Определяется по формуле:
,(9)
где величины и Q берутся из задания к курсовому проекту.
2.3 Время хода поезда по межподстанционной зоне
Время хода измеряется в мин. и определяется по формуле:
,(10)
где L – расстояние между тяговыми подстанциями.
Время хода поезда вычисляется для обоих вариантов размещения тяговых подстанций.
2.4 График движения поездов
График движения поездов строится на период, равный 12 часам, для числа пар поездов N5с/2 для двух вариантов расстояний между тяговыми подстанциями. Поезда располагаются в графике произвольно, но интервал попутного следования не меньше заданного минимального. В графике предусмотрено технологическое окно, создано неравномерное распределение поездов во времени. Начало движения поездов в четном и нечетном направлениях выбрано произвольно. Сбоку от графика движения пристроены кривые потребляемого тока и номограмма для определения токов фидеров, узловая схема питания.
После построения производится равномерное сечение графика движения поездов через 10 мин и в каждом сечении подсчитывается число поездов, одновременно находящихся на межподстанционной зоне, для обоих вариантов.
Определяется число схем каждого типа:
m0 - на зоне питания нет поездов;
m1 - на зоне питания один поезд;
m2 - на зоне питания два поезда;
m3 - на зоне питания три поезда;
m4 - на зоне питания четыре поезда;
m5 - на зоне питания пять поездов.
Рассчитываются вероятности появления одновременно 0, 1, 2, 3, 4 и 5 поездов:
.
По результатам расчета строятся гистограммы распределения числа поездов (см. рис. 2 и 3).
Рис. 2
Рис. 3
3. Расчет необходимых электрических величин
Назначение расчетов системы электроснабжения и величины, определяемые при этих расчетах, изложены в /4/. В курсовом проекте используются два метода расчета - метод равномерного сечения графика движения поездов и аналитический.
3.1 Метод равномерного сечения графика движения поездов
При этом методе вначале надо рассчитать полученные при сечении графика движения поездов мгновенные схемы для разного числа поездов, одновременно находящихся на межподстанционной зоне (1, 2, 3,…, nм).
Для расчета схем с одним поездом целесообразно сечения провести более часто, разделив межподстанционную зону на 10 одинаковых отрезков.
При большем числе поездов (2, 3, и т.д.) надо из полученных при сечении графика движения поездов мгновенных схем каждого типа выбрать случайным образом по 3…5 схем, различающихся положениями поездов и потребляемыми токами.
Для каждой мгновенной схемы рассчитываются токи фидеров, плеч питания, тяговых подстанций, потери напряжения до поездов, потери мощности в целом для схемы. Данные расчета удобно представлены в табл. 2 и 3 для схем с одним поездом для обоих вариантов расстояний между тяговыми подстанциями и табл. 4 для схем с большим числом поездов для меньшего расстояния. В таблицах приняты следующие обозначения:
i1, i2, i3 – мгновенные токи поездов, полученные по кривым потребляемого тока для каждого положения поездов;
iA11, iA21, iБ31, iБ41 – доли токов первого поезда, приходящихся на фидеры подстанций А и Б, полученные с использованием номограммы;
iA12, iA22, iБ32, iБ42 – то же для второго поезда и т.д.;
iA1, iA2, iБ3, iБ4 – токи фидеров;
iA, iБ – токи тяговых подстанций.
С учетом равномерного расположения тяговых подстанций и одинаковых кривых потребляемого тока в межподстанционных зонах можно принять:
iБ = iA1 + iA2 + iБ3 + iБ4.(11)
Duч, Duн – потери напряжения, соответственно до четного и нечетного поездов.
Dр – потери мощности в тяговой сети, определяемые для одного поезда отдельно для чётного и нечётного поездов, а для схем с большим числом поездов в целом для мгновенной схемы.
Распределение токов поездов по фидерам производится с помощью номограммы, которая показывает относительную долю тока поезда, приходящуюся на фидер.
По полученным мгновенным значениям на зоне питания для одного поезда вычисляются для двух вариантов:
средние токи
;(12)
.(13)
квадраты эффективных токов
;(14)
.(15)
средние потери напряжения до поезда
;(16)
.(17)
средние потери мощности
;(18)
,(19)
где k – число мгновенных схем.
Пример расчета:
данные табл. 2, вариант 1, четный поезд, сечение 1:
i1 = 170 А; (i1)2 = 1702 = 28900 А2;
iА11 = 0,05×i1 = 0,05×170 = 8,5 А; iА21 = 0,85×i1 = 0,85×170 = 145 А;
iБ31 = 0,05×i1 = 0,05×170 = 8,5 А; iБ41 = 0,05×i1 = 0,05×170 = 8,5 А.
