6.1. Вычислите магнитное число Рейнолдса для солнечного ветра, ионосферного слоя Fi, молнии.
§ 7. МАГНИТНАЯ ГИДРОДИНАМИКА И НЕУСТОЙЧИВОСТЬ
ПЛАЗМЫ
Основными методами теоретического описания плазмы являются: исследование
процесса движения отдельных частиц плазмы, магнитогидродинамическое
описание плазмы, кинетическое рассмотрение частиц и волн в плазме.
В разреженной плазме кулоновское взаимодействие между частицами
оказывается значительно меньшим, чем влияние на них внешних электрических и
магнитных полей (пример: плазма в космических условиях). В такой плазме
обычно не проявляются специфически плазменные коллективные процессы, и ее
можно рассматривать как совокупность отдельных частиц, движение которых
определяется внешними полями.
Если концентрация частиц такова, что длины их свободных пробегов малы по
сравнению с характерными размерами системы или процессы протекают с
характерным временем, значительно превышающим время свободного пробега
электрона или иона, то такую плазму можно описывать как сплошную среду с
помощью методов обычной гидродинамики. Однако плотная плазма является
«проводящей жидкостью», и ее движение, например, во внешнем магнитном поле
существенно отличается от движения обычной жидкости. В самом деле:
1) если плазма движется в постоянном магнитном поле, то на ее заряженные
частицы действует сила Лоренца;
2) переменное внешнее магнитное поле возбуждает в плазме индукционные токи, которые сами создают собственное магнитное поле, в
свою очередь влияющее на движение. В результате плотная плазма должна
описываться совместной системой уравнений гидродинамики и электродинамики,
или магнитогидродинамическими уравнениями или соотношениями.
Каковы основные результаты такого описания? Поскольку плазма может
обладать весьма высокой электропроводностью, то естественно ввести модель
идеально проводящей ([pic]) жидкости. Внешнее магнитное поле не проникает в
плазму, ибо иначе в ней индуцировались бы бесконечно большие токи. В
результате оно должно оказывать давление. Запишем выражение для магнитного
давления, опираясь на формулу для плотности энергии магнитного поля:
[pic]
(7.1)
Рассмотрим эффект самостягивающегося разряда. Если в камере, заполненной
газом, происходит электрический разряд, то, во-первых, вследствие джоулевых
тепловых потерь происходит ионизация газа и образование плазмы, [pic]во-
вторых, собственное магнитное поле разрядного тока отрывает образовавшуюся
плазму от стенок камеры и сжимает ее в тонкий шнур. Сжатие плазмы возможно,
если магнитное давление по порядку величины сравнимо с тепловым давлением
вещества плазмы, т.е. [pic][pic]
Для магнитного поля прямого тока известна формула:
[pic]
(7.2)
где I - сила тока, r0 - радиус шнура.
В обычных плазменных экспериментах: I ~ 105 А,
[pic], тогда после подстановки (7.1) в (7.2) получим температуру
образовавшегося плазменного шнура:
[pic] [pic]
Неожиданным для исследователей явилось то обстоятельство, что плазменный
шнур за чрезвычайно короткое время (~106 с) разрушался. Причина состояла в
том, что плазменный шнур находился в состоянии неустойчивого равновесия.
Малое внешнее возмущение (изгиб, перетяжка плазменного шнура) приводило к
такому локальному изменению собственного магнитного поля тока (а значит, и
магнитного давления), которое усиливало отклонение от равновесной
конфигурации. Для стабилизации плазменного шнура эффективно и удобно
применять сильное продольное магнитное поле. Время удержания плазмы при
этом резко возрастает.
? На чем основан магнитогидродинамический метод описания плазмы?
? Расскажите о физических процессах, проходящих в самостягивающемся шнуре.
? Напишите формулу для магнитного давления.
? Чем уравновешивается магнитное сжатие плазменного шнура?
? Почему плазменный шнур недолговечен?
