е) Аргумент перицентра - w.
fx = f(coswcosW - sinwsinWcos(i))
fy = f(coswsinW + sinwcosWcos(i))
fz = fsinwsin(i)
Отсюда найдем
cosw = fxcosW/f + fysinW/f
sinw = fz/fsin(i)
Если sinw > 0, w = arccos (fxcosW/f + fysinW/f)
Если sinw < 0, w = 360 - arccos (fxcosW/f + fysinW/f)
ж) Период обращения - Т.
T = 2pÖ(a3/mz)
Графики изменения элементов орбиты при действии всех, рассмотренных выше, возмущающих ускорений в течение 2-х периодов (Т = 5765 с) приведены на рис. 1-12.
Графики изменения во времени возмущающих ускорений приведены на рис. 13-18.
2.5. ПРОВЕДЕНИЕ КОРРЕКЦИИ ТРАЕКТОРИИ МКА
Существующие ограничения на точки старта РН и зоны падения отработавших ступеней РН, а также ошибки выведения не позволяют сразу же после пуска реализовать рабочую орбиту. Кроме того, эволюция параметров орбит под действием возмущающих ускорений в процессе полета МКА приводит к отклонению параметров орбиты КА от требуемых значений. Для компенсации воздействия указанных факторов осуществляется коррекция орбиты с помощью корректирующей двигательной установки (КДУ), которая располагается на борту МКА.
В данной работе проведена разработка алгоритма коррекции, моделирование процесса коррекции и расчет топлива, необходимого для проведения коррекции.
Из-за различных причин возникновения отклонений элементов орбиты проводится:
- коррекция приведения - ликвидация ошибок выведения и приведение фактической орбиты к номинальной с заданной точностью.
- коррекция поддержания - ликвидация отклонений параметров орбиты от номинальных, возникающих из-за действия возмущающих ускорений в процессе полета.
Для того, чтобы орбита отвечала заданным требованиям, отклонения параметров задаются следующим образом:
- максимальное отклонение наклонения орбиты Di = 0,1°
- предельное суточное смещение КА по долготе Dl = 0,1°
Следовательно, максимальное отклонение периода орбиты DT = 1,6 сек.
Алгоритм коррекции следующий:
1) Коррекция приведения.
2) Коррекция поддержания.
2.5.1. КОРРЕКЦИЯ ПРИВЕДЕНИЯ
После окончания процесса выведения МКА, проводятся внешне-траекторные измерения (ВТИ). Эти измерения обеспечивают, по баллистическим расчетам, знание вектора состояния с требуемой точностью через 2 суток. После этого начинается коррекция приведения.
Предложена следующая схема проведения коррекции:
а) Коррекция периода.
б) Коррекция наклонения.
Корректирующий импульс прикладывается в апсидальных точках, либо на линии узлов в течение 20 сек и происходит исправление одного параметра орбиты. Таким образом используется однопараметрическая, непрерывная коррекция.
а) Коррекция периода.
Осуществляется в два этапа:
- коррекция перицентра
- коррекция апоцентра
Сначала осуществляется коррекция перицентра - приведение текущего расстояния до перицентра rp к номинальному радиусу rн = 6952137 м. После измерения вектора состояния рассчитываются параметры орбиты. Далее определяется нужный корректирующий импульс DVк. Направление импульса (тормозящий или разгоняющий) зависит от взаимного расположения перицентра орбиты и радиуса номинальной орбиты. Для этого вычисляется Drp = rp - rн.
Возможны ситуации:
1) Drp < 0 - прикладывается разгоняющий импульс
2) Drp > 0 - прикладывается тормозящий импульс
КА долетает до апоцентра и в апоцентре прикладывается корректирующий импульс. Время работы КДУ - 20 сек.
Так как время работы КДУ ограничено, а DVк может быть большим, следовательно, далее рассчитывается максимальный импульс скорости DVmax за 20 сек работы двигателя:
DVmax = Pt/m = 25´20/597 = 0,8375 м/с
Если DVк > DVmax в апоцентре прикладывается импульс DVк = DVmax. В результате этого rp немного корректируется. На следующем витке опять рассчитывается DVк, и если на этот раз DVк < DVmax, в апоцентре прикладывается импульс DVк. КДУ включается не на полную мощность P = (DVк/DVmax)Pmax.
Время включения = 20 сек.
Это происходит до тех пор, пока не приблизится к rp с заданной точностью.
После того, как скорректирован перицентр, начинается коррекция апоцентра. Рассчитываются параметры орбиты и нужный корректирующий импульс, такой, чтобы ra = rн = 6952137 м. Направление корректирующего импульса также зависит от величин ra и rн.
Вычисляется Dra = ra - rн.
