Формулы для расчета и расчет погрешности измерения вязкости жидкости1:
Вывод: ……………………………………………………………………………………………..
Дополнительное задание:
Используя полученные значения вязкости, рассчитайте, а затем проверьте экспериментально скорость установившегося движения контрольного тела, выданного вам преподавателем.
Размеры, форма и масса тела:
Материал – Форма -
Диаметр - Масса -
Формула и расчёт скорости движения шарика:
Экспериментальные данные о движении шарика:
Длина пути
Время движения
Скорость движения
Вывод по итогам выполнения задания:
|
|||
Цель работы
Углубить теоретические представления о механизмах возникновения, о величине внутреннего трения в газах, о её связи с микрокинетическими параметрами газа. Освоить методы измерения вязкости газов.
1. Теоретическая часть
Вязкость газов, в отличие от жидкостей, увеличивается при повышении температуры. Различный характер зависимости вязкости газов и жидкостей от температуры указывает на различный механизм их возникновения, хотя формула Ньютона - -одинаково справедлива и для обоих этих состояний.
Рассмотрим, как возникает внутреннее трение в газах. В отличие от жидкостей здесь силы внутреннего трения возникают в результате микрофизического процесса передачи импульса от одного слоя газа к другому. Переносчиками импульса выступают молекулы газа.
Выделим в движущемся потоке газа вдоль вектора скорости два параллельных соприкасающихся слоя. Пусть скорости v их движения по величине и направлению таковы, как показано на рисунке. В тепловом движении импульсы р молекул и их проекции рx в рассматриваемых слоях неодинаковы. Молекулы, находящиеся в более медленном, «нижнем» слое, имеют меньшую составляющую импульса рx и, попав в «верхний» слой, затормаживают его. Δрх – изменение импульса - направлено навстречу движению этого слоя. «Верхние» же молекулы, наоборот, переносят вниз импульс больший, чем имеют молекулы «нижнего» слоя, и поэтому ускоряет нижний слой.
По второму закону Ньютона Δрх/Δt=F – сила сопротивления движению. Она зависит от массы молекул, их концентрации (частота переноса импульсов) и температуры (скорость молекул). Таким образом, вязкость газов тем больше, чем больше их молекулярная масса. Она увеличивается также с повышением давления, поскольку при этом растёт концентрация газа. Отсюда также становится понятным, что чем выше температура газа, тем больше скорость теплового движения и интенсивней обмен молекулами между его слоями, а, следовательно, тем больше коэффициент вязкости этого газа.
2. Определение вязкости воздуха по методу Пуазейля
2.1. Теория метода
При ламинарном движении жидкостей и газов по гладким цилиндрическим трубам расход Q (объем жидкости или газа, протекающих через поперечное сечение трубы за время Dt), зависит от ее вязкости, диаметра трубы, ее длины и разности давления на ее концах. Соответствующее соотношение было выведено Пуазейлем и носит его имя.
Q=Dppr4Dt/8hl , (1)
В нее входят перепад давления Dp на концах трубы, её радиус r , длительность течения Dt, коэффициент вязкости h, длина трубы l.
На основании этого соотношения разработан и широко применяется метод измерения вязкости жидкостей и газов - метод Пуазейля. [3]
Для газов метод предполагает измерение расхода газа при его ламинарном протекании по гладкому, тонкому, капиллярному каналу с известными размерами и при контролируемой разности давлений. В данной работе по методу Пуазейля определяется вязкость неосушенного и неочищенного воздуха. Хотя известно, что эти параметры оказывают большое влияние на величину вязкости газов. В установках для точных измерений воздух перед поступлением в капилляр осушают различными, чаще всего химическими осушителями. Важно также помнить, что вязкость газов в большой степени зависит от их температуры, что также предусмотрено в лабораторных приборах.
2.2. Экспериментальная установка
Экспериментальная установка для определения воздуха (рис. 2) состоит из сосуда - 1 со сливным шлангом - 2, капилляра -3, мерительного стакана -4 и жидкостного манометра - 5. Перед опытом сосуд заполняется водой. При опущенном шланге 2 вода из сосуда вытекает и давление становится ниже атмосферного. Так создается перепад давлений воздуха на концах А и В капилляра 3. Он измеряется манометром 5. Этот перепад давлений создает поток воздуха через капилляр, при этом объем вытекшей воды равен объему воздуха, прошедшего через капилляр.
Расчетная формула для определения коэффициента вязкости по методу Пуазейля имеет вид:
h=Dppr4Dt/8lQ , (2)
где – r радиус капилляра, l - его длина, Q- объем прошедшего через капилляр воздуха (равен объему вытекшей из сосуда жидкости), Dр - перепад давлений на концах капилляра (показание манометра), Dt - время протекания воздуха через капилляр.
Ход выполнения работы
1. Закрепите сливной шланг в верхнем положении. Заполните сосуд 7 водой и плотно закрепите пробку с капилляром в его горловине.
2. Опустите сливной шланг вниз, подставив под него мерный сосуд. Измерьте секундомером время t, в течение которого из сосуда вытечет объем Q=200 см3 воды.
3. Измерьте в это же времени перепад давлений Dр по манометру.
Примечание: При постепенном понижении уровня воды в сосуде скорость истечения уменьшается. Это приводит к изменению перепада давлений воздуха на концах капилляра. Поэтому необходимо брать среднее за время опыта значение Dр.
4. По формуле (2) вычислите вязкость воздуха.
5. Опыт повторите не менее пяти раз. Результаты занесите в таблицу 2 отчета.
6. Оцените относительную погрешность измерения вязкости воздуха. Погрешности измерений диаметра и длины капилляра возьмите из «паспорта» прибора.
9. В выводе сравните полученное значение вязкости воздуха с табличным значением (h= 1,8×10-5 Па×с при 18оС)
Дополнительное задание
1. Вычислите плотность воздуха по формуле ρ=pM/RT, где М = 0,029 кг/моль – молярная масса воздуха, R - универсальная газовая постоянная, давление р и температуру Т измерьте по приборам в лаборатории.
2. Вычислите среднюю арифметическую скорость νср молекул воздуха при данных условиях.
3. Вычислите среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при нормальных условиях, исходя из формулы связи ее с коэффициентом вязкости .
4. Исходя из формулы р = nkT , вычислите концентрацию п молекул воздуха в лаборатории (k - постоянная Больцмана – равна 1.38∙10-23 Дж/К).
5. Вычислить среднее число столкновений молекул, испытываемых одной молекулой за одну секунду .
6. Выполните ряд заданий (см. бланк отчета) практического характера с использование полученных экспериментальных результатов.
Отчет по лабораторной работе №2
«Вязкость газов»
выполненной ……………………………………………………………..
Определение вязкости воздуха по методу Пуазейля
Диаметр капилляра d =…… ± …… мм; Длина капилляра I =…... ± ...... мм
|
№ п/п |
Объем прошедшего через капилляр воздуха Q, см3 (или мл) |
Перепад давлений, Dh, см вод. ст. |
Перепад давлений Dр, Па |
Время протекания воздуха через капилляр t, с |
Вязкость воздуха h´10-5 , Па×с |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
Среднее значение вязкости воздуха |
|||||