§ 8. ГАЗОВАЯ (ИДЕАЛЬНАЯ) ПЛАЗМА
Как было показано в § 5, коллективность плазменных процессов проявляется
при выполнении условия ND >> 1, т.е. когда в дебаевской сфере достаточно
много электронов, поскольку только электроны, взаимодействуя, образуют
общее поле, управляющее их движением. Этому условию можно придать и другой
смысл. Внутренняя энергия плазмы состоит из энергии кулоновского
взаимодействия и кинетической энергии электронов и ионов.
Среднее расстояние между частицами [pic], энергия кулоновского
взаимодействия равна [pic]. При ND >> 1 эта энергия существенно меньше
энергии теплового движения, приходящейся на отдельную частицу
[pic].
Плазма называется идеальной, или газовой, если потенциальная энергия
кулоновского взаимодействия двух частиц плазмы, находящихся на среднем
расстоянии [pic] друг от друга, мала по сравнению с их средней кинетической
энергией теплового движения, т.е. Wp > 1. Отличие идеальной плазмы от идеального газа связано только
с той важной ролью, которую могут играть в ней коллективные взаимодействия.
Термодинамические свойства идеальной плазмы хорошо описываются уравнением
состояния идеального газа.
Если условие ND >> 1 не выполнено, что соответствует переходу к большим
концентрациям частиц и меньшей температуре, то плазма называется
неидеальной.
Плазма большинства космических объектов идеальна (в ионосфере,
магнитосфере, солнечном ветре и т.д.), неидеальным является только
электронный газ в очень плотном веществе звезд-белых карликов.
? Какую плазму называют идеальной?
? При каком условии существует идеальная плазма?
? В чем заключается отличие идеальной плазмы от идеального газа?
? Приведите примеры идеальной и неидеальной плазмы.
Задачи для самостоятельного решения
8.1. Проверьте с помощью вычислений, является ли идеальной плазма ионосферы Земли, солнечного ветра, искры и фотосферы Солнца.
8.2. Идеальна ли плазма солнечного ядра? Проведите расчет.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Таблица /. Параметры плазмы
|Плазменное состояние |lg Te, |Te, K |lg Ne, |Ne, см-3|
| |K | |см-3 | |
|Внешний радиационный пояс Земли |1 |109 |-1 |0,1 |
|Внутренний радиационный пояс Земли |8,1 |108 |0 |1 |
|Ионосфера, слой D |2,2 |102 |1,5-3,5 |102-104 |
|Ионосфера, слой E |2,2 |102 |3,5-5,5 |104-106 |
|Ионосфера, слой F1 |2,5 |103 |5-6 |105-106 |
|Ионосфера, слой F2 |3 |103 |5-6 |105-106 |
|Фотоионосфера Земли (1500-7000) |3,1-3,8| |3-4 |103-104 |
| | |103-104| | |
|Солнечный ветер |6,9 |107 |1 |10 |
|Солнечное ядро |7,2 |107 |25,5 |1026 |
|Солнечная корона |6,5 |107 |6-9,5 |106-1010|
|Фотосфера Солнца |3,9 |104 |13,5 |1014 |
|Хромосфера Солнца |3,8-4,2|104 |10,5-12 |1011-101|
| | | | |2 |
|Молния, искра |4,2 |104 |17,5 |1018 |
|Плазмотрон |4,5 |105 |11,5-12,|1012-101|
| | | |6 |3 |
|Гелий – неоновый лазер |4,7 |105 |11,5 |1012 |
“ Ионизационные потенциалы определяются наименьшей энергией, которая
необходима для отрыва электрона от свободного нейтрального невозбужденного
атома (либо второго электрона от ионизированного атома). Ионизационные
потенциалы можно измерять или непосредственно, определяя скорость наиболее
медленных электронов, которые при ударе ещё ионизируют атом, или, более
точно, из границы линий спектральных серий.
