Побудова амперметру та вольтметру. Методи вимірювання фазового зсуву
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ
Контрольна робота
Варіант 11
2010
1. Задача №1
1.1 Умова
Для вимірювання напруги U та струму I в колі постійного струму за допомогою приладу класу точності g з номінальним струмом Iон (або номінальною напругою Uон) та внутрішнім опором Rо (табл. 1.1) необхідно:
- розрахувати опори шунта та додаткового резистора і привести схеми вимірювання величин І та U;
- визначити ціну поділки приладів та їх покази при вимірюванні струму І та напруги U;
- вибрати тип та метрологічні характеристики моста постійного струму, за допомогою якого можна виміряти опори перетворювачів так, щоб сукупні похибки вимірювачів струму та напруги не перевищували ±2,5%;
- привести спрощену схему вимірювання опору перетворювачів вибраним мостом.
Таблиця 1.1 - Параметри вимірювального механізму та умови вимірювань
|
І,А |
U, v |
γ,% |
Іон, mА |
Кількість поділок шкали |
Rо, W |
|
80 |
150 |
0.5 |
5 |
100 |
6 |
1.2 Розв’язання
Схема вимірювань величини I та U наведена на рис. 1.1.
Рис. 1.1 - Схема вимірювання величини I та U
Розрахуємо опори шунта Rw та додаткового резистора Rg прийнявши за верхню границю вимірювання амперметром – 100 А, вольтметром – 200 V:
;
Ω;
Визначаємо ціну поділки амперметру та його покази:
А/div;
Показ амперметру – 80 поділок шкали;
Визначаємо ціну поділки вольтметру та його покази:
V/div;
Показ вольтметру – 75 поділок шкали;
Похибки вимірювання за допомогою амперметру та вольтметру:
%;
%.
Вибираємо міст постійного струму для вимірювання Rg та Rw таким чином, щоб сукупні похибки вимірювачів струму та напруги не перевищували 2.5 %:
Для вимірювання опору Rw оберемо міст P396 зі схемою включення МО-4, для вимірювання опору Rg оберемо міст P369 зі схемою включення МО-2. Основні метрологічні характеристики мосту P369 наведені в таблиці 1.2.
Таблиця 1.2 - Основні метрологічні характеристики мосту P369
|
Тип |
Схема вимірювання |
Діапазон вимірювань, W |
Клас точності, dосн, % |
|
Р369 |
МО-4 |
0.0001...0.001 |
1.0 |
|
МО-2 |
100…106 |
0.005 |
Спрощені схеми включення мосту для вимірювання Rw та Rg приведена на рис. 1.2:
Рис. 1.2 - Спрощена схема вимірювання Rw та Rg
Враховуючи те, що прилади є збірними засобами вимірювання, можемо розрахувати їхні похибки як суми похибок його складових.
Похибка амперметру:
%.
Похибка вольтметру:
%.
2. Задача №2
2.1 Умова
Для вимірювання напруги U, струму I, частоти f та куту фазового зсуву j в колі змінного струму синусоїдної форми з послідовно підключеними резистором та конденсатором (або резистором та котушкою) використано двоканальний електронопроменевий осцилограф (ЕПО) типу С1-77.
Необхідно:
- привести схеми підключення ЕПО до наданого кола для вимірювання напруги, струму, куту фазового зсуву та частоти;
- вибрати коефіцієнти відхилення по вертикалі CY1 та CY2 та розгортки по горизонталі Cx для отримання зображення на екрані ЕПО 1-2 періодів напруги;
- представити зображення, отримані на екрані та розрахунки результатів вимірювання U, f з визначенням їх похибки;
- представити схему підключення ЕПО та зображення на екрані при вимірюванні куту фазового зсуву методом еліпсу.
Параметри кола приведені в табл. 2.1.
Таблиця 2.1 - Параметри кола
|
R, W |
C, mF |
L, mH |
f, Hz |
U, V |
|
100 |
2.52 |
- |
500 |
5 |
2.2 Розв’язання
Схема підключення ЕПО до заданого кола показана на рис. 2.1
Рис 2.1 - Схема підключення ЕПО
Розрахуємо реактивний опір конденсатора:
Ω.
Повний опір ланцюгу:
Ω.
Визначаємо діюче значення струму:
mA.
Визначаємо кут фазового зсуву між струмом та напругою:
Період синусоїд:
ms.
Спад напруги на резисторі R:
V.
Розрахуємо амплітудні значення напруги на на резисторі R, та на вході ланцюга:
V;
V;
Обираємо коефіцієнти відхилення та розгортки:
V/div;
V/div;
ms/div.
На рис. 2.2 приведено зображення двох синусоїд на екрані ЕПО, одна з яких пропорційна струму ланцюгу, а інша напрузі на його вході.
Рис. 2.2 - Екран ЕПО
Розрахунок похибок:
Візуальна похибка вимірювання періоду та напруг Um і URm:
%,
%,
%
Загальна похибка вимірювання періоду та напруг Um і URm за допомогою ЕПО визначається я середньоквадратичне візуальної похибки та похибки ЕПО, яка наведена у технічних умовах і відповідає його класу точності.
%,
%,
%,
V,
V,
Hz.
Результати вимірювань:
Hz,
V,
V.
Схема включення ЕПО та зображення на екрані при вимірюванні методом еліпса показані на рис. 2.3.
Рис. 2.3 - Схема включення ЕПО для вимірювання методом еліпса
Розрахунок фазового зсуву виконуються за наступною формулою:
.
3. Задача № 3
3.1 Умова
Для вимірювання напруги U, струму I, частоти f, куту фазового зсуву j, та потужності P в однофазовому колі синусоїдного сигналу вибрати по 2-3 прилади та привести їх метрологічні характеристики.
Оцінити основні похибки приладів та, враховуючи їх технічні та експлуатаційні характеристики, вказати тип приладу, найбільш доцільного для вимірювання величин з похибкою, що не перевищує ±2,5%.
Записати результати вимірювання величин у встановленій стандартом формі для нормальних умов проведення експерименту, нехтуючи методичною та операторною складовими похибками.
Привести принципову схему підключення вибраних для експерименту приладів.
Характеристики кола наведені в таблиці табл. 3.1
Таблиця 3.1 - Характеристики кола
|
U,V |
I,A |
f, Hz |
j,…0 |
|
24 |
2 |
400 |
30 |
3.2 Розв’язання
Потужність ланцюгу дорівнює:
W.
Таким чином ланцюг можна віднести до ланцюгу середньої потужності.
Почнемо з вибору вольтметру. Характеристики вольтметрів, які можуть бути застосовані у ланцюгу з заданими параметрами наведено в таблиці 3.2.
Таблиця 3.2 - Характеристики вольтметрів
|
Тип |
Границі вимірювань |
Клас точності, % |
Частотний діапазон |
Відносна похибка, ,% |
Абс. похибка, ,V |
|
Э531 |
30V |
1.0 |
(45…1000) Нz |
1.25 |
0.3 |
|
Д5015 |
30 V |
0.2 |
(45…2000) Нz |
0.25 |
0.06 |
|
C700М |
30 V |
1.0 |
20Нz…1Мz |
1.25 |
0.3 |
|
Т16 |
30 V |
1.5 |
(0…2*106) Нz |
1.875 |
0.45 |
|
Ф534 |
5…30 V |
0.5 |
10Нz…10МНz |
0.625 |
0.15 |
Відносна та абсолютна похибки розраховуються відповідно за наступними формулами:
,
Будемо класифікувати прилади за трьома параметрами.
