(32)
где последние два выражения преобразованы на основании свойств комплексных чисел
,
.
Таким образом, согласно (10) и (32), элементарный процесс рассеяния отдельной частицей рассматриваемого вида или (при условии независимости рассеяния) или совокупностью одинаковых частиц, заключенных в небольшом объеме, описывается матричным уравнением:
(33)
Выполняя умножение матриц (33) и используя обозначение (32), получаем
(34)
Здесь два первых параметра Стокса I и Q заменены на и , что упрощает форму матрицы рассеяния и действия с ней. Выражения для и определяются формулами (27 а) и (27 г), причем и . В дальнейшем ради удобства будем использовать видоизмененную систему параметров Стокса и форму матрицы преобразования, определяемые соответственно выражениями и (10). Легко показать, что в принятой нами системе параметров Стокса критерий полной или частичной поляризации имеет вид
(35)
Но степень частичной поляризации всегда определяется соотношением (30).
В работе Перрена и Абрагама [ ] выведено соотношение между элементами матрицы преобразования, имеющее особое значение для проблемы рассеяния полидисперсными частицами. Данное соотношение в принятых обозначениях имеет вид:
(36)
Оно справедливо только для отдельной рассеивающей частицы Ми или для ансамбля таких частиц с одинаковыми размерами и оптическими свойствами. Подставляя (34) в (35) , после упрощений получаем
(37)
Из (35) – (37) следует, что если падающее излучение полностью поляризовано, то процесс первичного рассеяния отдельной частицей Ми будет приводить к полной поляризации рассеянного излучения во всех направлениях. Очевидно также, что в результате рассеяния неполяризованного света не обязательно получается неполяризованное излучение. Исключение составляют направления вперед и назад, поскольку обычно для отдельных сферических частиц . Более того, если падающий свет является неполяризованным или линейно поляризованным, то процесс рассеяния приводит к частичной или полной линейной поляризации. Далее, из соотношений (35) видно, что эллиптически поляризованный свет получается только в результате рассеяния полностью или частично поляризованного излучения.
Рассмотренные выше поляризационные свойства рассеянного излучения позволяют использовать их на практике. Допустим, что можно получить излучение, очень близкое к монохроматическому и полностью поляризованному (например, излучение лазера). Пусть, далее, поляризацию рассеянного света можно точно определить экспериментально. Тогда полученная степень деполяризации является мерой гетерогенности для системы рассеивающих частиц. В противном случае рассеивающие частицы должны быть или одинаковыми, или монодисперсными. Подобная методика является особенно ценной тогда, когда рассеивающие частицы нельзя изолировать и непосредственно исследовать их размеры и состав, как, например, в случае гидрозолей или аэрозолей.
ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТ. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ И ВЫВОДЫ.
§1. Методика проведения экспериментов по светорассеянию.
3.1. Приборы для определения светорассеяния.
В зависимости от метода регистрации интенсивности рассеянного света приборы можно разделить на два класса – визуальные и фотометрические. В первом из них визуально сопоставляют величины интенсивности светорассеяния для исследуемого раствора и определенного эталона, во втором для регистрации рассеянного света служит фотоэлектрическое измерительное устройство. Применительно к потребностям измерений светорассеяния были разработаны различные конструкции визуальных и фотоэлектрических приборов.
Первый фотоэлектрический прибор был применен для исследования растворов полимеров Дебаем [36]. Фотоэлемент, перемещавшийся в этой конструкции вокруг кюветы с раствором, позволял измерять интенсивность света рассеянного под различными углами к первичному световому пучку. В приборе, сконструированном Зиммом [36], был впервые использован для указанных целей фотоумножитель, что освобождало от последующего усиления фототока, требовавшегося в приборе Дебая.
Одна из важных проблем при конструировании фотоэлектрического прибора для светорассеяния – обеспечение стабильности источника света. Так как интенсивность рассеяния в чистых жидкостях и разбавленных растворах полимеров имеет порядок от интенсивности первичного светового пучка, этот источник света одновременно должен быть достаточно мощным. Необходимость вести измерения в монохроматическом свете обусловила переход от ламп накаливания к ртутным лампам высокого давления, все излучение которых в видимой части спектра сосредоточено практически в трех линиях – синей, зеленой и желтой. Далее, поскольку желательно работу проводить с узким параллельным пучком, необходимо концентрирование светового потока лампы на диафрагму с отверстием малого диаметра ~1 мм, находящуюся в фокусе объектива, формирующего пучок. В связи с перечисленными требованиями в современных конструкциях приборов для светорассеяния в качестве первичного светового пучка используют излучение лазера.
