1.1.2.5. Расчет влияния температуры свободных концов термопары
Поскольку термопарами измеряют разницу температур, измеренная т.э.д.с. зависит не только от температуры рабочего спая, но и от температуры свободных концов термопары. Измеренная температура t равна температуре, определенной по градуировке термопары, если температура свободного конца термопары равна опорной температуре , которая положена в основу градуировки термопары, или если температура свободных концов колеблется вокруг нее в допустимых пределах. Если измерительный прибор имеет шкалу в градусах Цельсия, то необходимо температуру свободных концов термопары поддерживать возможно ближе к опорной температуре (0 или 20º С).
При отклонении температуры свободных концов от опорной измеренное значение т.э.д.с. Еа должно быть скорректировано на величину Е, соответствующую этому отклонению. Для температур от 0 до 60º С т.э.д.с. Е изменяется практически линейно разности температур -.
Поэтому в соответствии с рис.2. измеренное значение т.э.д.с. Еа должно быть увеличено на . При этом т.э.д.с. Е, соответствующая температуре t, равна
(6)
Среднее значение k берется из таблицы.
Показания измерительного прибора с температурной шкалой правильно в случае, если =. При отклонении температуры свободных концов от опорной температуры измеряемая температура t может быть получена из отсчитанного значения ta при введении коэффициента коррекции С:
(7)
Так как в интервале температур, близком к температуре свободных концов, пропорциональна , а вблизи измеряемой температуры пропорциональна , то должно быть
и
Поэтому С может быть рассчитана из соотношения изменения т.э.д.с. от температуры при опорной температуре к изменению т.э.д.с. при измеряемой температуре t:
(8)
Коэффициент коррекции С зависит от типа термопары и значения измеряемой температуры. В общем случае с повышением температуры коэффициент С уменьшается. Если характеристика термопары линейна, то С=1, что приблизительно выполняется для термопары хромель-алюмель.
1.1.2.6. Погрешности термоэлектрических термометров.
При оценке погрешностей, возникающих при измерении температуры термоэлектрическими термометрами необходимо учитывать:
1.Отличать предел допустимой погрешности от погрешности конкретной термопары, которая определяется ее характеристикой (градуировочной кривой).
2.Влияние температуры свободных концов термопары.
3.Погрешность вследствие изменения сопротивления цепи термопары.
4.Погрешность из-за неточной установки или нестабильности тока потенциометра в схемах со смещением нуля, а также при компенсационном (потенциометрическом) методе, а в некоторых случаях и погрешность, которая возникает при корректировке влияния температуры свободных концов в измерительных схемах.
5.Погрешность измерительного прибора, определяемая его классом точности и температурной погрешностью.
При измерении температуры контактными термопреобразователями могут возникнуть значительные погрешности, обусловленные отводом теплоты от чувствительного элемента за счет теплоотдачи по чехлу и теплоотвода излучением. [3]
Погрешность измерения температуры газа, вызванная лучистым теплообменом между чехлом термопреобразователя и стенкой трубы, определяется из выражения:
(9)
где ТС, ТТ, ТСТ – соответственно температура измеряемой среды, термопреобразователя и стенки, К; - коэффициент теплоотдачи конвекцией между термопреобразователем и измеряемой средой, ; С0=5,67- коэффициент излучения абсолютно черного тела; - приведенный коэффициент теплового излучения, характеризующий теплообмен между термопреобразователем и стенкой.
Когда поверхность стенки значительно больше поверхности термопреобразователя (), можно считать, что приведенный коэффициент теплового излучения практически равен коэффициенту теплового излучения термопреобразователя ().
Погрешность измерения температуры за счет теплоотвода по чехлу определяется по формуле
(10)
где - коэффициент теплоотдачи между термопреобразователем и измеряемой средой, ; Р и S – периметр, м, и площадь, м2, поперечного сечения чехла термопреобразователя; - коэффициент теплопроводности материала термопреобразователя, ; - глубина погружения чехла в измеряемую среду, м.
1.2. Бесконтактные методы определения температур.
1.2.1. Оптические методы измерения температуры пламени.
Определение температуры оптическим методом [4,5] основано на изменении лучистости или спектральной интенсивности лучистости в зависимости от температуры. В оптическом приборе одна из характеристик излучения сравнивается с соответствующей характеристикой излучения абсолютно черного тела. Прибор градуируется по абсолютно черному телу непосредственно в единицах температурной шкалы. Иначе говоря, в основу оптических методов измерения температуры положено измерение характеристик излучения, однозначно с ней связанных.