токи подстанции А:
iА1 = iА11 = 8,5 А; (iА1)2 = 8,52 = 72 А2;
iА2 = iА21 = 145 А; (iА2)2 = 1452 = 20880 А2;
iА = iА11 + iА21 = 8,5 + 145 = 153,5 А; (iА)2 = 153,52 = 23409 А2.
токи подстанции Б:
iБ3 = iБ31 = 8,5 А; (iБ3)2 = 8,52 = 72 А2;
iБ4 = iБ41 = 8,5 А; (iБ4)2 = 8,52 = 72 А2.
iБ = iА11 + iА21 + iБ31 + iБ41 = 8,5 + 145 + 8,5 + 8,5 = 170 А;
(iБ)2 = 1702 = 28900 А2.
потери напряжения:
потери мощности:
Для варианта с меньшим расстоянием определяются необходимые величины как математические ожидания:
DUпч,ср = М[Duпчi];(20)
DUпн,ср = М[Duпнi];(21)
(22)
(23)
DPтс = М[Dpi];(24)
Iм – максимальное мгновенное значение тока фидера.
Математические ожидания рассчитываются по формуле:
М[x] = å(xi×pi),(25)
где хi - случайная величина;
рi – вероятность появления этой величины.
DUпч,ср = 201×0,264 + 394×0,5 + 485×0,222 = 358 В;
DUпн,ср = 361×0,264 + 358×0,5 + 333×0,222 = 348 В;
DPтс = 601277×0,264 + 746610×0,5 + 911518×0,222 = 734399 Вт.
Максимальное мгновенное значение тока фидера Iм выбирается из табл. 4, как наибольшее из мгновенных значений: фидер А1 Iм = 1945 А.
Среднеквадратический ток наиболее загруженного фидера находится из соотношения:
(26)
для максимально загруженного фидера при максимальном числе поездов, одновременно находящихся на зоне питания, т.е. для фидера А1 при числе поездов n = 4.
Методом сечения графика движения поездов рассчитывается только вариант с наименьшим расстоянием между тяговыми подстанциями L1.
3.2 Аналитический метод расчета
Расчет аналитическим методом производится для обоих вариантов размещения тяговых подстанций, чтобы сравнить по первому варианту сходимость двух методов и получить необходимые электрические величины для второго варианта. Известны различные аналитические методы расчета /4, 5/.
Исходными величинами для расчета являются:
- средние и эффективные токи одиночно следующих поездов четного и нечетного направлений: Iпч,ср, Iпн,ср, Iпч,э, Iпн,э;
- средние числа поездов одновременно находящихся на зоне питания в четном и нечетном направлениях.
С учетом принятого условия, что количества перевозимых грузов по направлениям одинаковы, числа поездов, одновременно находящихся на зоне питания в четном и нечетном направлениях, равны:
(27)
Средние токи поездов
Средние токи поездов принимаются равными значениям, полученным при методе сечения графика движения поездов.
Результирующий средний ток поезда
(28)
вариант 1:
вариант 2:
3.2.2. Эффективные токи поездов
Эффективные токи поездов также берутся из метода сечения. Результирующий среднеквадратичный ток поезда определяется из соотношения:
(29)
вариант 1:
вариант 2:
Среднее число поездов, одновременно находящихся на межподстанционной зоне, равно:
(30)
где Т - период графика, равный 720 мин.
вариант 1:
вариант 2:
Так как в курсовом проекте кривые потребления тока на всех межподстанционных зонах приняты одинаковыми, то для расчётов токов подстанции Б можно использовать равенства:
IБ1 = IА1; IБ2 = IА2.(31)
Ток подстанции Б от поездов, следующих по межподстанционной зоне А–Б, равен сумме токов двух фидеров:
= IБ3 + IБ4.(32)
Ток подстанции Б от поездов, проходящих по следующей межподстанционной зоне
= IБ1 + IБ2 = IА1 + IА2.(33)
В результате средний ток подстанции Б от одиночного поезда равен соответствующему среднему току поезда Iпч,ср и Iпн,ср, а среднеквадратичный ток - соответственно среднеквадратичным токам Iпч,э и Iпн,э.
Средний ток подстанции Б при равных по длине межподстанционных зонах для чётного и нечётного поездов равен:
.(34)
вариант 1:
вариант 2:
Аналогично определяются квадратичные значения токов подстанции Б при следовании одиночных поездов.
Квадрат эффективного тока подстанции Б от чётного и нечётного поездов
. (35)
вариант 1:
вариант 2:
Средний и среднеквадратичный токи подстанции Б
Средний ток подстанции Б
IБ,ср = 2×nс×IБ,ср1.(36)
вариант 1:
IБ,ср = 2×2,6×420 = 2184 А.
вариант 2:
IБ,ср = 2×2,8×407 = 2279 А.
Средний квадратичный ток подстанции Б определяется из соотношения:
(37)
где DБ= 2×nc×D1 – дисперсия тока подстанции Б;
