(32)
где - односторонняя толщина изоляции в пазу, м.
Из таблицы 3.1 [1, c. 74] выбирается =0,55·10-3 м2, тогда:
Площадь поперечного сечения прокладок по 8.47, м2:
(м2 ) (33)
Площадь поперечного сечения паза, остающаяся свободной для размещения проводников обмотки, м2:
Контролем правильности размещения обмотки в пазах является значение коэффициента заполнения паза:
, (34)
где dиз – диаметр изолированного элементарного проводника, мм. dиз=1.33*10-3 м.
Коэффициент заполнения входит в указанные пределы (0.72<<0.74)[1]
Для обмотки статора используется круглый медный эмалированный провод ПЭТ-155 с площадью поперечного сечения 1.227 мм2.
На следующем этапе выбирается воздушный зазор по рис. 8,31 [1, c.300]:
d = 0,0007 (м)
После выбора величины воздушного зазора выполняется расчёт короткозамкнутого ротора.
Число пазов ротора по таблице 8.16 [1, c.307]: .
Диаметр ротора:
(35)
Длина магнитопрвода ротора равна длине магнитопровода статора: .
Зубцовое деление:
(36)
Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала, так как сердечник ротора непосредственно насаживается на вал, по формуле 8.102 [1, c.319]:
; (37)
где - находим из таблицы 8.17 [1, c.319].
(м).
Коэффициент привидения токов по формуле 8.66 [1, c.308]
, (38)
Пазы ротора со скосом пазов вычисляем по формулам.
(39)
(40)
Угол скоса:
(41)
Коэффициент скоса равен:
(42)
Ток в обмотке ротора по формуле 8.57 [1, c.302]
, (43)
где - коэффициент учитывающий влияние формы тока намагничивания на отношение I2/I1 находим по формуле 8.58 [1, c.303]
. (45)
Плотность поперечного сечения стержня предварительно по формуле 8.68 [1, c.308], плотность тока в стержне алюминиевой литой клетки принимаем
(46)
Принимается =0,8 мм, =1,7 мм, =0,5 мм [1, c. 295-296]. Приведённые расчёты выполнены для трапецеидального закрытого паза. Форма паза ротора представлена в графической части проекта.
Определяем допустимое значение индукции по таблице 8.10 [1, c.289] =1.85.
Допустимая ширина зубца по формуле 8.75 [1, c.314]
(47)
Размеры паза по формулам 8.76-8.78 [1, c.314]:
(48)
(49)
(50)
Уточняем ширину зубцов ротора по формулам таблицы 8.18 [1,c.324]
(51)
Полная высота паза:
(52)
(53)
Таким образом Площадь поперечного сечения стержня рассчитываем по формуле 8.79 [1, c. 314]
(54)
Плотность тока в стержне:
(55)
2.6 Расчёт короткозамыкающих колец
Токи в кольце по формуле 8.70 [1, c.309]
(56)
где .
Плотность тока в замыкающих кольцах [1, c.309]:
. (57)
Площадь поперечного сечения кольца по формуле 8.72 [1, c.309]:
(58)
Высота сечения кольцах [1, c.310]:
(59)
Ширина замыкающих колец [1, c.310]:
. (60)
Средний диаметр замыкающих колец по формуле 8.74 [1, c.310]:
. (61)
Следующим этапом является электромагнитный расчет.
3. Электромагнитный расчёт
3.1 Расчет магнитной цепи
Для магнитопровода используется сталь 2312.
Магнитное напряжение воздушного зазора определяется по формуле:
(62)
где - коэффициент воздушного зазора; - магнитная постоянная.
Коэффициент воздушного зазора рассчитывается по следующей формуле:
(63)
(64)
где - зубцовое деление статора;- ширина шлица паза статора.
Для статора =14·10-3 м, =4·10-3 м,d=0,7·10-3 м.
Далее рассматривается магнитное напряжение зубцовой зоны статора. Для зубцов с параллельными гранями (трапециидальные пазы):
, (65)
(66)
(67)
По таблице 8.15 [1, c. 299] расчетная высота паза hZ1=hп=33·10-3 м.
Индукция в зубце, Тл:
(68)
Магнитное напряжение зубцовой зоны статора, А:
(69)
После расчёта магнитной цепи статора рассчитывается магнитная цепь ротора. Общая формула для расчета магнитного напряжения ротора, А:
(70)
где - расчётная высота зубца, м; - расчётная напряжённость в зубце, А/м.
