- розрахувати коефіцієнти амплітуди Ка та форми Кф кривої.
- показ вольтметра V1 дорівнює 10 V. Знайти значення Um, U, Uс.в. та покази інших двох вольтметрів.
Рис 4.1 - Форма кривої напруги встановлена осцилографом
V1 – ВК7-9; V2 – В3-44; V3 – В3-42.
Таблиця 4.1 - Характеристики електронних вольтметрів
|
Тип вольтметра |
Частотний діапазон |
Діапазон вимірювань |
Клас точності |
Вимірюємо значення |
Вхід вольтметра |
Градуювання шкали |
|
ВЗ-42 |
20Нz… 10МНz |
від 0.1 mV до 300 V |
2.5; 6.0 |
СКЗ; НДФ |
Закритий |
СКЗ; НСФ |
|
ВЗ-44 |
0.02...20 kHz |
від 0.03 mV до 300 V |
2.5 |
СВЗ; НСФ |
Відкритий |
СКЗ; НСФ |
|
ВК7-9 |
20Нz... 700МНz |
від 0.3 до 100 V |
4.0 |
АЗ |
Закритий |
СКЗ; НСФ |
4.2 Розв’язання
Аналітичний вираз, що описує криву напруги має наступний вигляд:
Середньоквадратичне значення:
Середньовипрямлене значення:
Середнє значення:
Знаючи параметри вольтметра ВК7-9 та його покази можемо визначити амплітудне значення напруги - Um:
V;
V.
Знаючи Um знаходимо середньоквадратичне, середньовипрямлене та середнє значення напруги:
V;
V.
Визначаємо покази вольтметру V2 – B3-44:
V.
Покази вольтметру V3 – В3-42:
V.
Знаходимо коефіцієнт форми та коефіцієнт амплітуди:
; ;
5. Задача № 5
5.1 Умова
Оцінити результат вимірювань та його похибку і представити їх у встановленій стандартом формі при вимірюванні електричної величини А в реальних умовах. Показ приладу складає К-у частку від верхньої границі діапазону вимірювань.
Параметри вольтметру, який використовується для вимірювань, наведено в таблиці 5.1. Умови вимірювання наведені в таблиці 5.2.
Таблиця 5.1 - Параметри вольтметру
|
Назва та тип приладу |
Верхня границя діапазону вимірювань |
Клас точності |
Параметри вимірюваль-ного кола |
Кількість поділок шкали |
Частотний діапазон, Hz |
|
Вольтметр Д5055 |
30 |
0,1 |
500 W |
150 |
45…1000…1500 |
Таблиця 5.2 - Умови вимірювання
|
Друга цифра шифру |
К |
Опір кола навантаження, W |
Температура навколишнього середовища, °С |
Напруженість зовнішнього магнітного поля, А/m |
Кут відхилення шкали приладу від нормального положення,…° |
Частота величини, що вимірюється Hz |
|
1 |
0,8 |
300 |
30 |
40 |
10 |
- |
5.2 Розв’язання
Покази вольтметру:
V.
Загальна похибка вимірювання складається з інструментальної, методичної похибки та похибки оператора. Інструментальна похибка в свою чергу ділиться на основну та додаткові.
Визначаємо основну похибку вимірювання:
%.
Визначаємо додаткові похибки.
Похибка спричинена температурою навколишнього середовища:
%.
Похибка спричинена напруженістю зовнішнього магнітного поля
%.
Похибка спричинена відхиленням приладу від нормального положення:
%.
Визначаємо методичну похибку:
%
У даному випадку методична похибка задовольняє наступному рівнянню:
Робимо висновок, що при записі остаточного результату потрібно враховувати методичну похибку.
Розрахуємо похибку оператора:
%.
Розрахуємо сумарну похибку вимірювання прийнявши довірчий інтервал :
V.
Врахуємо методичну похибку:
V.
Остаточний результат:
V.
6. Задача № 6
6.1 Умова
При рівномочних вимірюваннях отримано ряд результатів спостережень та встановлена постійна систематична складова похибки Dс ряду. Невключені залишки систематичних складових похибок припускаються розділеними рівномірно та оцінюються границями Dс(Рд).
Визначити результат вимірювань та представити його у встановленій стандартом формі, прийнявши довірчу імовірність Рд = 0,95.
Вихідні дані приведені в табл. 6.1.