Сравнение характеристик излучения может осуществляться по принципу равенства общего излучения или спектральных интенсивностей, а также по идентичности спектрального состава. Соответственно различают три кажущиеся температуры, связанные функционально с истинной температурой тела и его излучательной способностью: радиационную, яркостную температуру Тярк, цветовую температуру Тцв.
Механизм излучения пламен можно моделировать с помощью абсолютно черного тела.[4]
Абсолютно черным телом называется тело, которое полностью поглощает все падающее на него излучение независимо от направления падающего излучения, его спектрального состава и поляризации, ничего не отражая и не пропуская.
Основным свойством абсолютно черного тела является то, что для характера излучения и поглощения форма, материал и свойства поверхности тела совершенно безразличны.
Поглощательной способностью тела называется величина, показывающая, какая часть падающей на поверхность тела лучистой энергии с определенной длиной волны поглощается им при температуре Т.
Поглощательная способность абсолютно черного тела для любых длин волн равна единице, для всех других тел поглощательная способность меньше единицы.[7]
В общем виде закон распределения энергии в спектре абсолютно черного тела определяется функцией:
Излучательной способностью тела называется лучистая энергия определенной длины волны излучаемая с 1 см2 поверхности в 1 сек. при температуре Т.
Формула, предложенная Михельсоном, имела вид
(11)
Из этой формулы, в частности, следовало, что
и
Более поздние исследования, проведенные Вином на основе второго начала термодинамики и закона давления света, открытого выдающимся русским физиком П.Н.Лебедевым, позволили точнее определить зависимость энергии излучения от и Т:
(12)
(где с — скорость света) и вывести уравнение распределения энергии по спектру в функции длины волны :
(13)
где C1=3,7·10-12 вт·см2 , С2= 1,432 см·град.
То же уравнение в функции частоты излучения имеет вид:
(14)
Из уравнения (14) следует, что при данной температуре Т излучение достигает максимума при определенной длине волны . Зависимость между температурой излучающего тела Т и длиной волны имеет вид:
(15)
Численное значение постоянной в формуле (14) равно 2892 град, откуда:
(16)
где выражается в микронах.
Отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности при данной температуре и длине волны является для всех тел постоянной величиной; эта постоянная равна излучательной способности абсолютно черного тела.
Из формулы (16) следует, что при увеличении температуры абсолютно черного тела максимум кривой излучения смещается в сторону более коротких волн. Пользуясь формулой (16), можно определить длину волны, соответствующую максимальному излучению энергии в спектре при данной температуре абсолютно черного тела, или температуру абсолютно черного тела, если известна длина волны, соответствующая максимуму излучения.
|
Рис.3. Кривые распределения энергии излучения а.ч.т при различных температурах |
На рис. 3 приведены кривые распределения энергии излучения абсолютно черного тела при различных температурах. По оси ординат отложены значения излучательной способности, а по оси абсцисс — длины волн в микронах.
На основе выведенных ранее закономерностей о пропорциональности излучения абсолютно черного тела четвертой степени его абсолютной температуры и о смещении максимума излучения в сторону коротких волн с увеличением температуры Вин предложил формулу для определения величины максимальной энергии излучения:
(17)
где — постоянная, равная 4,16·10-12 вт/см3·град5.
Из формулы (17) видно, что значение максимума излучения в спектре абсолютно черного тела возрастает пропорционально пятой степени температуры.
Для определения излучательной способности в длинноволновой части спектра удобна формула:
(18)
где СК= 0,412·1012 вт·см/град.
Яркостная температура.
Под яркостной температурой понимают температуру абсолютно черного тела, при которой его спектральная интенсивность лучистости равна спектральной интенсивности лучистости исследуемого тела при той же длине волны.
По определению,
(19)
или
(20)
Поскольку в видимой области для тел, нагретых до температуры свечения, справедлив закон Вина, получим упрощенное равенство:
(21)
где - спектральное пропускание среды; - коэффициент видности, соответствующий монохроматическому фильтру, который вводится в прибор при визуальном фотометрировании яркостей.
Из уравнения (20) следует
(22)
откуда (23)
и (24)
В общем случае, когда спектральная интенсивность лучистости определяется формулой Планка:
(25)
Яркостная температура зависит от истинной температуры тела, спектральной излучательной способности и эффективной длины волны. При
яркостная температура тем больше отличается от истинной, чем меньше спектральная излучательная способность. Для абсолютно черного тела яркостная и истинная температуры совпадают.