Для короткозамкнутого ротора с закрытыми пазами
=-0,1=28-0,1·5.86=27 мм. (71)
Индукция в зубце, Тл:
(72)
Пусть действительная индукция =1,85 Тл, соответствующая ей напряжённость =3330 А/м (таблица П – 17, [2, c. 330]). Полученные данные нужно подставить в следующие уравнения:
Магнитное напряжение зубцовой зоны статора, А:
(73)
Коэффициент насыщения зубцовой зоны рассчитываем по формуле 8.115 [1, c.328]:
(74)
На следующем этапе рассматривается магнитное напряжение ярма статора по формуле 8.116 [1, c.329]:
(75)
где - длина средней магнитной силовой линии в ярме статора, м; - напряжённость поля при индукции по кривой намагничивания стали ярма, А/м.
Индукция в ярме статора, определяется по следующей формуле, Тл:
(76)
где - расчётная высота ярма статора, м.
При отсутствии аксиальных вентиляционных каналов в статоре:
(77)
Длина средней магнитной силовой линии в ярме статора:
(78)
По таблице П – 16 [2, c. 460] для =1.1 Тл для стали 2212 =332 А/м.
Магнитное напряжение ярма ротора, А по формуле 8.121 [1, c.329]:
(79)
где - напряжённость поля в ярме при индукции по кривой намагничивания;- длинна силовой линии в ярме, м.
Для двигателей с непосредственной посадкой ротора на вал (Dj=DB) без вентиляционных аксиальных каналов по формуле 8.123 [1, c.330]:
(80)
Индукция в ярме ротора по формуле 8.122 [1, c.329]:
Для =0.44 Тл, =108 А/м.
Длина средней магнитной силовой линии в ярме ротора, м:
(81)
. (82)
Суммарное магнитное напряжение на пазу полюсов по формуле 8.128 [1, c.330]:
(83)
Коэффициент насыщения магнитной цепи по формуле 8.129 [1, c.330]:
(84)
3.2 Расчёт намагничивающего тока
Намагничивающий ток по формуле 8.130 [1, c.331]:
(85)
Относительное значение намагничивающего тока определяется по формуле 8.131 [1, c.331]:
(86)
- находится в допустимых пределах
На следующем этапе рассчитываются параметры асинхронной машины для номинального режима.
3.3 Параметры рабочего режима
Для номинального режима АД активное сопротивление обмотки статора определяется по формуле 8.132 [1, c.332]:
(87)
где – общая длинна эффективных проводников фазы обмотки, м; - площадь поперечного сечения эффективного проводника, м2; – удельное сопротивление материала обмотки при расчётной температуре,Ом·м; -коэффициент увеличения активного сопротивления фазы обмотки от действия эффекта вытеснения тока.
Значение для номинальных режимов принимается равным единице. Для класса изоляции F =(1/41)·10-6 Ом·м.
Общая длина проводников фазы обмотки определяется по формуле:
(88)
где - средняя длина витка обмотки статора, м; - число витков фазы.
Средняя длинна витка есть сумма прямолинейных пазовых и изогнутых лобовых частей катушки:
(89)
Длина пазовой части равна конструктивной длине сердечника, для всыпной обмотки статора длина лобовой части равна:
(90)
Вылет лобовых частей, м:
(91)
где - средняя ширина катушки, м, определяемая по дуге окружности, проходящей по серединам высоты пазов; B - длины вылета прямолинейной части катушек из паза, м.
, (92)
где - относительное укорочение шага обмотки статора. , – коэффициенты в зависимости от числа полюсов машины и наличия изоляции в лобовых частях (таблица 8.21[1, с.334]).
Для машин, обмотки которых укладываются после запрессовки сердечника в корпус, вылет прямолинейной части B=0,01 м. Из таблицы 8.21 [1, с. 334] =1,9, =0,72.
(м),
(м),
(м),
(м),
(м).
Активное сопротивление фазы статора:
(Ом).
Относительное значение:
(93)
Далее рассчитывается активное сопротивление фазы ротора, Ом:
(94)
где -сопротивление стержня; - сопротивление участка замыкающего кольца, заключенного между двумя соседними стержнями.
Сопротивление стержня:
(95)
Сопротивление участка замыкающего кольца, заключенного между двумя соседними стержнями:
. (96)
Для дальнейших расчётов должно быть приведено к числу витков первичной обмотки:
. (97)
( Ом).
Относительное значение сопротивления:
(98)
Далее рассчитываются индуктивные сопротивления, обмоток статора и ротора двигателя.
Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора:
(99)
где - расчётная длина магнитопровода, м; - коэффициенты магнитной проводимости пазового, лобового и дифференциального рассеяния соответственно.
При отсутствии вентиляционных каналов = , ==1, =0.024.
Коэффициент рассчитывается для двухслойной обмотки в трапециидальном пазу.
(100)
Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния:
(101)
Коэффициенты магнитной проводимости дифференциального рассеяния:
(102)
(103)
Из рисунка 8.51 [1, c. 340] =0,9 =1.
.
Относительное значение:
(104)
Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора по 8.177 [1, c.343]:
(105)
где - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора; - коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора; - коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния ротора.