Таблиця 6.1 - Вихідні дані
|
Ряд невиправлених Результатів спостережень |
180 |
164 |
192 |
171 |
183 |
183 |
208 |
180 |
150 |
155 |
184 |
169 |
193 |
182 |
|
Систематична похибка |
||||||||||||||
6.2 Розв’язання
Перевіримо належність вибірки отриманих результатів вимірювання нормальному закону розподілу.
Виправимо результати спостережень хi враховуючи сталу систематичну складову похибки : , впорядкуємо ряд (N = 14) виправлених результатів у порядку зростання, та складемо таблицю перевірки 6.2.
Таблиця 6.2 - Таблиця перевірки
|
Ni |
xj |
j |
an-j+1 |
∆xj=xn-j+1-xj |
an-j+1∙∆xj |
|
1 |
145 |
- |
- |
- |
- |
|
2 |
150 |
- |
- |
- |
- |
|
3 |
159 |
- |
- |
- |
- |
|
4 |
164 |
- |
- |
- |
- |
|
5 |
166 |
- |
- |
- |
- |
|
6 |
175 |
- |
- |
- |
- |
|
7 |
175 |
- |
- |
- |
- |
|
8 |
177 |
7 |
0.0240 |
2 |
0.048 |
|
9 |
178 |
6 |
0.0727 |
3 |
0.218 |
|
10 |
178 |
5 |
0.1240 |
12 |
1.488 |
|
11 |
179 |
4 |
0.1862 |
15 |
2.793 |
|
12 |
187 |
3 |
0.2460 |
28 |
6.888 |
|
13 |
188 |
2 |
0.3318 |
38 |
12.608 |
|
14 |
203 |
1 |
0.5251 |
58 |
30.456 |
Розрахуємо критерій :
;
;
;
Для вибраного рівня ймовірності та N = 14 квантиль .
Оскільки , то вибірка має нормальний розподіл.
Приступимо до обробки результатов спостережень з нормальним законом розподілу.
Середньоарифметичне ряду спостережень:
.
Оцінка середньоквадратичного відхилення результату спостережень:
.
Оцінка середньоквадратичного відхилення результату вимірювань:
.
Перевіримо належність найменшого х1 та найбільшого хN результату спостережень до ряду. Таким чином встановлюється відсутність грубих промахів. Для цього знайдемо коефіцієнти та :
;
;
Оскільки значенн та менше коефіцієнта , який для вибраного рівня ймовірності та N = 14 дорівнює , то найменший та найбільший результати спостережень не є грубими промахами.
Розрахувати довірчі границі , де t – коефіцієнт Стьюдента, який обирається в залежності від Рд та числа ступенів волі .
.
Так як то похибка результату вимірювань визначається наступним чином:
;
Запишемо остаточний результат вимірювання:
Висновок
Дана робота допомогла мені закріпити свої навички у розв’язані практичних задач у області вимірювань.
У першій задачі було побудовано амперметр та вольтметр з використанням вимірювального пристрою шунта та додаткового резистора, були розраховані ціна поділки та похибки вимірювань за допомогою цих приладів. Шунти та додаткові резистори дозволяють будувати прилади для вимірювання дуже великих величин.
У другій задачі були розглянуті методи вимірювання фазового зсуву між струмом та напругою за допомогою ЕПО. ЕПО дуже зручний та наглядний прилад для такого роду вимірювань
У третій задачі було виконано вибір оптимальних приладів для вимірювання напруги, струму, потужності, куту фазового зсуву та частоти. У кожному конкретному випадку доводиться вибирати між точністю та зручністю вимірювань і ціною.
У четвертій задачі визначались покази електронних вольтметрів. Отримані результати показали, що покази різних вольтметрів суттєво відрізняють в одному й тому ж самому ланцюгу. Тому до показів приладів потрібно відноситись уважно.
У п’ятій задачі увага приділяється знаходженню похибок вимірювання.
Будь яка похибка вимірювання складається з інструментальної, методичної та похибки оператора. Це слід враховувати при кожному вимірюванні.
Шоста задача допомогла усвідомити один із методів перевірки належності ряду отриманих у експерименті результатів до нормального розподілу.
Список використаної літератури
1. Метрологія та вимірювання. Програма, методичні вказівки до вивчення дисципліни та контрольні завдання для студентів за фахом 7.091501 та 7.091401 заочної форми навчання / Укл.: Огінська С.М., Яковлев О.В. – Одеса, ОНПУ, 2002 – 22 с.
2. Основы метрологии и электрические измерения: Учебное пособие. – Одесса: АО БАХВА, 2003. – 72 с. Яковлев А.В., Желиба Т.А.