Использование лазера в качестве источника первичного светового пучка в фотометрах для светорассеяния имеет ряд существенных преимуществ:
а) исключительная монохроматичность излучения (), при которой отпадает необходимость использования световых фильтров;
б) высокая стабильность интенсивности излучения;
в) высокая плотность излучения в световом пучке, исключающая необходимость в фокусирующих линзах;
г) весьма малая расходимость светового пучка (~0,50), исключающая потребность в коллимации, что сужает допуск для величин угла рассеяния.
Компенсационная схема впервые была осуществлена в фотоэлектрическом приборе Зимма [36] и положена затем в основу многих других конструкций. Более или менее типичная оптическая схема фотоэлектрического прибора, предназначенного для измерений светорассеяния растворов полимеров, изображена на рис. 4.1.
L
МL L P C
S
Рис. 4.1. Схема устройства оптической части фотоэлектрического прибора для светорассеяния.
Здесь ML – ртутная лампа высокого давления, L – фокусирующие линзы, S – щелевые диафрагмы, Р – поляроид, С – кювета с исследуемым образцом, РМ – фотоэлектронный умножитель. Очерченный на схеме блок фотоумножителя можно устанавливать под определенными углами к первичному световому пучку.
В последнее время разрабатываются различные конструкции приборов, позволяющих проводить измерения светорассеяния вплоть до углов 10-6, до 5 и даже до 1,50 [36].
3.2. Поправочные факторы при изучении рассеяния.
Поправка на угол преломления. Вопрос о поправочных факторах, которые необходимо вводить при абсолютных измерениях интенсивности рассеяния жидкостей детально рассматривали многие авторы, цитируемых источников литературы. Так как здесь нас интересуют лишь относительные измерения интенсивности светорассеяния, то остановимся сперва на поправке, учитывающей телесный угол (или показатель преломления раствора) при рассеянии, имеющей важное значение при таких измерениях. Другие поправочные факторы, определяемые геометрическими параметрами прибора, практически не меняются при переходе от одной жидкости (раствора) к другой и не существенны поэтому при относительных измерениях. Укажем только, что выгоднее создать минимальное расстояние l от оси светового пучка до передней поверхности кюветы (поправка на величину рассеивающего объема).
Для правильного измерения приведенной интенсивности необходимо знать величину I потока рассеянного света, достигающего поверхности приемника (ФЭУ). Если - телесный угол для конуса лучей, идущих из малого рассеивающего объема в центре кюветы через диафрагму приемника, то вследствие преломления на поверхности кюветы он принимает значение , где - относительный показатель преломления жидкость-воздух.
Кажущееся уменьшение расстояния r от приемника до оси пучка будет и . Так как , то
. (4.1)
Обычно в приборах выполнено условие , следовательно,
. (4.2)
В работе [36] показано, что поправка на показатель преломления для кюветы с плоской передней стенкой остается такой же и для цилиндрической кюветы.
Приборы для изучения угловой зависимости рассеяния должны быть юстированы таким образом, чтобы при всех угловых положениях приемника рассеянного света (ФЭУ) конус лучей не пересекал верхнюю и нижнюю границы светового пучка, идущего через кювету.
Поправка на величину рассеивающего объема. При различных угловых положениях приемника света он «просматривает» разный по величине рассеивающий объем. В случае достаточно узкого и строго параллельного первичного светового пучка величина рассеивающего объема должна меняться с углом как . Практика показывает, однако, что имеют место небольшие отклонения от этого закона, связанные с некоторой непараллельностью пучка, несовершенством оптико-механической части приборов и другими инструментальными факторами. Желательно поэтому пользоваться «поправкой на объем», экспериментально определяемой для каждой отдельной кюветы. Поправку легко найти, снимая по точкам индикатрису рассеяния для чистой жидкости (растворителя). Если в этом случае есть отсчет по прибору под углом , а - под углом 900, то «поправка на объем», на которую множится отсчет интенсивности рассеяния раствора под углом для приведения его к объему, соответствующему угловому положению приемника рассеяния под 900 к основному пучку, будет .
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