Возможна ситуация:
Dra > 0 - в перицентре прикладывается тормозящий импульс.
КА долетает до перицентра и в перицентре прикладывается корректирующий импульс. Время работы КДУ - 20 сек.
Так как время работы КДУ ограничено, а DVк может быть большим, следовательно, далее рассчитывается максимальный импульс скорости DVmax за 20 сек работы двигателя:
DVmax = Pt/m = 25´20/597 = 0,8375 м/с
Если DVк > DVmax, в перицентре прикладывается импульс DVк = DVmax. В результате этого немного корректируется ra. На следующем витке опять рассчитывается DVк, и если на этот раз DVк < DVmax, в перицентре прикладывается импульс DVк. КДУ включается не на полную мощность P = (DVк/DVmax)Pmax.
Время включения = 20 сек.
Это происходит до тех пор, пока ra не приблизится к rн с заданной точностью.
Таким образом осуществляется коррекция перехода.
б) Коррекция наклонения.
После коррекции периода проводятся внешне-траекторные измерения и получают вектор состояния КА. Если снова необходима коррекция периода ее проводят еще раз и снова измеряют вектор состояния КА.
Далее проводится коррекция наклонения по такой же схеме. Коррекция производится в точке пересечения орбиты КА с линией узлов.
После того, как рассчитаны корректирующие импульсы скорости, по формулам перехода проекции вектора на оси абсолютной системы координат. Далее рассчитывается корректирующее ускорение и подставляется в уравнения движения центра масс КА. После этого уравнения интегрируются методом Рунге-Кутта 5-го порядка с переменным шагом.
Графики изменения элементов орбиты в процессе коррекции приведения приведены на рис.19-30.
2.5.2. РАСЧЕТ ПОТРЕБНОГО ТОПЛИВА
Масса топлива, необходимого для проведения коррекции траектории рассчитывается по формуле Циолковского:
m = m0(1 - e-DVк/W)
m0 = 597 кг - начальная масса МКА (кг)
W = 2200 м/с - скорость истечения газов из сопла двигателя.
Результаты проведения коррекции приведения:
tн, с
tк, с
Dt, с
DVк, м/c
Имп.
m, кг
Коррекция периода
176242
262592
300
12,1
15
3,26
Коррекция
наклонения
273984
432298
580
24,11
29
6,48
2.5.3.КОРРЕКЦИЯ ПОДДЕРЖАНИЯ
Основная задача МКА - проведение съемки определенных районов Земли по крайней мере один раз в сутки, т.е. трасса КА должна проходить над заданным районом каждые сутки.
Требования для проведения коррекции:
- предельное суточное смещение орбиты по долготе Di = 0,1°
- предельное отклонение наклонения Dl = 0,1°.
В пересчете отклонения Dl на отклонение по периоду получим:
DT = 1,597 сек. - максимальное отклонение по периоду.
При помощи программы моделирования было просчитано 3 месяца и получено, что средний период изменился на 3,2 сек, а наклонение - на 0,001°.
Таким образом, коррекцию периода надо делать примерно 1 раз в 1,5 мес.
Нужный импульс скорости - 1 м/с за время активного существования - 5 лет - коррекцию периода надо провести 40 раз, DV = 40 м/с, масса топлива = 10,8 кг.
За 5 лет Di = 0,02° - коррекцию наклонения проводить не надо.
Графики изменения элементов орбиты за 3 месяца приведены на рис.31-42.
2.6. ДВИЖЕНИЕ МКА ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА МАСС
2.6.1. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦМ КА
При рассмотрении движения относительно ЦМ КА используют уравнения Эйлера:
Jxwx + (Jz-Jy)wywz = Mxy + Mxв
Jywy + (Jx-Jz)wxwz = Myy + Myв
Jzwz + (Jy-Jx)wywx = Mzy + Mzв
где Jx, Jy, Jz - главные моменты инерции,
My - управляющий момент,
Mв - возмущающий момент.
Так как угловые скорости КА малы, следовательно, можно пренебречь произведением угловых скоростей, значит, уравнения Эйлера имеют вид:
Jxwx = Mxy + Mxв
Jywy = Myy + Myв
Jzwz = Mzy + Mzв
Главные моменты инерции:
Jx = 532 кг´м2, Jy = 563 кг´м2, Jz = 697 кг´м2.
Центробежные моменты инерции принимаются равными 0.
Возмущающий момент Mв возникает из-за того, что двигатель коррекции расположен не в центре масс КА, и реактивная тяга, линия действия которой находится на удалении (плече) l от центра масс КА, создает паразитный крутящий момент Mв.
Mв = P´l,
где P = 25 H - тяга корректирующего двигателя,
l = 4 мм - плечо.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14