Таблица 2. Ионизационные потенциалы различных атомов (эВ)3
|H |O+ |Cl 13,0|Co |Nb |Cs |
|13,598 |35,15 | |7,86 |6,77 |3,89 |
|He 24,58|O++ |Ar |Ni |Mo |Ba |
| |54,94 |15,76 |7,63 |7,18 |5,21 |
|He+ 54,4 |F |K |Cu |Tc |Ba+ |
| |17,42 |4,34 |7,72 |7,1 |9,96 |
|Li 5,39|Ne |Ca |Zn |Ru |La |
| |21,65 |6,11 |9,39 |7,5 |5,61 |
|Li+ 75,6 |Na |Ca+ |Ga |Rh |W |
| |5,14 |11,87 |6,00 |7,7 |7,98 |
|Be 9,32 |Na+ |Sc |Ge |Pd |Pt |
| |47,30 |6,56 |7,88 |8,33 |8,96 |
|B 8,30|Mg |Ti |As |Ag |Au |
| |7,64 |6,83 |9,8 |7,57 |9,22 |
|C 11,27|Mg+ 15,03|Ti+ |Se |Cd |Hg |
| | |13,58 |9,75 |8,99 |10,44 |
|C+ 24,38|Al |V |Br |In |Tl |
| |5,38 |6,74 |11,84 |5,79 |6,11 |
|C++ 47,87|Al+ |Cr |Kr |Sn |Pb |
| |18,83 |6,76 |14,00 |7,33 |7,42 |
|N 14,54|Al++ |Mn |Rb |Sb |Rn |
| |28,45 |7,43 |4,18 |8,64 |10,75 |
|N+ 29,61|Si |Fe |Sr |Te |Ra |
| |8,15 |7,90 |5,69 |9,01 |5,28 |
|N++ 47,43 |P |Fe+ |Y |J | |
| |10,6 |16,18 |6,6 |10,44 | |
|O 13,62 |S |Fe++ |Zr |Xe | |
| |10,36 |30,65 |6,95 |12,13 | |
4. Заключение.
Обобщая всё написанное видно, что в основном формирование понятия плазмы в школьном курсе физики идёт по следующему пути: а) формирование необходимого уровня знаний, умений и навыков к моменту изучения темы б) введение понятия «плазма», начиная с его истории. г) дальнейшие расширения понятия в ходе изучения свойств плазмы и её наличие и связь с природой. Применение плазмы человеком в жизни.
Плюс всевозможные доклады учащихся по теме. д) Закрепление материала в виде опроса – беседы с классом.
В ходе выполнения данной курсовой работы я использовал множество источников информации, среди которых и учебники физики, начиная от 1988 года и Интернет. Могу отметить, что до примерно 1993 года исследования плазмы в стране, а соответственно и изучение её в школах имели более грандиозные масштабы, особенно по сравнению с сегодняшним днём.
Используемые источники информации:
1. Трубников Б. А., Введение в теорию плазмы, М., 1969;
2. Вопросы теории плазмы. Сб., под ред. М. А. Леонтовича, в. 1—7, М.,
1963—73.
3. Учебник физики 9 класс, авторы: Б. Б. Буховцев, Ю. Л. Климонтович, Г.
Я. Мякишев. 1988 г.
4. Учебник физики 10 класс, авторы: Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский, Г. Я.
Мякишев. 2002 г.
5. МПФ в средней школе, С. Я. Шаманш, Э. Е. Эвенчик, В. А. Орлов, и д.р.
1987 г.
6. Преподавание физики. В. П. Орехов, Э. Д. Корж. 1986 г.
7. Методическое пособие «Общие вопросы МПФ» А. Л. Никишина,
Г. П. Каткова, Г. Р. Филиппова. Тольятти 2001 г.
8. Газета «Физика» статья «Изучение плазмы в школе» С. В. Дорожкин,
В. А. Орлов. № 24 2001 г.
9. Сеть Интернет.
