частично преломляются. От поверхности диэлектрика не отражаются, от металлов отражаются практически полностью. Электромагнитные волны обладают свойствами интерференции (опыт Герца), дифракции (алюминиевая пластинка), поляризации (сетка).
62. Принципы радиосвязи. Простейший радиоприемник.
Для осуществления радиосвязи необходимо обеспечить возможность излучения электромагнитных волн. Чем больше угол между пластинами конденсатора – тем более свободно ЭМ-волны распространяются в пространстве. В действительности, открытый контур состоит из катушки и длинного провода – антенны. Один конец антенны заземлен, другой – поднят над поверхностью Земли. Т.к. энергия электромагнитных волн пропорциональна четвертой степени частоты, то при колебаниях переменного тока звуковых частот ЭМ-волны практически не возникают. Поэтому используется принцип модуляции – частотной, амплитудной или фазовой. Простейший генератор модулированных колебаний представлен на рисунке. Пусть частота колебаний контура изменяется по закону. Пусть частота модулируемых звуковых колебаний также изменяется как , причем W<<w. Т.к. цепь содержит нелинейный элемент – транзистор – то закон Ома не выполняется, и функция напряжения выглядит как (а какого черта именно так???) (G – величина, обратная сопротивлению). Подставив в это выражение значения напряжений, где , получим . Т.к. при резонансе частоты, далекие от частоты резонанса, срезаются, то из выражения для i исчезают второе, третье и пятое слагаемые, т.е. .
Рассмотрим простейший радиоприемник. Он состоит из антенны, колебательного контура с конденсатором переменной емкости, диода-детектора, резистора и телефона. Частота колебательного контура подбирается таким образом, чтобы она совпадала с частотой несущей, при этом амплитуда колебаний на конденсаторе становится максимальной. Это позволяет выделить нужную частоту из всех принимаемых. С контура модулированные колебания высокой частоты поступают на детектор. После прохождения детектора ток каждые полпериода заряжает конденсатор, а следующие полпериода, когда ток не проходит через диод, конденсатор разряжается через резистор. (я правильно понял???).
64. Аналогия между механическими и электрическими колебаниями.
Аналогии между механическими и электрическими колебаниями выглядят так:
Координата
Заряд
Скорость
Сила тока
Ускорение
Скорость изменения силы тока
Масса
Индуктивность
Жесткость
Величина, обратная
электроемкости
Сила
Напряжение
Вязкость
Сопротивление
Потенциальная энергия
деформированной пружины
Энергия электрического поля
конденсатора
Кинетическая энергия
Энергия магнитного поля
катушки
Импульс
Поток магнитной индукции
Законы колебательного движения едины для всех видов колебаний. Например, для пружинного маятника закон сохранения энергии записывается как . Продифференцировав по времени, получим . Но , а , поэтому . С математической точки зрения это уравнение идентично уравнению колебаний для колебательного контура. Поэтому его решением является , где .
65. Шкала электромагнитных излучений. Зависимость свойств электромагнитного излучения от частоты. Применение электромагнитных излучений.
Диапазон электромагнитных вол длиной от 10-6 м до м является радиоволнами. Применяются для теле- и радиосвязи. Длины от 10-6 м до 780 нм – инфракрасные волны. Видимый свет – от 780 нм до 400 нм. Ультрафиолетовое излучение – от 400 до 10 нм. Излучение в диапазоне от 10 нм до 10 пм – рентгеновское излучение. Меньшим длинам волны соответствует гамма-излучение. (Применение???). Чем меньше длина волны (следовательно, выше частота) тем меньше волны поглощаются средой.
65. Прямолинейное распространение света. Скорость света. Законы отражения и преломления света.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
